Câu hỏi:

25/06/2022 7,924

Hàm số y = x² – 5x + 4

A. Đồng biến trên khoảng (1; + ∞).

B. Đồng biến trên khoảng (– ∞; 4).

C. Nghịch biến trên khoảng (– ∞; 1).

Đáp án chính xác

D. Nghịch biến trên khoảng (1; 4).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Cuối chương 6 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Các hệ số a = 1 > 0, b = – 5, c = 4.

Ta có: \[\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - \left( { - 5} \right)}}{{2.1}} = \frac{5}{2}\]

Do đó hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{5}{2}} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\).

Mà (– ∞; 1) \( \subset \left( { - \infty ;\frac{5}{2}} \right)\) nên hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (– ∞; 1).

Bình luận

Câu 1:

Bất phương trình x² – 2mx + 4 > 0 nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi

A. m = – 1.

B. m = – 2.

C. m = 2.

D. m > 2.

Xem đáp án » 25/06/2022 19,376

Câu 2:

Xác định parabol (P): y = ax² + bx + 3 trong mỗi trường hợp sau:

a) (P) đi qua hai điểm A(1; 1) và B(– 1; 0);

b) (P) đi qua điểm M(1; 2) và nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng;

c) (P) có đỉnh là I(1; 4).

Xem đáp án » 13/07/2024 16,367

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3} = x - 1\) là

A. \(\left\{ { - 1 - \sqrt 5 ;\, - 1 + \sqrt 5 } \right\}\).

B. \(\left\{ { - 1 - \sqrt 5 } \right\}\).

C. \(\left\{ { - 1 + \sqrt 5 } \right\}\).

D. \(\emptyset \).

Xem đáp án » 25/06/2022 15,032

Câu 4:

Giải các bất phương trình sau:

a) 2x² – 3x + 1 > 0;

b) x² + 5x + 4 < 0;

c) – 3x² + 12x – 12 ≥ 0;

d) 2x² + 2x + 1 < 0.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,962

Câu 5:

Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập giá trị, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của nó:

a) y = – x² + 6x – 9;

b) y = – x² – 4x + 1;

c) y = x² + 4x;

d) y = 2x² + 2x + 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,937

Câu 6:

Parabol y = – x² + 2x + 3 có đỉnh là

A. I(– 1; 0).

B. I(3; 0).

C. I(0; 3).

D. I(1; 4).

Xem đáp án » 25/06/2022 7,498

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hàm số y = x² – 5x + 4

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Bất phương trình x² – 2mx + 4 > 0 nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi

Xác định parabol (P): y = ax² + bx + 3 trong mỗi trường hợp sau:

a) (P) đi qua hai điểm A(1; 1) và B(– 1; 0);

b) (P) đi qua điểm M(1; 2) và nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng;

c) (P) có đỉnh là I(1; 4).

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3} = x - 1\) là

Giải các bất phương trình sau:

a) 2x² – 3x + 1 > 0;

b) x² + 5x + 4 < 0;

c) – 3x² + 12x – 12 ≥ 0;

d) 2x² + 2x + 1 < 0.

Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập giá trị, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của nó:

a) y = – x² + 6x – 9;

b) y = – x² – 4x + 1;

c) y = x² + 4x;

d) y = 2x² + 2x + 1.

Parabol y = – x² + 2x + 3 có đỉnh là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Hàm số y = x2 – 5x + 4

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Bất phương trình x2 – 2mx + 4 > 0 nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi

Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + 3 trong mỗi trường hợp sau: a) (P) đi qua hai điểm A(1; 1) và B(– 1; 0); b) (P) đi qua điểm M(1; 2) và nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng; c) (P) có đỉnh là I(1; 4).

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3} = x - 1\) là

Giải các bất phương trình sau: a) 2x2 – 3x + 1 > 0; b) x2 + 5x + 4 < 0; c) – 3x2 + 12x – 12 ≥ 0; d) 2x2 + 2x + 1 < 0.

Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập giá trị, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của nó: a) y = – x2 + 6x – 9; b) y = – x2 – 4x + 1; c) y = x2 + 4x; d) y = 2x2 + 2x + 1.

Parabol y = – x2 + 2x + 3 có đỉnh là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số y = x² – 5x + 4

Bất phương trình x² – 2mx + 4 > 0 nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi

Xác định parabol (P): y = ax² + bx + 3 trong mỗi trường hợp sau:

a) (P) đi qua hai điểm A(1; 1) và B(– 1; 0);

b) (P) đi qua điểm M(1; 2) và nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng;

c) (P) có đỉnh là I(1; 4).

Giải các bất phương trình sau:

a) 2x² – 3x + 1 > 0;

b) x² + 5x + 4 < 0;

c) – 3x² + 12x – 12 ≥ 0;

d) 2x² + 2x + 1 < 0.

Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập giá trị, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của nó:

a) y = – x² + 6x – 9;

b) y = – x² – 4x + 1;

c) y = x² + 4x;

d) y = 2x² + 2x + 1.

Parabol y = – x² + 2x + 3 có đỉnh là