Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a2. Gọi H, K, L lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC, SD. Xét khối nón (N) có đáy là đường tròn...

Ta có BC⊥ABBC⊥SA⇒BC⊥SAB⇒BC⊥AH AH⊥SBAH⊥BC⇒AH⊥SBC⇒AH⊥HK Chứng minh tương tự ta có BL⊥LK. ⇒AHKI là tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O là trung điểm của AK. ⇒ Đáy của hình nón (N) cũng chính là đường tròn tâm O bán kính R=12AK. Ta có: SA=a2;AC=a2 (do ABCD là hình vuông cạnh a)⇒ΔSAC vuông cân tại A. ⇒SC=a2.2=2a và AK=12SC=a (đường cao đồng thời là trung tuyến). ⇒ Bán kính đáy hình nón (N) là R=12AK=12a. Ta có AH⊥SBCAK⊥SC⇒AH⊥SC⇒SC⊥AHKL. Trong (SAC) kẻ đường thẳng song song với SC cắt AC tại I ta có I∈ABDOI//SC⇒OI⊥AHKL. ⇒I là đỉnh của hình nón (N) và IO là đường cao của hình nón (N). Dễ thấy OI là đường trung bình của tam giác AKC nên OI=12KC=14SC=a2=h. Vậy thể tích khối nón là V=13π.R2.h=13π.a22.a4=πa348. Chọn A.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua