Một tổ trong lớp 10T có 4 bạn nữ và 3 bạn nam. Giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn trong tổ đó tham gia đội làm báo của lớp. Xác suất để hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ là
Câu hỏi trong đề: Bài tập Cuối chương 9 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A.
Tổng số bạn trong tổ là: 4 + 3 = 7 (bạn).
Phép thử là chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong 7 bạn của tổ.
Mỗi cách chọn 2 bạn trong 7 bạn chính là một tổ hợp chập 2 của 7, do đó, số cách chọn 2 bạn trong tổ để tham gia đội làm báo cáo của lớp là \(C_7^2 = 21\).
Khi đó, số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 21.
Gọi biến cố A: “Hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ”.
Mỗi phần tử của A được hình thành từ hai công đoạn.
Công đoạn 1. Chọn 1 bạn nam từ 3 bạn nam, có \(C_3^1 = 3\) cách chọn.
Công đoạn 2. Chọn 1 bạn nữ từ 4 bạn nữ, có \(C_4^1\) = 4 cách chọn.
Theo quy tắc nhân, có 3 . 4 = 12 cách chọn, hay n(A) = 12 (phần tử).
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{12}}{{21}} = \frac{4}{7}\).
Đang tải chế độ Học...
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Gieo hai con xúc xắc cân đối nên kết quả xảy ra có thể đồng khả năng.
Gieo một con xúc xắc, các kết quả có thể xảy ra là 1, 2, 3, 4, 5, 6 chấm.
Do đó, số kết quả có thể xảy ra là: 6 . 6 = 36, hay n(Ω) = 36.
a) Gọi biến cố A: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8”.
Có 8 = 2 + 6 = 6 + 2 = 3 + 5 = 5 + 3 = 4 + 4. Nên số kết quả thuận lợi với A là: 5 hay n(A) = 5.
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{5}{{36}}.\)
b) Gọi biến cố B: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8”.
Mỗi phần tử của B được tạo ra bởi một trong các trường hợp sau:
+ Nếu số chấm của xúc xắc thứ nhất là 1 thì số chấm xúc xắc thứ hai có thể từ 1 đến 6: có 6 cách.
+ Nếu số chấm của xúc xắc thứ nhất là 2 thì số chấm xúc xắc thứ hai có thể từ 1 đến 5: có 5 cách.
+ Nếu số chấm của xúc xắc thứ nhất là 3 thì số chấm xúc xắc thứ hai có thể từ 1 đến 4: có 4 cách.
+ Nếu số chấm của xúc xắc thứ nhất là 4 thì số chấm xúc xắc thứ hai có thể từ 1 đến 3: có 3 cách.
+ Nếu số chấm của xúc xắc thứ nhất là 5 thì số chấm xúc xắc thứ hai có thể từ 1 đến 2: có 2 cách.
+ Nếu số chấm của xúc xắc thứ nhất là 6 thì số chấm xúc xắc thứ hai có thể là 1: có 1 cách.
Vì các trường hợp là rời nhau nên theo quy tắc cộng, số cách là: 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 cách, hay n(B) = 21.
Vậy \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{21}}{{36}} = \frac{7}{{12}}.\)
Lời giải
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B.
Rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ một hộp có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30, có 30 cách rút, do đó n(Ω) = 30.
Gọi biến cố A: “Số trên tấm thẻ được rút ra chia hết cho 5”.
Các kết quả thuận lợi cho A là: 5; 10; 15; 20; 25; 30.
Do đó, n(A) = 6.
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{30}} = \frac{1}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập