Câu hỏi:
26/06/2022 52,573Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để:
a) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8;
b) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Gieo hai con xúc xắc cân đối nên kết quả xảy ra có thể đồng khả năng.
Gieo một con xúc xắc, các kết quả có thể xảy ra là 1, 2, 3, 4, 5, 6 chấm.
Do đó, số kết quả có thể xảy ra là: 6 . 6 = 36, hay n(Ω) = 36.
a) Gọi biến cố A: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8”.
Có 8 = 2 + 6 = 6 + 2 = 3 + 5 = 5 + 3 = 4 + 4. Nên số kết quả thuận lợi với A là: 5 hay n(A) = 5.
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{5}{{36}}.\)
b) Gọi biến cố B: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8”.
Mỗi phần tử của B được tạo ra bởi một trong các trường hợp sau:
+ Nếu số chấm của xúc xắc thứ nhất là 1 thì số chấm xúc xắc thứ hai có thể từ 1 đến 6: có 6 cách.
+ Nếu số chấm của xúc xắc thứ nhất là 2 thì số chấm xúc xắc thứ hai có thể từ 1 đến 5: có 5 cách.
+ Nếu số chấm của xúc xắc thứ nhất là 3 thì số chấm xúc xắc thứ hai có thể từ 1 đến 4: có 4 cách.
+ Nếu số chấm của xúc xắc thứ nhất là 4 thì số chấm xúc xắc thứ hai có thể từ 1 đến 3: có 3 cách.
+ Nếu số chấm của xúc xắc thứ nhất là 5 thì số chấm xúc xắc thứ hai có thể từ 1 đến 2: có 2 cách.
+ Nếu số chấm của xúc xắc thứ nhất là 6 thì số chấm xúc xắc thứ hai có thể là 1: có 1 cách.
Vì các trường hợp là rời nhau nên theo quy tắc cộng, số cách là: 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 cách, hay n(B) = 21.
Vậy \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{21}}{{36}} = \frac{7}{{12}}.\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần.
a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu.
b) Tính xác suất để trong bốn lần gieo đó có hai lần xuất hiện mặt sấp và hai lần xuất hiện mặt ngửa.
về câu hỏi!