Câu hỏi:
27/06/2022 132Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 2}};{\Delta _1}:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{z}{1}.\) Đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với d đồng thời cắt \({\Delta _1},{\Delta _2}\) tương ứng tại H, K sao cho độ dài HK nhỏ nhất. Biết rằng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {h;k;1} \right).\) Giá trị của \(h - k\) bằng
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
\(H \in {\Delta _1} \Rightarrow H\left( {2t + 3;t;1 + t} \right);K \in {\Delta _2} \Rightarrow K\left( {1 + s;2 + 2s;s} \right) \Rightarrow \overrightarrow {HK} = \left( {s - 2t - 2;2s - t;s - t - 1} \right)\)
\(\Delta \bot d \Rightarrow \overrightarrow {HK} \bot \overrightarrow {{u_d}} \Rightarrow s - t + 2 = 0 \Leftrightarrow s = t - 2 \Rightarrow H{K^2} = 2{\left( {t + 1} \right)^2} + 27 \ge 27\)
\(t = - 1 \Rightarrow \overrightarrow {HK} = \left( { - 3; - 3; - 3} \right) = - 3\left( {1;1;1} \right) \Rightarrow h - k = 0\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho phương trình \(\log _3^2\left( {3x} \right) - \left( {m + 2} \right){\log _3}x + m - 2 = 0\) (m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ {\frac{1}{3};3} \right]\) là
Xem đáp án »
27/06/2022
4,835
Câu 2:
Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và \(2F\left( a \right) - 7 = 2F\left( b \right)\). Tính tích phân \(I = \int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx.\)
Xem đáp án »
27/06/2022
3,166
Câu 3:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) được cho như hình vẽ bên. Hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) + \frac{1}{2}{x^2} - f\left( 0 \right)} \right|\) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\)?
Xem đáp án »
27/06/2022
3,047
Câu 4:
Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _4}a = {\log _6}b = {\log _9}\left( {4a - 5b} \right) - 1.\) Đặt \(T = \frac{b}{a}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
27/06/2022
1,821
Câu 5:
Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?
Xem đáp án »
27/06/2022
1,214
Câu 6:
Một mảnh giấy hình quạt như hình vẽ có bán kính \(AB = AC = 8\,\,cm.\) Người ta dán mép AB và AC lại với nhau để được một hình nón đỉnh A. Biết độ dài cung BC bằng \(8\pi \sqrt 3 \,\,cm,\) tính thể tích V của khối nón thu được (xem phần giấy dán không đáng kể)
Xem đáp án »
27/06/2022
1,163
Câu 7:
Tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {3^{ - x}}\) là
Xem đáp án »
27/06/2022
1,154
về câu hỏi!