Câu hỏi:
29/06/2021 1,405Cho hai số phức z, w thỏa mãn . Tìm gía trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z-w|.
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Đặt . Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diến của z, w.
Vì nên tập hợp điểm biểu diễn của z trên hệ trục Oxy là hình tròn tâm A bán kính 1.
Vì nên tập hợp điểm biểu diễn của w trên hệ trục Oxy là nửa mặt phẳng bờ d chứa B và đường thẳng d. Trong đó d là trung trực của đoạn thẳng BC.
,
Dễ dàng kiểm tra được A, B, C thẳng hàng và MN ngắn nhất khi MN trùng với
Trong đó, : trung điểm của BC, : giao của AB và đường tròn
Độ dài đoạn
Phương trình đường thẳng d có:
là trung điểm BC
Phương trình đường thẳng d:
Vậy,
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Điểm M trong hình vẽ là biểu diễn hình học của số phức nào dưới đây?
Xem đáp án »
29/06/2021
7,747
Câu 3:
Xét các số phức z thỏa mãn (+i)(z+2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng
Xem đáp án »
29/06/2021
4,568
Câu 5:
Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (2x-3yi) + (1-3i) = x + 6i với i là đơn vị ảo.
Xem đáp án »
29/06/2021
3,452
Câu 7:
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+2| = |z-i| là một đường thẳng có phương trình
Xem đáp án »
29/06/2021
1,675
về câu hỏi!