Cho hai số phức z, w thỏa mãn |z-3-2i| ≤ 1|w + 1 + 2i| ≤ |w - 2 - i|. Tìm gía trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P = |z-w|. A. Pmin = 32-22 B. Pmin = 2 + 1 C. Pmin = 52-22 D. Pmin = 22+12

Đáp án C Đặt A(3;2), B(−1;−2), C(2;1). Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diến của z, w. Vì |z−3−2i| ≤ 1 nên tập hợp điểm biểu diễn của z trên hệ trục Oxy là hình tròn tâm A bán kính 1. Vì |w+1+2i| ≤ |w−2−i| nên tập hợp điểm biểu diễn của w trên hệ trục Oxy là nửa mặt phẳng bờ d chứa B và đường thẳng d. Trong đó d là trung trực của đoạn thẳng BC. P = |z−w| = MN|, Pmin=MNmin Dễ dàng kiểm tra được A, B, C thẳng hàng và MN ngắn nhất khi MN trùng với M0N0 Trong đó, N0: trung điểm của BC, M0: giao của AB và đường tròn (A;1). Độ dài đoạn M0N0 = d(A;d) − R = d(A;d) − 1 Phương trình đường thẳng d có: N0 là trung điểm BC ⇒ N012;-12 BC→=(3;3) ⇒ d có 1 VTPT là (1;1) Phương trình đường thẳng d: 1x-12+1y-12 = 0 ⇔ x+y = 0 d(A;d) = 3+212+12=52 ⇒ M0N0=52-1=52-22 Vậy, Pmin=52-22

Cho hai số phức z, w thỏa mãn |z-3-2i| nhỏ hơn hoặc bằng

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hai số phức z, w thỏa mãn $\{\begin{cases} | z - 3 - 2 i | \leq 1 \\ | w + 1 + 2 i | \leq | w - 2 - i | \end{cases}$ . Tìm gía trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của biểu thức P = |z-w|.

Nhà sách VIETJACK:

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack

Bình luận

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho $z^{2} = {(\bar{z})}^{2}$ là

Điểm M trong hình vẽ là biểu diễn hình học của số phức nào dưới đây?

Xét các số phức z thỏa mãn ( $\bar{z}$ +i)(z+2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

Số phức -3 + 7i có phần ảo bằng

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (2x-3yi) + (1-3i) = x + 6i với i là đơn vị ảo.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|(z-4-i) + 2i = (5-i)z?

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+2| = |z-i| là một đường thẳng có phương trình

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hai số phức z, w thỏa mãn |z-3-2i| ≤ 1|w + 1 + 2i| ≤ |w - 2 - i|. Tìm gía trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P = |z-w|.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho z2 = (z¯)2là

Điểm M trong hình vẽ là biểu diễn hình học của số phức nào dưới đây?

Xét các số phức z thỏa mãn (z¯+i)(z+2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

Số phức -3 + 7i có phần ảo bằng

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (2x-3yi) + (1-3i) = x + 6i với i là đơn vị ảo.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|(z-4-i) + 2i = (5-i)z?

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+2| = |z-i| là một đường thẳng có phương trình

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai số phức z, w thỏa mãn $\{\begin{cases} | z - 3 - 2 i | \leq 1 \\ | w + 1 + 2 i | \leq | w - 2 - i | \end{cases}$ . Tìm gía trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của biểu thức P = |z-w|.

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho $z^{2} = {(\bar{z})}^{2}$ là

Xét các số phức z thỏa mãn ( $\bar{z}$ +i)(z+2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng