Câu hỏi:
27/06/2022 123Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác đều. Cạnh \(AA' = a\sqrt 6 \) và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) là \(a\sqrt 2 \). Tính thể tích V của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án C
Kẻ \[AH \bot BC,AP \bot A'H \Rightarrow d\left( {A';\left( {A'BC} \right)} \right) = AP = a\sqrt 2 \].
\[\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{P^2}}} - \frac{1}{{A'{A^2}}} \Rightarrow AH = a\sqrt 3 \].
\[\Delta ABC\] đều \[ \Rightarrow AH = \frac{{AB\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AB = 2a\]
\[ \Rightarrow V = AA'.{S_{ABC}} = AA' - \frac{{A{B^2}\sqrt 3 }}{4} = 3{a^3}\sqrt 2 \].
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Với a là số thực dương tùy ý, \(\ln \left( {8a} \right) - \ln \left( {3a} \right)\) bằng
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng
Câu 3:
Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right| = \left| {z + \overline z } \right| = 1\)?
Câu 4:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_2} + {u_5} = 19\). Tổng 6 số hạng đầu tiên bằng
Câu 5:
Trên giá sách có 10 cuốn sách Toán khác nhau, 8 cuốn sách Vật Lý khác nhau và 6 cuốn sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai cuốn sách khác nhau?
Câu 6:
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao bằng 2. Kí hiệu \(\left( H \right)\) là khối đa điện có các đỉnh là trung điểm tất cả các cạnh của hình chóp đã cho. Tính thể tích của \(\left( H \right)\).
Câu 7:
Cho phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {m - 4x} \right) + 2{\log _2}\left( {x + 2} \right) = 0\). Giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn \(\left[ {2;5} \right]\) là
về câu hỏi!