Câu hỏi:
27/06/2022 157Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):y - 2z + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\). Mặt phẳng \(\left( Q \right):ax + by + cz - 7 = 0\) đi qua điểm \(A\left( {2;3; - 1} \right)\), đồng thời vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) và song song với đường thẳng d. Tính \(a + b + c\).
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có một VTPT là \(\overrightarrow n = \left( {0;1; - 2} \right)\).
Đường thẳng d có một VTCP là \(\overrightarrow u = \left( {1; - 1;1} \right)\).
Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}\left( Q \right) \bot \left( P \right)\\\left( Q \right)//d\end{array} \right. \Rightarrow \left( Q \right)\] sẽ nhận \(\left[ {\overrightarrow n ;\overrightarrow u } \right] = \left( { - 1; - 2; - 1} \right)\) là một VTPT
\( \Rightarrow \left( Q \right)\) nhận \(\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {1;2;1} \right)\) là một VTPT.
Kết hợp với \(\left( Q \right)\) qua \(A\left( {2;3; - 1} \right) \Rightarrow \left( Q \right):1.\left( {x - 2} \right) + 2.\left( {y - 3} \right) + 1.\left( {z + 1} \right) = 0\)
\( \Rightarrow \left( Q \right):x + 2y + z - 7 = 0\).
Đường thẳng d qua \(M\left( {1;2;0} \right)\), rõ ràng \(m \notin \left( Q \right):x + 2y + z - 7 = 0\)
\( \Rightarrow \left( Q \right):x + 2y + z - 7 = 0\) thỏa mãn.
Nhà sách VIETJACK:
Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7
Đã bán 386
₫ 110.000
₫ 55.000
Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7
Đã bán 1,3k
₫ 36.000
₫ 18.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng
Xem đáp án »
27/06/2022
3,081
Câu 2:
Với a là số thực dương tùy ý, \(\ln \left( {8a} \right) - \ln \left( {3a} \right)\) bằng
Xem đáp án »
27/06/2022
2,350
Câu 3:
Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right| = \left| {z + \overline z } \right| = 1\)?
Xem đáp án »
27/06/2022
2,071
Câu 4:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_2} + {u_5} = 19\). Tổng 6 số hạng đầu tiên bằng
Xem đáp án »
27/06/2022
1,510
Câu 5:
Với các số thực dương x, y tùy ý, đặt \({\log _2}x = a,{\rm{ }}{\log _2}y = b\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Xem đáp án »
27/06/2022
1,303
Câu 6:
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao bằng 2. Kí hiệu \(\left( H \right)\) là khối đa điện có các đỉnh là trung điểm tất cả các cạnh của hình chóp đã cho. Tính thể tích của \(\left( H \right)\).
Xem đáp án »
27/06/2022
1,276
Câu 7:
Trên giá sách có 10 cuốn sách Toán khác nhau, 8 cuốn sách Vật Lý khác nhau và 6 cuốn sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai cuốn sách khác nhau?
Xem đáp án »
27/06/2022
1,185
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận