Trong không gian Oxyz, cho ba điểm (A left( {2;0;0} right),{ rm{ }}B left( {0;4;0} right),{ rm{ }}C left( {0;0;6} right) ). Điểm M thay đổi trên mặt phẳng ( left( {ABC} right) ) và N là điểm trên tia...

Đáp án A Phương trình mặt phẳng [ left( {ABC} right): frac{x}{2} + frac{y}{4} + frac{z}{6} = 1 Leftrightarrow 6x + 3y + 2z - 12 = 0 ]. Bài ra N là điểm trên tia OM sao cho (OM.ON = 12 ). Phân tích ( overrightarrow {OM} = k. overrightarrow {ON} ) với (k = frac{{OM}}{{ON}} = frac{{ frac{{12}}{{ON}}}}{{ON}} = frac{{12}}{{O{N^2}}} Rightarrow overrightarrow {OM} = frac{{12}}{{O{N^2}}}. overrightarrow {ON} ) ( Rightarrow M left( { frac{{12x}}{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}}; frac{{12y}}{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}}; frac{{12z}}{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}}} right) ) với (N left( {x;y;z} right) ). Mặt khác (M in left( {ABC} right) Rightarrow 6. frac{{12x}}{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}} + 3. frac{{12y}}{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}} + 2. frac{{12z}}{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}} - 12 = 0 ) ( Leftrightarrow 6x + 3y + 2z - left( {{x^2} + {y^2} + {x^2}} right) = 0 Leftrightarrow { left( {x - 3} right)^2} + { left( {y - frac{3}{2}} right)^2} + { left( {z - 1} right)^2} = frac{{49}}{4} ). Vậy N luôn thuộc mặt cầu cố định [ left( S right):{ left( {x - 3} right)^2} + { left( {y - frac{3}{2}} right)^2} + { left( {z - 1} right)^2} = frac{{49}}{4} ]. Mặt cầu này có tâm [I left( {3; frac{3}{2};1} right) ] và bán kính [R = frac{7}{2} ].

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;6)

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

Sách - Combo Bài tập tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Bình luận

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng

Với a là số thực dương tùy ý, $\ln \left( {8a} \right) - \ln \left( {3a} \right)$ bằng

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $\left| z \right| = \left| {z + \overline z } \right| = 1$ ?

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_2} + {u_5} = 19$ . Tổng 6 số hạng đầu tiên bằng

Với các số thực dương x, y tùy ý, đặt ${\log _2}x = a,{\rm{ }}{\log _2}y = b$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao bằng 2. Kí hiệu $\left( H \right)$ là khối đa điện có các đỉnh là trung điểm tất cả các cạnh của hình chóp đã cho. Tính thể tích của $\left( H \right)$ .

Trên giá sách có 10 cuốn sách Toán khác nhau, 8 cuốn sách Vật Lý khác nhau và 6 cuốn sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai cuốn sách khác nhau?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC)\left( {ABC} \right) bằng

Với a là số thực dương tùy ý, ln(8a)−ln(3a)\ln \left( {8a} \right) - \ln \left( {3a} \right) bằng

Có bao nhiêu số phức zz thỏa mãn |z|=|z+¯z|=1\left| z \right| = \left| {z + \overline z } \right| = 1?

Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) với u2+u5=19{u_2} + {u_5} = 19. Tổng 6 số hạng đầu tiên bằng

Với các số thực dương x, y tùy ý, đặt log2x=a,log2y=b{\log _2}x = a,{\rm{ }}{\log _2}y = b. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao bằng 2. Kí hiệu (H)\left( H \right) là khối đa điện có các đỉnh là trung điểm tất cả các cạnh của hình chóp đã cho. Tính thể tích của (H)\left( H \right).

Trên giá sách có 10 cuốn sách Toán khác nhau, 8 cuốn sách Vật Lý khác nhau và 6 cuốn sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai cuốn sách khác nhau?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng

Với a là số thực dương tùy ý, $\ln \left( {8a} \right) - \ln \left( {3a} \right)$ bằng

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $\left| z \right| = \left| {z + \overline z } \right| = 1$ ?

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_2} + {u_5} = 19$ . Tổng 6 số hạng đầu tiên bằng

Với các số thực dương x, y tùy ý, đặt ${\log _2}x = a,{\rm{ }}{\log _2}y = b$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao bằng 2. Kí hiệu $\left( H \right)$ là khối đa điện có các đỉnh là trung điểm tất cả các cạnh của hình chóp đã cho. Tính thể tích của $\left( H \right)$ .