Câu hỏi:
12/07/2024 9,658
Khai triển và rút gọn các biểu thức sau:
a) \({\left( {2 + \sqrt 2 } \right)^4}\);
b) \({\left( {2 + \sqrt 2 } \right)^4} + {\left( {2 - \sqrt 2 } \right)^4}\);
c) \({\left( {1 - \sqrt 3 } \right)^5}\).
Khai triển và rút gọn các biểu thức sau:
a) \({\left( {2 + \sqrt 2 } \right)^4}\);
b) \({\left( {2 + \sqrt 2 } \right)^4} + {\left( {2 - \sqrt 2 } \right)^4}\);
c) \({\left( {1 - \sqrt 3 } \right)^5}\).
Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 10 Bài 3. Nhị thức Newtơn có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \({\left( {2 + \sqrt 2 } \right)^4}\)= \(C_4^0{2^4} + C_4^1{.2^3}\left( {\sqrt 2 } \right) + C_4^2{.2^2}{\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + C_4^3.2.{\left( {\sqrt 2 } \right)^3} + C_4^4.{\left( {\sqrt 2 } \right)^4}\)
= 16 + 32\(\sqrt 2 \) + 48 + 16\(\sqrt 2 \) + 4
\( = 68 + 48\sqrt 2 \).
Vậy \({\left( {2 + \sqrt 2 } \right)^4} = 68 + 48\sqrt 2 \).
b) Ta có: \({\left( {2 - \sqrt 2 } \right)^4}\)= \(C_4^0{2^4} + C_4^1{.2^3}\left( { - \sqrt 2 } \right) + C_4^2{.2^2}{\left( { - \sqrt 2 } \right)^2} + C_4^3.2.{\left( { - \sqrt 2 } \right)^3} + C_4^4.{\left( { - \sqrt 2 } \right)^4}\)
= 16 – 32\(\sqrt 2 \) + 48 – 16\(\sqrt 2 \) + 4.
\( = 68 - 48\sqrt 2 \).
Khi đó: \({\left( {2 + \sqrt 2 } \right)^4} + {\left( {2 - \sqrt 2 } \right)^4} = 68 + 48\sqrt 2 + 68 - 40\sqrt 2 = 136.\)
c) \({\left( {1 - \sqrt 3 } \right)^5}\).
\( = C_5^0{.1^5} + C_5^1{.1^4}\left( { - \sqrt 3 } \right) + C_5^2{.1^3}{\left( { - \sqrt 3 } \right)^2} + C_5^3{.1^2}.{\left( { - \sqrt 3 } \right)^3} + C_5^4{.1^1}{\left( { - \sqrt 3 } \right)^4} + C_5^5.{\left( { - \sqrt 3 } \right)^5}\)
\( = 1 - 5\sqrt 3 + 30 - 30\sqrt 3 + 45 - 9\sqrt 3 \)
\( = 76 - 44\sqrt 3 \).
Vậy \({\left( {1 - \sqrt 3 } \right)^5} = 76 - 44\sqrt 3 .\)
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển các biểu thức sau:
a) (3x + y)4;
b) \({\left( {x - \sqrt 2 } \right)^5}\).
Sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển các biểu thức sau:
a) (3x + y)4;
b) \({\left( {x - \sqrt 2 } \right)^5}\).
Xem đáp án »
12/07/2024
12,813
Câu 3:
Cho A = {a1; a2; a3; a4; a5} là một tập hợp có 5 phần tử. Chứng minh rằng số tập hợp con có số lẻ (1; 3; 5) phần tử của A bằng số tập hợp con có số chẵn (0; 2; 4) phần tử của A.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,982
Câu 4:
Chứng minh rằng \(C_5^0 - C_5^1 + C_5^2 - C_5^3 + C_5^4 - C_5^5 = 0\).
Chứng minh rằng \(C_5^0 - C_5^1 + C_5^2 - C_5^3 + C_5^4 - C_5^5 = 0\).
Xem đáp án »
12/07/2024
5,881
Câu 5:
Trên quầy còn 4 vé xổ số khác nhau. Một khách hàng có bao nhiêu lựa chọn mua một số vé trong số các vé xổ số đó? Tính cả trường hợp mua không vé, tức là không mua vé nào.
Trên quầy còn 4 vé xổ số khác nhau. Một khách hàng có bao nhiêu lựa chọn mua một số vé trong số các vé xổ số đó? Tính cả trường hợp mua không vé, tức là không mua vé nào.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,490
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
-
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
-
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận