Câu hỏi:

27/06/2022 253

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a . Gọi M, P lần lượt là trung điểm của AA' và B'C'. N  là điểm thuộc cạnh A'D' thỏa mãn 3A'N = ND'. Tính diện tích So của thiết diện của (MNP) với hình lập phương.

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chọn D.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a . Gọi M, P lần lượt là trung điểm của AA' và B'C'. N là điểm thuộc cạnh A'D' (ảnh 1)

Gọi E là trung điểm của A'D'. Khi đó MN // AE // BP. Do đó thiết diện cần tìm là hình thang MNPB. Dựa vào các tam giác vuông thì BP=BB'2+B'P2=a52 MN=12AE=a54.

MB=a52;NP=a2+a216=a174;

MP=PA'2+A'M2=A'B'2+B'P2+A'M2=a62.

Sử dụng công thức Hê-rông để tính SΔMPB=a2218.

Ta có chiều cao hình thang là h=2SΔMBPBP=2.a2218a52=a10510.

Vậy S0=hMN+BP2=3a22116.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=mx4+m29x3+10. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị.

Xem đáp án » 27/06/2022 6,846

Câu 2:

Người thợ cần làm một bể cá hai ngăn, không có nắp ở phía trên với thể tích 1,296 m3. Người thợ này cắt các tấm kính ghép lại một bể cá dạng hình hộp chữ nhật với 3 kích thước a, b, c như hình vẽ. Hỏi người thợ phải thiết kế các kích thước a, b, c bằng bao nhiêu để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dầy của kính không đáng kể.
Người thợ cần làm một bể cá hai ngăn, không có nắp ở phía trên với thể tích 1,296 m3. Người thợ này  (ảnh 1)

Xem đáp án » 27/06/2022 6,672

Câu 3:

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh AB bằng a3, góc giữa A'C  và (ABC)  bằng 45o . Khi đó đường cao của lăng trụ bằng:

Xem đáp án » 27/06/2022 3,094

Câu 4:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin3x3sinx trên đoạn 0;π3

Xem đáp án » 27/06/2022 2,276

Câu 5:

Cho hình nón (N)  có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng a (cm) . Tính thể tích V của khối nón đó.

Xem đáp án » 26/06/2022 1,910

Câu 6:

Cho các số thực dương a, b với a1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem đáp án » 27/06/2022 1,435

Câu 7:

Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi 40cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích S 

Xem đáp án » 27/06/2022 1,309
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua