Câu hỏi:

28/06/2022 544

Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn mệnh đề đúng:

A.\[{\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _b}c\]

B. \[{\log _a}\frac{b}{c} = {\log _a}b + {\log _a}c\]

C. \[{\log _a}\frac{b}{c} = \frac{{{{\log }_a}b}}{{{{\log }_a}c}}\]

D. \[{\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\]

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Logarit !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: \[{\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c(0 < a \ne 1;b,c > 0)\]

\[{\log _a}\left( {\frac{b}{c}} \right) = {\log _a}b - {\log _a}c(0 < a \ne 1;b,c > 0)\]

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Sự tăng trưởng của 1 loài vi khuẩn được tính theo công thức \[S = A.{e^{rt}}\], trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r>0), tt là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 150 con và sau 5 giờ có 450 con, tìm số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng.

A.900

B.1350

C.1050

D.1200

Xem đáp án » 28/06/2022 979

Câu 2:

Cho \[\log x = a\] và ln10=b . Tính \[lo{g_{10e}}x\] theo a và b

A.\[\frac{{2ab}}{{1 + b}}\]

B. \[\frac{{ab}}{{1 + b}}\]

C. \[\frac{a}{{1 + b}}\]

D. \[\frac{b}{{1 + b}}\]

Xem đáp án » 28/06/2022 960

Câu 3:

Đặt \[a = {\log _3}4,b = {\log _5}4\]. Hãy biểu diễn \[lo{g_{12}}80\] theo a và b

A.\[{\log _{12}}80 = \frac{{2{a^2} - 2ab}}{{ab + b}}\]

B.\[{\log _{12}}80 = \frac{{a + 2ab}}{{ab}}\]

C. \[{\log _{12}}80 = \frac{{a + 2ab}}{{ab + b}}\]

D. \[{\log _{12}}80 = \frac{{2{a^2} - 2ab}}{{ab}}\]

Xem đáp án » 28/06/2022 887

Câu 4:

Cho \[{\log _2}14 = a\]. Tính l\[lo{g_{49}}32\] theo a.

A.\[\frac{{10}}{{a - 1}}\]

B. \[\frac{2}{{5(a - 1)}}\]

C.\[\frac{5}{{2a - 2}}\]

D. \[\frac{5}{{2a + 1}}\]

Xem đáp án » 28/06/2022 864

Câu 5:

Giá trị \[{\log _3}a\] âm khi nào?

A.0 < a < 1

B.0 < a< 3

C.a > 3

D.a > 1

Xem đáp án » 28/06/2022 793

Câu 6:

Cho \[0 < x < 1;0 < a;b;c \ne 1\]và \[lo{g_c}x > 0 > lo{g_b}x > lo{g_a}x\;\] so sánh a;b;ca;b;c ta được kết quả:

A.\[a > b > c\;\;\;\]

B.\[c > a > b\]

C.\[c > b > a\]

D.\[b > a > c\]

Xem đáp án » 28/06/2022 787

Câu 7:

Nếu \[{\log _{12}}6 = a;{\log _{12}}7 = b\] thì:

A.\[{\log _2}7 = \frac{a}{{1 - b}}\]

B.\[{\log _2}7 = \frac{b}{{1 - a}}\]

C. \[{\log _2}7 = \frac{a}{{1 + b}}\]

D. \[{\log _2}7 = \frac{b}{{1 + a}}\]

Xem đáp án » 28/06/2022 763

Xem thêm các câu hỏi khác »

Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn mệnh đề đúng:

Nhà sách VIETJACK:

Cho \[\log x = a\] và ln10=b . Tính \[lo{g_{10e}}x\] theo a và b

Đặt \[a = {\log _3}4,b = {\log _5}4\]. Hãy biểu diễn \[lo{g_{12}}80\] theo a và b

Cho \[{\log _2}14 = a\]. Tính l\[lo{g_{49}}32\] theo a.

Giá trị \[{\log _3}a\] âm khi nào?

Cho \[0 < x < 1;0 < a;b;c \ne 1\]và \[lo{g_c}x > 0 > lo{g_b}x > lo{g_a}x\;\] so sánh a;b;ca;b;c ta được kết quả:

Nếu \[{\log _{12}}6 = a;{\log _{12}}7 = b\] thì:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn mệnh đề đúng:

Nhà sách VIETJACK:

Cho \[\log x = a\] và ln10=b . Tính \[lo{g_{10e}}x\] theo a và b

Đặt \[a = {\log _3}4,b = {\log _5}4\]. Hãy biểu diễn \[lo{g_{12}}80\] theo a và b

Cho \[{\log _2}14 = a\]. Tính l\[lo{g_{49}}32\] theo a.

Giá trị \[{\log _3}a\] âm khi nào?

Cho \[0 < x < 1;0 < a;b;c \ne 1\]và \[lo{g_c}x > 0 > lo{g_b}x > lo{g_a}x\;\] so sánh a;b;ca;b;c ta được kết quả:

Nếu \[{\log _{12}}6 = a;{\log _{12}}7 = b\] thì:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu