Câu hỏi:
28/06/2022 814Có 3 quả bóng tennis được chứa trong một hộp hình trụ (hình vẽ bên) với chiều cao 21cm và bán kính 3,5cm.
Thể tích bên trong hình trụ không bị chiếm bởi các quả bóng tennis (bỏ qua độ dày của vỏ hộp) bằng bao nhiêu?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án C
Phương pháp giải:
- Tính thể tích khối trụ có chiều cao h, bán kính đáy r là \(V = \pi {r^2}h\).
- Xác định bán kính của 1 khối cầu, tính thể tích 1 khối cầu bán kính R là \(V' = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
- Thể tích phần không bị chiếm bằng thể tích khối trụ trừ đi 3 lần thể tích khối cầu.
Giải chi tiết:
+ Thể tích khối trụ là: \(V = \pi {r^2}h = \pi .3,{5^2}.21 = 257,25\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\).
+ Gọi d là đường kính 1 khối cầu \( \Rightarrow 3d = h = 21 \Rightarrow d = 7\), khi đó bán kính 1 khối cầu là \(R = \frac{d}{2} = 3,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
\( \Rightarrow \) Thể tích 1 khối cầu là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi .{\left( {3,5} \right)^3} = \frac{{343}}{6}\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {c{m^3}} \right)\).
Vậy thể tích phần không bị chiến là \(257,25\pi - 3.\frac{{343}}{6}\pi = 85,75\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {c{m^3}} \right)\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + 2m{x^2} + 8x - 2\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
Câu 2:
Cho biết nồng độ dung dịch bão hòa KAl(SO4)2 ở 200C là 5,56%. Lấy m gam dung dịch bão hòa KAl(SO4)2.12H2O ở 20oC để đun nóng cho bay hơi 200 gam nước, phần còn lại làm lạnh đến 200C. Tính khối lượng tinh thể KAl(SO4)2.12H2O kết tinh?
Câu 5:
Khi kí hợp đồng lao động dài hạn với các kĩ sư được tuyển dụng, công ti liên doanh A đề xuất 2 phương án trả lương để người lao động tự lựa chọn, cụ thể:
+ Phương án 1: Người lao động nhận được 360 triệu đồng cho năm làm việc đầu tiên, và kể từ năm thứ 2 trở đi, mức lương sẽ tăng thêm 30 triệu đồng mỗi năm.
+ Phương án 2: Người lao động nhận được 70 triệu đồng cho quý làm việc đầu tiên, và kể từ quý thứ 2 trở đi, mức lương sẽ tăng thêm 5 triệu đồng mỗi quý.
Nếu em là người kí hợp đồng lao động em sẽ chọn phương án nào?
Câu 6:
Nhận thức mới của Nguyễn Tất Thành trong giai đoạn 1911- 1917 so với các nhà yêu nước tiền bối là về
Câu 7:
Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.
về câu hỏi!