Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
Đặt \(g\left( x \right) = \left| {m + f\left( {x + 1} \right)} \right|\) (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = g\left( x \right)\) có đúng 3 điểm cực trị.
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
Đặt \(g\left( x \right) = \left| {m + f\left( {x + 1} \right)} \right|\) (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = g\left( x \right)\) có đúng 3 điểm cực trị.
B. \[ - 1 < m < 3\]
D. \[ - 1 \le m \le 3\]
Câu hỏi trong đề: Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Phương pháp giải:
Số điểm cực trị của hàm số \[y = \left| {f\left( x \right)} \right|\] = số điểm cực trị của hàm số \[y = f\left( x \right)\] + số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\] với trục hoành (không tính điểm tiếp xúc).
Giải chi tiết:
Dựa vào BBT ta thấy \[f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {x_1}}\\{x = {x_2}}\end{array}} \right.\].
Đặt \[h\left( x \right) = m + f\left( {x + 1} \right)\] ta có \(h'\left( x \right) = f'\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 1 = {x_1}}\\{x + 1 = {x_2}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {x_1} - 1}\\{x = {x_2} - 1}\end{array}} \right.\), do đó hàm số \[h\left( x \right) = m + f\left( {x + 1} \right)\] có 2 điểm cực trị.
Suy ra để hàm số \[g\left( x \right) = \left| {h\left( x \right)} \right| = \left| {m + f\left( {x + 1} \right)} \right|\] có đúng 3 điểm cực trị thì phương trình \[m + f\left( {x + 1} \right) = 0\] phải có nghiệm bội lẻ duy nhất.
Ta có: \[m + f\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow f\left( {x + 1} \right) = - m\], dựa vào BBT ta thấy đường thẳng \[y = - m\] cắt qua (không tính điểm tiếp xúc) đồ thị hàm số \[y = f\left( {x + 1} \right)\] tại 1 điểm duy nhất khi và chỉ khi \[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - m \ge 1}\\{ - m \le - 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \le - 1}\\{m \ge 3}\end{array}} \right.\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
D. Kết quả khác.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án A
Phương pháp giải:
PTHH xảy ra: 10FeSO4 + 2KMnO4 + 8H2SO4 → 5Fe2(SO4)3 + K2SO4 + 2MnSO4 + 8H2O.
Giải chi tiết:
nKMnO4 = 0,025.0,02 = 0,0005 mol.
PTHH xảy ra:
10FeSO4 + 2KMnO4 + 8H2SO4 → 5Fe2(SO4)3 + K2SO4 + 2MnSO4 + 8H2O
0,0025 ← 0,0005 (mol)
⟹ CM FeSO4 = n/V = 0,0025/0,01 = 0,25 M.
Câu 2
D. 23,70 gam.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án B
Phương pháp giải:
Gọi x là số mol KAl(SO4)2.12H2O kết tinh.
Vì nhiệt độ không đổi nên độ tan cũng không đổi do đó nồng độ dung dịch bão hòa không đổi.
Giả sử không thoát hơi nước thì 200 gam nước sẽ hòa tan tối đa x mol KAl(SO4)2.12H2O được dung dịch bão hòa ở 20oC.
Phương trình nồng độ dung dịch bão hòa: \[C\% = \frac{{{m_{ct}}}}{{{m_{{\rm{dd}}}}}}.100\% \to x\]
→ mKAl(SO4)2.12H2O.
Giải chi tiết:
Gọi x là số mol KAl(SO4)2.12H2O kết tinh.
Vì nhiệt độ không đổi nên độ tan cũng không đổi do đó nồng độ dung dịch bão hòa không đổi.
Giả sử không thoát hơi nước thì 200 gam nước sẽ hòa tan tối đa x mol KAl(SO4)2.12H2O được dung dịch bão hòa ở 20oC.
Phương trình nồng độ dung dịch bão hòa: \[C\% = \frac{{{m_{ct}}}}{{{m_{{\rm{dd}}}}}}.100\% = \frac{{258x}}{{474x + 200}}.100\% = 5,56\% \]
→ x = 0,048.
→ mKAl(SO4)2.12H2O = 0,048.474 = 22,75 gam.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
D. \(y + z = 0\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
B. sóng vô tuyến từ một trạm phát sóng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập