Câu hỏi:
28/06/2022 347
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
Đặt \(g\left( x \right) = \left| {m + f\left( {x + 1} \right)} \right|\) (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = g\left( x \right)\) có đúng 3 điểm cực trị.
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
Đặt \(g\left( x \right) = \left| {m + f\left( {x + 1} \right)} \right|\) (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = g\left( x \right)\) có đúng 3 điểm cực trị.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Phương pháp giải:
Số điểm cực trị của hàm số \[y = \left| {f\left( x \right)} \right|\] = số điểm cực trị của hàm số \[y = f\left( x \right)\] + số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\] với trục hoành (không tính điểm tiếp xúc).
Giải chi tiết:
Dựa vào BBT ta thấy \[f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {x_1}}\\{x = {x_2}}\end{array}} \right.\].
Đặt \[h\left( x \right) = m + f\left( {x + 1} \right)\] ta có \(h'\left( x \right) = f'\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 1 = {x_1}}\\{x + 1 = {x_2}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {x_1} - 1}\\{x = {x_2} - 1}\end{array}} \right.\), do đó hàm số \[h\left( x \right) = m + f\left( {x + 1} \right)\] có 2 điểm cực trị.
Suy ra để hàm số \[g\left( x \right) = \left| {h\left( x \right)} \right| = \left| {m + f\left( {x + 1} \right)} \right|\] có đúng 3 điểm cực trị thì phương trình \[m + f\left( {x + 1} \right) = 0\] phải có nghiệm bội lẻ duy nhất.
Ta có: \[m + f\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow f\left( {x + 1} \right) = - m\], dựa vào BBT ta thấy đường thẳng \[y = - m\] cắt qua (không tính điểm tiếp xúc) đồ thị hàm số \[y = f\left( {x + 1} \right)\] tại 1 điểm duy nhất khi và chỉ khi \[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - m \ge 1}\\{ - m \le - 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \le - 1}\\{m \ge 3}\end{array}} \right.\].
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + 2m{x^2} + 8x - 2\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + 2m{x^2} + 8x - 2\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
Xem đáp án »
28/06/2022
18,105
Câu 2:
Cho biết nồng độ dung dịch bão hòa KAl(SO4)2 ở 200C là 5,56%. Lấy m gam dung dịch bão hòa KAl(SO4)2.12H2O ở 20oC để đun nóng cho bay hơi 200 gam nước, phần còn lại làm lạnh đến 200C. Tính khối lượng tinh thể KAl(SO4)2.12H2O kết tinh?
Cho biết nồng độ dung dịch bão hòa KAl(SO4)2 ở 200C là 5,56%. Lấy m gam dung dịch bão hòa KAl(SO4)2.12H2O ở 20oC để đun nóng cho bay hơi 200 gam nước, phần còn lại làm lạnh đến 200C. Tính khối lượng tinh thể KAl(SO4)2.12H2O kết tinh?
Xem đáp án »
28/06/2022
16,110
Câu 3:
Để chuẩn độ 10 ml dung dịch FeSO4 trong dung dịch có H2SO4 loãng làm môi trường, thì cần dùng hết 20 ml dung dịch KMnO4 0,025M, nồng độ mol dung dịch FeSO4 là
Để chuẩn độ 10 ml dung dịch FeSO4 trong dung dịch có H2SO4 loãng làm môi trường, thì cần dùng hết 20 ml dung dịch KMnO4 0,025M, nồng độ mol dung dịch FeSO4 là
Xem đáp án »
28/06/2022
12,715
Câu 6:
Khi kí hợp đồng lao động dài hạn với các kĩ sư được tuyển dụng, công ti liên doanh A đề xuất 2 phương án trả lương để người lao động tự lựa chọn, cụ thể:
+ Phương án 1: Người lao động nhận được 360 triệu đồng cho năm làm việc đầu tiên, và kể từ năm thứ 2 trở đi, mức lương sẽ tăng thêm 30 triệu đồng mỗi năm.
+ Phương án 2: Người lao động nhận được 70 triệu đồng cho quý làm việc đầu tiên, và kể từ quý thứ 2 trở đi, mức lương sẽ tăng thêm 5 triệu đồng mỗi quý.
Nếu em là người kí hợp đồng lao động em sẽ chọn phương án nào?
Khi kí hợp đồng lao động dài hạn với các kĩ sư được tuyển dụng, công ti liên doanh A đề xuất 2 phương án trả lương để người lao động tự lựa chọn, cụ thể:
+ Phương án 1: Người lao động nhận được 360 triệu đồng cho năm làm việc đầu tiên, và kể từ năm thứ 2 trở đi, mức lương sẽ tăng thêm 30 triệu đồng mỗi năm.
+ Phương án 2: Người lao động nhận được 70 triệu đồng cho quý làm việc đầu tiên, và kể từ quý thứ 2 trở đi, mức lương sẽ tăng thêm 5 triệu đồng mỗi quý.
Nếu em là người kí hợp đồng lao động em sẽ chọn phương án nào?
Xem đáp án »
28/06/2022
5,727
Câu 7:
Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa trục \(Oz\) và đi qua điểm \(M\left( { - 1;1; - 1} \right)\) có phương trình là
Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa trục \(Oz\) và đi qua điểm \(M\left( { - 1;1; - 1} \right)\) có phương trình là
Xem đáp án »
28/06/2022
5,387
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận