Câu hỏi:
13/07/2024 3,298Một xe khách đi từ Hà Nội lên Yên Bái (trên đường cao tốc Hà Nội - Lào Cai) với vận tốc 60 km/h. Sau đó 25 phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội lên Yên Bái (đi cùng đường với xe khách) với vận tốc 85 km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường.
a) Gọi D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ. Tìm D(x) và K(x).
b) Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = K(x) - D(x) có nghiệm x = 1. Hãy giải thích ý nghĩa nghiệm x = 1 của đa thức f(x).
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Luyện tập chung có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
a) Đổi 25 phút = giờ.
Do xe du lịch đi sau xe khách 25 phút nên khi xe du lịch đi được x giờ thì xe khách đi được x + giờ.
Quãng đường xe khách đi được trong x + giờ là:
60.(x +)= 60x + 60. = 60x + 25 (km).
Quãng đường xe du lịch đi được trong x giờ là: 85x ( km).
Vậy D(x) = 85x; K(x) = 60x+ 25.
b) Ta có:
f(x) = K(x) - D(x) = 60x + 25 – 85x = 25 +(60x – 85x) = 25 – 25x.
Thay x = 1 vào đa thức f(x) ta được f(1) = 25 - 25.1 = 0.
Do đó x = 1 là nghiệm của đa thức f(x).
D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ nên
f(x) = K(x) - D(x) là hiệu quãng đường của hai xe.
Khi x = 1 thì f(x) = 0 tức hiệu quãng đường của hai xe bằng 0.
Do đó hai xe gặp nhau.
Vậy sau 1 giờ kể từ khi xe du lịch xuất phát thì hai xe gặp nhau.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật được thiết kế với kích thước theo tỉ lệ:
Chiều cao : chiều rộng : chiều dài = 1 : 2 : 3.
Trong bể hiện còn 0,7 m3 nước. Gọi chiều cao của bể là x (mét).
Hãy viết đa thức biểu thị số mét khối nước cần phải bơm thêm vào bể để bể đầy nước. Xác định bậc của đa thức đó.
Một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật được thiết kế với kích thước theo tỉ lệ:
Chiều cao : chiều rộng : chiều dài = 1 : 2 : 3.
Trong bể hiện còn 0,7 m3 nước. Gọi chiều cao của bể là x (mét).
Hãy viết đa thức biểu thị số mét khối nước cần phải bơm thêm vào bể để bể đầy nước. Xác định bậc của đa thức đó.
Xem đáp án »
28/06/2022
7,256
Câu 2:
Ngoài thang nhiệt độ Celsius (độ C), nhiều nước còn dùng thang nhiệt độ Fahrenheit, gọi là độ F để đo nhiệt độ trong dự báo thời tiết. Muốn tính xem xoC tương ứng với bao nhiêu độ F, ta dùng công thức:
T(x) = 1,8x + 32.
Chẳng hạn, 0oC tương ứng với T(0) = 32 (oF).
a) Hỏi 0oF tương ứng với bao nhiêu độ C?
b) Nhiệt độ vào một ngày mùa hè ở Hà Nội là 35oC.
Nhiệt độ đó tương ứng với bao nhiêu độ F?
c) Nhiệt độ vào một ngày mùa đông ở New York (Mỹ) là 41oF. Nhiệt độ đó tương ứng với bao nhiêu độ C?
Ngoài thang nhiệt độ Celsius (độ C), nhiều nước còn dùng thang nhiệt độ Fahrenheit, gọi là độ F để đo nhiệt độ trong dự báo thời tiết. Muốn tính xem xoC tương ứng với bao nhiêu độ F, ta dùng công thức:
T(x) = 1,8x + 32.
Chẳng hạn, 0oC tương ứng với T(0) = 32 (oF).
a) Hỏi 0oF tương ứng với bao nhiêu độ C?
b) Nhiệt độ vào một ngày mùa hè ở Hà Nội là 35oC.
Nhiệt độ đó tương ứng với bao nhiêu độ F?
c) Nhiệt độ vào một ngày mùa đông ở New York (Mỹ) là 41oF. Nhiệt độ đó tương ứng với bao nhiêu độ C?
Xem đáp án »
13/07/2024
6,621
Câu 3:
Cho hai đa thức P = -5x4 + 3x3 + 7x2 + x - 3 và Q = 5x4 - 4x3 - x2 + 3x + 3.
a) Xác định bậc của mỗi đa thức P + Q và P - Q.
b) Tính giá trị của mỗi đa thức P + Q và P - Q tại x = 1; x = -1.
c) Đa thức nào trong hai đa thức P + Q và P - Q có nghiệm là x = 0?
Cho hai đa thức P = -5x4 + 3x3 + 7x2 + x - 3 và Q = 5x4 - 4x3 - x2 + 3x + 3.
a) Xác định bậc của mỗi đa thức P + Q và P - Q.
b) Tính giá trị của mỗi đa thức P + Q và P - Q tại x = 1; x = -1.
c) Đa thức nào trong hai đa thức P + Q và P - Q có nghiệm là x = 0?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,607
Câu 4:
Cho các đơn thức: 2x6; -5x3; -3x5; x3; x2; x2; 8; -3x. Gọi A là tổng của các đơn thức đã cho.
a) Hãy thu gọn tổng A và sắp xếp các hạng tử để được một đa thức.
b) Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do và hệ số của x2 của đa thức thu được.
Cho các đơn thức: 2x6; -5x3; -3x5; x3; x2; x2; 8; -3x. Gọi A là tổng của các đơn thức đã cho.
a) Hãy thu gọn tổng A và sắp xếp các hạng tử để được một đa thức.
b) Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do và hệ số của x2 của đa thức thu được.
Xem đáp án »
28/06/2022
1,572
Câu 5:
Cho hai đa thức P = -5x4 + 3x3 + 7x2 + x - 3 và Q = 5x4 - 4x3 - x2 + 3x + 3.
a) Xác định bậc của mỗi đa thức P + Q và P - Q.
b) Tính giá trị của mỗi đa thức P + Q và P - Q tại x = 1; x = -1.
c) Đa thức nào trong hai đa thức P + Q và P - Q có nghiệm là x = 0?
Cho hai đa thức P = -5x4 + 3x3 + 7x2 + x - 3 và Q = 5x4 - 4x3 - x2 + 3x + 3.
a) Xác định bậc của mỗi đa thức P + Q và P - Q.
b) Tính giá trị của mỗi đa thức P + Q và P - Q tại x = 1; x = -1.
c) Đa thức nào trong hai đa thức P + Q và P - Q có nghiệm là x = 0?
Xem đáp án »
13/07/2024
598
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án (phần Qhgcytttg - Trắc nghiệm 1)
-
10 Bài tập Nhận biết và chứng minh tam giác cân, tam giác đều (có lời giải)
-
Đề thi Học kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 1 có đáp án (Đề 1)
về câu hỏi!