Câu hỏi:
28/06/2022 640Anh Pi: Em hãy:
- Lấy tuổi của mình cộng với 1 rồi bình phương lên. Số nhận được gọi là kết quả thứ nhất.
- Lại lấy tuổi của mình trừ đi 1 rồi bình phương lên. Số nhận được gọi là kết quả thứ hai.
- Lấy kết quả thứ nhất trừ đi kết quả thứ hai và cho anh biết kết quả cuối cùng.
Anh sẽ đoán được tuổi của em.
Không biết anh Pi làm thế nào nhỉ? Học xong bài này em sẽ khám phá được bí mật đó.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
Giả sử kết quả cuối cùng là 48.
Gọi tuổi cần đoán là x tuổi (x).
Lấy tuổi cộng 1 rồi bình phương lên ta được (x + 1)2.
Ta có (x + 1)2 = (x + 1).(x + 1) = x.(x + 1) + 1.(x + 1)
= x.x + x.1 + 1.x + 1.1
= x1+1 + x + x + 1
= x2 + 2x + 1
Lấy tuổi trừ 1 rồi bình phương lên ta được (x - 1)2.
Ta có (x - 1)2 = (x - 1).(x - 1) = x.(x - 1) - 1.(x - 1)
= x[x + (-1)] - (x - 1)
= x.x + x.(-1) - x + 1
= x1+1 + (-x) - x + 1
= x2 - x - x + 1
= x2 - 2x + 1
Lấy kết quả thứ nhất trừ đi kết quả thứ hai ta được:
(x2 + 2x + 1) - (x2 - 2x + 1)
= x2 + 2x + 1 - x2 + 2x - 1
= (x2 - x2) + (2x + 2x) + (1 - 1)
= 4x
Do kết quả cuối cùng là 48 nên 4x = 48
x = 48 : 4
x = 12.
Vậy tuổi cần đoán là 12.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Thực hiện các phép nhân sau:
a) (x2 - x) . (2x2 - x - 10);
b) (0,2x2 - 3x) . 5(x2 - 7x + 3).
Câu 2:
Thực hiện các phép nhân sau:
a) 6x2 . (2x3 - 3x2 + 5x - 4);
b) (-1,2x2) . (2,5x4 - 2x3 + x2 - 1,5).
Câu 3:
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 4x2(5x2 + 3) - 6x(3x3 - 2x + 1) - 5x3(2x - 1);
b) .
Câu 4:
a) Tính (x2 - 2x + 5) . (x - 2).
b) Từ đó hãy suy ra kết quả của phép nhân (x2 - 2x + 5) . (2 - x). Giải thích cách làm.
Câu 5:
Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m. Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc. Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng là x. Tìm đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn đó.
Câu 7:
Tính (x3 - 2x2 + x -1)(3x - 2). Trình bày lời giải theo hai cách.
về câu hỏi!