Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
Xét (x - 2)(2x3 - x2 + 1) = x(2x3 - x2 + 1) + (-2).(2x3 - x2 + 1).
= x.2x3 + x.(-x2) + x.1 + (-2).2x3 + (-2).(-x2) + (-2).1.
= 2x4 + (-x3) + x + (-4x3) + 2x2 + (-2).
= 2x4 - x3 + x - 4x3 + 2x2 - 2.
= 2x4 + (-x3 - 4x3) + 2x2 + x - 2
= 2x4 + (-5x3) + 2x2 + x - 2
= 2x4 - 5x3 + 2x2 + x - 2
Xét (x - 2)x2(1 - 2x) = (x - 2)[x2.1 + x2(-2x)]
= (x - 2)[x2 + (-2x3)]
= x[x2 + (-2x3)] + (-2).[x2 + (-2x3)]
= x.x2 + x.(-2x3) + (-2)x2 + (-2).(-2x3)
= x3 + (-2x4) - 2x2 + 4x3
= x3 - 2x4 - 2x2 + 4x3
= -2x4 + (x3 + 4x3) - 2x2
= -2x4 + 5x3 - 2x2
Do đó (x - 2)(2x3 - x2 + 1) + (x - 2)x2(1 - 2x)
= (2x4 - 5x3 + 2x2 + x - 2) + (-2x4 + 5x3 - 2x2)
= 2x4 - 5x3 + 2x2 + x - 2 -2x4 + 5x3 - 2x2
= (2x4 - 2x4) + (- 5x3 + 5x3) + (2x2 - 2x2) + x - 2
= x - 2.
Vậy (x - 2)(2x3 - x2 + 1) + (x - 2)x2(1 - 2x) = x - 2.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Thực hiện các phép nhân sau:
a) (x2 - x) . (2x2 - x - 10);
b) (0,2x2 - 3x) . 5(x2 - 7x + 3).
Câu 2:
Thực hiện các phép nhân sau:
a) 6x2 . (2x3 - 3x2 + 5x - 4);
b) (-1,2x2) . (2,5x4 - 2x3 + x2 - 1,5).
Câu 3:
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 4x2(5x2 + 3) - 6x(3x3 - 2x + 1) - 5x3(2x - 1);
b) .
Câu 4:
a) Tính (x2 - 2x + 5) . (x - 2).
b) Từ đó hãy suy ra kết quả của phép nhân (x2 - 2x + 5) . (2 - x). Giải thích cách làm.
Câu 5:
Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m. Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc. Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng là x. Tìm đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn đó.
Câu 6:
Tính (x3 - 2x2 + x -1)(3x - 2). Trình bày lời giải theo hai cách.
về câu hỏi!