Tính (x3 - 2x2 + x -1)(3x - 2). Trình bày lời giải theo hai cách.

Lời giải: Cách 1. (x3 - 2x2 + x -1)(3x - 2) = x3(3x - 2) + (-2x2).(3x - 2) + x.(3x - 2) + (-1)(3x - 2). = x3.3x + x3.(-2) + (-2x2).3x + (-2x2).(-2) + x.3x + x.(-2) + (-1).3x + (-1).(-2) = 3x4 + (-2x3) + (-6x3) + 4x2 + 3x2 + (-2x) + (-3x) + 2 = 3x4 + (-8x3) + 7x2 + (-5x) + 2 = 3x4 - 8x3 + 7x2 - 5x + 2 Vậy (x3 - 2x2 + x -1)(3x - 2) = 3x4 - 8x3 + 7x2 - 5x + 2.

Câu hỏi:

13/07/2024 7,938

Tính (x³ - 2x² + x -1)(3x - 2). Trình bày lời giải theo hai cách.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 27. Phép nhân đa thức một biến có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Cách 1.

(x³ - 2x² + x -1)(3x - 2)

= x³(3x - 2) + (-2x²).(3x - 2) + x.(3x - 2) + (-1)(3x - 2).

= x³.3x + x³.(-2) + (-2x²).3x + (-2x²).(-2) + x.3x + x.(-2) + (-1).3x + (-1).(-2)

= 3x⁴ + (-2x³) + (-6x³) + 4x² + 3x² + (-2x) + (-3x) + 2

= 3x⁴ + (-8x³) + 7x² + (-5x) + 2

= 3x⁴ - 8x³ + 7x² - 5x + 2

Vậy (x³ - 2x² + x -1)(3x - 2) = 3x⁴ - 8x³ + 7x² - 5x + 2.

Tính (x3  2x2 + x 1)(3x  2). Trình bày lời giải theo hai cách. (ảnh 1)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 4x²(5x² + 3) - 6x(3x³ - 2x + 1) - 5x³(2x - 1);

b) $\frac{3}{2} x (x^{2} - \frac{2}{3} x + 2) - \frac{5}{3} x^{2} (x + \frac{6}{5})$ .

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) 4x²(5x² + 3) - 6x(3x³ - 2x + 1) - 5x³(2x - 1)

= 4x².5x² + 4x².3 + (-6x).3x³ + (-6x).(-2x) + (-6x).1 + (-5x³).2x + (-5x³).(-1)

= 20x⁴ + 12x² + (-18x⁴) + 12x² + (-6x) + (-10x⁴) + 5x³

= 20x⁴ + 12x² - 18x⁴ + 12x² - 6x - 10x⁴ + 5x³

= (20x⁴ - 18x⁴ – 10x⁴) + 5x³ + (12x² + 12x²) - 6x

= –8x⁴ + 5x³ + 24x² - 6x

b) $\frac{3}{2} x (x^{2} - \frac{2}{3} x + 2) - \frac{5}{3} x^{2} (x + \frac{6}{5})$

= $\frac{3}{2}$ x.x² + $[\frac{3}{2} . (\frac{- 2}{3})]$ x.x + $\frac{3}{2}$ x.2 + $(\frac{- 5}{3} x^{2})$ .x + $(\frac{- 5}{3} x^{2})$ . $\frac{6}{5}$

\frac{3}{2}

x³ + (-x²) + 3x +

(- \frac{5}{3} x^{3})

+ (-2x²)

= $\frac{3}{2}$ x³ - x² + 3x $- \frac{5}{3}$ x³ - 2x²

= $(\frac{3}{2} x^{3} - \frac{5}{3} x^{3})$ + (-x² - 2x²) + 3x

= $(\frac{9}{6} x^{3} - \frac{10}{6} x^{3})$ + (-3x²) + 3x

= -1/6x³ - 3x² + 3x

Câu 2

Thực hiện các phép nhân sau:

a) 6x² . (2x³ - 3x² + 5x - 4);

b) (-1,2x²) . (2,5x⁴ - 2x³ + x² - 1,5).

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) 6x² . (2x³ - 3x² + 5x - 4).

= 6x².2x³ + 6x².(-3x²) + 6x².5x + 6x².(-4).

= 6.2.x².x³ + (-18)x².x² + 30x².x + (-24)x²

= 12x⁵ - 18x⁴ + 30x³ - 24x²

b) (-1,2x²) . (2,5x⁴ - 2x³ + x² - 1,5)

= (-1,2x²) . 2,5x⁴ + (-1,2x²) . (-2x³) + (-1,2x²).x² + (-1,2x²).(-1,5)

= (-1,2 . 2,5).x².x⁴ + [(-1,2) . (-2)](x².x³) -1,2x².x² + [(-1,2).(-1,5)]x²

= -3x⁶ + 2,4x⁵ - 1,2x⁴ + 1,8x²

Câu 3

Thực hiện các phép nhân sau:

a) (x² - x) . (2x² - x - 10);

b) (0,2x² - 3x) . 5(x² - 7x + 3).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

a) Tính (x² - 2x + 5) . (x - 2).

b) Từ đó hãy suy ra kết quả của phép nhân (x² - 2x + 5) . (2 - x). Giải thích cách làm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m. Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc. Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng là x. Tìm đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Rút gọn biểu thức (x - 2)(2x³ - x² + 1) + (x - 2)x²(1 - 2x).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính (x3 - 2x2 + x -1)(3x - 2). Trình bày lời giải theo hai cách.

Rút gọn các biểu thức sau: a) 4x2(5x2 + 3) - 6x(3x3 - 2x + 1) - 5x3(2x - 1); b) 32x(x2−23x+2)−53x2(x+65).

Thực hiện các phép nhân sau: a) 6x2 . (2x3 - 3x2 + 5x - 4); b) (-1,2x2) . (2,5x4 - 2x3 + x2 - 1,5).

Thực hiện các phép nhân sau: a) (x2 - x) . (2x2 - x - 10); b) (0,2x2 - 3x) . 5(x2 - 7x + 3).

a) Tính (x2 - 2x + 5) . (x - 2). b) Từ đó hãy suy ra kết quả của phép nhân (x2 - 2x + 5) . (2 - x). Giải thích cách làm.

Rút gọn biểu thức (x - 2)(2x3 - x2 + 1) + (x - 2)x2(1 - 2x).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính (x³ - 2x² + x -1)(3x - 2). Trình bày lời giải theo hai cách.

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 4x²(5x² + 3) - 6x(3x³ - 2x + 1) - 5x³(2x - 1);

b) $\frac{3}{2} x (x^{2} - \frac{2}{3} x + 2) - \frac{5}{3} x^{2} (x + \frac{6}{5})$ .

Thực hiện các phép nhân sau:

a) 6x² . (2x³ - 3x² + 5x - 4);

b) (-1,2x²) . (2,5x⁴ - 2x³ + x² - 1,5).

Thực hiện các phép nhân sau:

a) (x² - x) . (2x² - x - 10);

b) (0,2x² - 3x) . 5(x² - 7x + 3).

a) Tính (x² - 2x + 5) . (x - 2).

b) Từ đó hãy suy ra kết quả của phép nhân (x² - 2x + 5) . (2 - x). Giải thích cách làm.

Rút gọn biểu thức (x - 2)(2x³ - x² + 1) + (x - 2)x²(1 - 2x).