a) Rút gọn biểu thức P(x) = 7x2(x2 - 5x + 2) - 5x(x3 - 7x2 + 3x). b) Tính giá trị của biểu thức P(x) khi x = -12

Lời giải: a) P(x) = 7x2(x2 - 5x + 2) - 5x(x3 - 7x2 + 3x) = 7x2.x2 + 7x2.(-5x) + 7x2.2 + (-5x).x3 + (-5x).(-7x2) + (-5x).3x = 7x4 + 7.(-5).(x2.x) + 7.2x2 + (-5)x.x3 + [(-5).(-7)].(x.x2) + [(-5).3](x.x) = 7x4 + (-35x3) + 14x2 + (-5x4) + 35x3 + (-15x2) = 7x4 - 35x3 + 14x2 - 5x4 + 35x3 - 15x2 = (7x4 - 5x4) + (- 35x3 + 35x3) + (14x2 - 15x2) = 2x4 + (-x2) = 2x4 - x2 b) Thay x = -1/2 vào biểu thức P(x) ta được: P(-1/2) = 2.(−12)4 - (−12)2 = 2. (−1)424 - (−1)222 = 2. 116 - = 18−28= −18. Vậy P(x) = -1/8 khi x = -1/2.

Câu hỏi:

13/07/2024 7,201

a) Rút gọn biểu thức P(x) = 7x²(x² - 5x + 2) - 5x(x³ - 7x² + 3x).

b) Tính giá trị của biểu thức P(x) khi x = - $\frac{1}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 27. Phép nhân đa thức một biến có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

a) P(x) = 7x²(x² - 5x + 2) - 5x(x³ - 7x² + 3x)

= 7x².x² + 7x².(-5x) + 7x².2 + (-5x).x³ + (-5x).(-7x²) + (-5x).3x

= 7x⁴ + 7.(-5).(x².x) + 7.2x² + (-5)x.x³ + [(-5).(-7)].(x.x²) + [(-5).3](x.x)

= 7x⁴ + (-35x³) + 14x² + (-5x⁴) + 35x³ + (-15x²)

= 7x⁴ - 35x³ + 14x² - 5x⁴ + 35x³ - 15x²

= (7x⁴ - 5x⁴) + (- 35x³ + 35x³) + (14x² - 15x²)

= 2x⁴ + (-x²)

= 2x⁴ - x²

b) Thay x = -1/2 vào biểu thức P(x) ta được:

P(-1/2) = 2. ${(- \frac{1}{2})}^{4}$ - ${(- \frac{1}{2})}^{2}$ = 2. $\frac{{(- 1)}^{4}}{2^{4}}$ - $\frac{{(- 1)}^{2}}{2^{2}}$ = 2. $\frac{1}{16}$ - = $\frac{1}{8} - \frac{2}{8}$ = $\frac{- 1}{8}$ .

Vậy P(x) = -1/8 khi x = -1/2.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 4x²(5x² + 3) - 6x(3x³ - 2x + 1) - 5x³(2x - 1);

b) $\frac{3}{2} x (x^{2} - \frac{2}{3} x + 2) - \frac{5}{3} x^{2} (x + \frac{6}{5})$ .

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) 4x²(5x² + 3) - 6x(3x³ - 2x + 1) - 5x³(2x - 1)

= 4x².5x² + 4x².3 + (-6x).3x³ + (-6x).(-2x) + (-6x).1 + (-5x³).2x + (-5x³).(-1)

= 20x⁴ + 12x² + (-18x⁴) + 12x² + (-6x) + (-10x⁴) + 5x³

= 20x⁴ + 12x² - 18x⁴ + 12x² - 6x - 10x⁴ + 5x³

= (20x⁴ - 18x⁴ – 10x⁴) + 5x³ + (12x² + 12x²) - 6x

= –8x⁴ + 5x³ + 24x² - 6x

b) $\frac{3}{2} x (x^{2} - \frac{2}{3} x + 2) - \frac{5}{3} x^{2} (x + \frac{6}{5})$

= $\frac{3}{2}$ x.x² + $[\frac{3}{2} . (\frac{- 2}{3})]$ x.x + $\frac{3}{2}$ x.2 + $(\frac{- 5}{3} x^{2})$ .x + $(\frac{- 5}{3} x^{2})$ . $\frac{6}{5}$

\frac{3}{2}

x³ + (-x²) + 3x +

(- \frac{5}{3} x^{3})

+ (-2x²)

= $\frac{3}{2}$ x³ - x² + 3x $- \frac{5}{3}$ x³ - 2x²

= $(\frac{3}{2} x^{3} - \frac{5}{3} x^{3})$ + (-x² - 2x²) + 3x

= $(\frac{9}{6} x^{3} - \frac{10}{6} x^{3})$ + (-3x²) + 3x

= -1/6x³ - 3x² + 3x

Câu 2

Thực hiện các phép nhân sau:

a) 6x² . (2x³ - 3x² + 5x - 4);

b) (-1,2x²) . (2,5x⁴ - 2x³ + x² - 1,5).

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) 6x² . (2x³ - 3x² + 5x - 4).

= 6x².2x³ + 6x².(-3x²) + 6x².5x + 6x².(-4).

= 6.2.x².x³ + (-18)x².x² + 30x².x + (-24)x²

= 12x⁵ - 18x⁴ + 30x³ - 24x²

b) (-1,2x²) . (2,5x⁴ - 2x³ + x² - 1,5)

= (-1,2x²) . 2,5x⁴ + (-1,2x²) . (-2x³) + (-1,2x²).x² + (-1,2x²).(-1,5)

= (-1,2 . 2,5).x².x⁴ + [(-1,2) . (-2)](x².x³) -1,2x².x² + [(-1,2).(-1,5)]x²

= -3x⁶ + 2,4x⁵ - 1,2x⁴ + 1,8x²

Câu 3