Câu hỏi:

13/07/2024 1,785

Trở lại bài toán đoán tuổi, để giải thích bí mật trong bài toán đoán tuổi của anh Pi, em hãy thực hiện các yêu cầu sau:

- Gọi x là tuổi cần đoán. Tìm hai đa thức (biến x) biểu thị kết quả thứ nhất và kết quả thứ hai.

- Tìm đa thức biểu thị kết quả cuối cùng.

Từ đó hãy nêu cách tìm x.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Gọi tuổi cần đoán là x tuổi (x*).

Lấy tuổi cộng 1 rồi bình phương lên ta được (x + 1)2.

Ta có (x + 1)2 = (x + 1).(x + 1) = x.(x + 1) + 1.(x + 1).

= x.x + x.1 + 1.x + 1.1

= x1+1 + x + x + 1.

= x2 + 2x + 1.

Lấy tuổi trừ 1 rồi bình phương lên ta được (x - 1)2.

Ta có (x - 1)2 = (x - 1).(x - 1) = x.(x - 1) - 1.(x - 1)

= x[x + (-1)] - (x - 1)

= x.x + x.(-1) - x + 1

= x1+1 + (-x) - x + 1

= x2 - x - x + 1

= x2 - 2x + 1

Lấy kết quả thứ nhất trừ đi kết quả thứ hai ta được:

(x2 + 2x + 1) - (x2 - 2x + 1)

= x2 + 2x + 1 - x2 + 2x - 1

= (x2 - x2) + (2x + 2x) + (1 - 1)

= 4x

Khi đó kết quả cuối cùng là 4x.

Để tìm ra số tuổi cần đoán, ta lấy kết quả cuối cùng chia 4.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải:

a) 4x2(5x2 + 3) - 6x(3x3 - 2x + 1) - 5x3(2x - 1)

= 4x2.5x2 + 4x2.3 + (-6x).3x3 + (-6x).(-2x) + (-6x).1 + (-5x3).2x + (-5x3).(-1)

= 20x4 + 12x2 + (-18x4) + 12x2 + (-6x) + (-10x4) + 5x3

= 20x4 + 12x2 - 18x4 + 12x2 - 6x - 10x4 + 5x3

= (20x4 - 18x4 – 10x4) + 5x3 + (12x2 + 12x2) - 6x

= –8x4 + 5x3 + 24x2 - 6x

b) 32x(x223x+2)53x2(x+65)

= 32x.x2 + [32.(23)]x.x +32x.2 + (53x2).x +(53x2).65

= 32x3 + (-x2) + 3x + (53x3) + (-2x2)

 

= 32x3 - x2 + 3x 53x3 - 2x2

= (32x353x3) + (-x2 - 2x2) + 3x

= (96x3106x3) + (-3x2) + 3x

= -1/6x3 - 3x2 + 3x

Lời giải

Lời giải:

a) 6x2 . (2x3 - 3x2 + 5x - 4).

= 6x2.2x3 + 6x2.(-3x2) + 6x2.5x + 6x2.(-4).

= 6.2.x2.x3 + (-18)x2.x2 + 30x2.x + (-24)x2

= 12x5 - 18x4 + 30x3 - 24x2

b) (-1,2x2) . (2,5x4 - 2x3 + x2 - 1,5)

= (-1,2x2) . 2,5x4 + (-1,2x2) . (-2x3) + (-1,2x2).x2 + (-1,2x2).(-1,5)

= (-1,2 . 2,5).x2.x4 + [(-1,2) . (-2)](x2.x3) -1,2x2.x2 + [(-1,2).(-1,5)]x2

= -3x6 + 2,4x5 - 1,2x4 + 1,8x2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP