Câu hỏi:

13/07/2024 1,251

Trở lại bài toán đoán tuổi, để giải thích bí mật trong bài toán đoán tuổi của anh Pi, em hãy thực hiện các yêu cầu sau:

- Gọi x là tuổi cần đoán. Tìm hai đa thức (biến x) biểu thị kết quả thứ nhất và kết quả thứ hai.

- Tìm đa thức biểu thị kết quả cuối cùng.

Từ đó hãy nêu cách tìm x.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Gọi tuổi cần đoán là x tuổi (x*).

Lấy tuổi cộng 1 rồi bình phương lên ta được (x + 1)2.

Ta có (x + 1)2 = (x + 1).(x + 1) = x.(x + 1) + 1.(x + 1).

= x.x + x.1 + 1.x + 1.1

= x1+1 + x + x + 1.

= x2 + 2x + 1.

Lấy tuổi trừ 1 rồi bình phương lên ta được (x - 1)2.

Ta có (x - 1)2 = (x - 1).(x - 1) = x.(x - 1) - 1.(x - 1)

= x[x + (-1)] - (x - 1)

= x.x + x.(-1) - x + 1

= x1+1 + (-x) - x + 1

= x2 - x - x + 1

= x2 - 2x + 1

Lấy kết quả thứ nhất trừ đi kết quả thứ hai ta được:

(x2 + 2x + 1) - (x2 - 2x + 1)

= x2 + 2x + 1 - x2 + 2x - 1

= (x2 - x2) + (2x + 2x) + (1 - 1)

= 4x

Khi đó kết quả cuối cùng là 4x.

Để tìm ra số tuổi cần đoán, ta lấy kết quả cuối cùng chia 4.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện các phép nhân sau:

a) (x2 - x) . (2x2 - x - 10);

b) (0,2x2 - 3x) . 5(x2 - 7x + 3).

Xem đáp án » 13/07/2024 7,035

Câu 2:

Thực hiện các phép nhân sau:

a) 6x2 . (2x3 - 3x2 + 5x - 4);

b) (-1,2x2) . (2,5x4 - 2x3 + x2 - 1,5).

Xem đáp án » 13/07/2024 7,003

Câu 3:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 4x2(5x2 + 3) - 6x(3x3 - 2x + 1) - 5x3(2x - 1);

b) 32x(x223x+2)53x2(x+65).

Xem đáp án » 13/07/2024 7,001

Câu 4:

a) Tính (x2 - 2x + 5) . (x - 2).

b) Từ đó hãy suy ra kết quả của phép nhân (x2 - 2x + 5) . (2 - x). Giải thích cách làm.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,968

Câu 5:

Rút gọn biểu thức (x - 2)(2x3 - x2 + 1) + (x - 2)x2(1 - 2x).

Xem đáp án » 13/07/2024 4,719

Câu 6:

Rút gọn biểu thức x3(x + 2) - x(x3 + 23) - 2x(x2 - 22).

Xem đáp án » 13/07/2024 4,330

Câu 7:

Tính (x3 - 2x2 + x -1)(3x - 2). Trình bày lời giải theo hai cách.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,313

Bình luận


Bình luận
Vietjack official store