Câu hỏi:

13/07/2024 2,916

Trở lại bài toán đoán tuổi, để giải thích bí mật trong bài toán đoán tuổi của anh Pi, em hãy thực hiện các yêu cầu sau:

- Gọi x là tuổi cần đoán. Tìm hai đa thức (biến x) biểu thị kết quả thứ nhất và kết quả thứ hai.

- Tìm đa thức biểu thị kết quả cuối cùng.

Từ đó hãy nêu cách tìm x.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 27. Phép nhân đa thức một biến có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Gọi tuổi cần đoán là x tuổi (x $\in ℕ *$ ).

Lấy tuổi cộng 1 rồi bình phương lên ta được (x + 1)².

Ta có (x + 1)² = (x + 1).(x + 1) = x.(x + 1) + 1.(x + 1).

= x.x + x.1 + 1.x + 1.1

= x¹⁺¹+ x + x + 1.

= x² + 2x + 1.

Lấy tuổi trừ 1 rồi bình phương lên ta được (x - 1)².

Ta có (x - 1)² = (x - 1).(x - 1) = x.(x - 1) - 1.(x - 1)

= x[x + (-1)] - (x - 1)

= x.x + x.(-1) - x + 1

= x¹⁺¹+ (-x) - x + 1

= x² - x - x + 1

= x² - 2x + 1

Lấy kết quả thứ nhất trừ đi kết quả thứ hai ta được:

(x² + 2x + 1) - (x² - 2x + 1)

= x² + 2x + 1 - x² + 2x - 1

= (x² - x²) + (2x + 2x) + (1 - 1)

= 4x

Khi đó kết quả cuối cùng là 4x.

Để tìm ra số tuổi cần đoán, ta lấy kết quả cuối cùng chia 4.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 4x²(5x² + 3) - 6x(3x³ - 2x + 1) - 5x³(2x - 1);

b) $\frac{3}{2} x (x^{2} - \frac{2}{3} x + 2) - \frac{5}{3} x^{2} (x + \frac{6}{5})$ .

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) 4x²(5x² + 3) - 6x(3x³ - 2x + 1) - 5x³(2x - 1)

= 4x².5x² + 4x².3 + (-6x).3x³ + (-6x).(-2x) + (-6x).1 + (-5x³).2x + (-5x³).(-1)

= 20x⁴ + 12x² + (-18x⁴) + 12x² + (-6x) + (-10x⁴) + 5x³

= 20x⁴ + 12x² - 18x⁴ + 12x² - 6x - 10x⁴ + 5x³

= (20x⁴ - 18x⁴ – 10x⁴) + 5x³ + (12x² + 12x²) - 6x

= –8x⁴ + 5x³ + 24x² - 6x

b) $\frac{3}{2} x (x^{2} - \frac{2}{3} x + 2) - \frac{5}{3} x^{2} (x + \frac{6}{5})$

= $\frac{3}{2}$ x.x² + $[\frac{3}{2} . (\frac{- 2}{3})]$ x.x + $\frac{3}{2}$ x.2 + $(\frac{- 5}{3} x^{2})$ .x + $(\frac{- 5}{3} x^{2})$ . $\frac{6}{5}$

\frac{3}{2}

x³ + (-x²) + 3x +

(- \frac{5}{3} x^{3})

+ (-2x²)

= $\frac{3}{2}$ x³ - x² + 3x $- \frac{5}{3}$ x³ - 2x²

= $(\frac{3}{2} x^{3} - \frac{5}{3} x^{3})$ + (-x² - 2x²) + 3x

= $(\frac{9}{6} x^{3} - \frac{10}{6} x^{3})$ + (-3x²) + 3x

= -1/6x³ - 3x² + 3x

Câu 2

Thực hiện các phép nhân sau:

a) 6x² . (2x³ - 3x² + 5x - 4);

b) (-1,2x²) . (2,5x⁴ - 2x³ + x² - 1,5).

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) 6x² . (2x³ - 3x² + 5x - 4).

= 6x².2x³ + 6x².(-3x²) + 6x².5x + 6x².(-4).

= 6.2.x².x³ + (-18)x².x² + 30x².x + (-24)x²

= 12x⁵ - 18x⁴ + 30x³ - 24x²

b) (-1,2x²) . (2,5x⁴ - 2x³ + x² - 1,5)

= (-1,2x²) . 2,5x⁴ + (-1,2x²) . (-2x³) + (-1,2x²).x² + (-1,2x²).(-1,5)

= (-1,2 . 2,5).x².x⁴ + [(-1,2) . (-2)](x².x³) -1,2x².x² + [(-1,2).(-1,5)]x²

= -3x⁶ + 2,4x⁵ - 1,2x⁴ + 1,8x²

Câu 3