Thực hiện các phép nhân hai đa thức sau: a) 5x3 - 2x2 + 4x - 4 và x3 + 3x2 - 5; b) -2,5x4 + 0,5x2 + 1 và 4x3 - 2x + 6.

Lời giải: a) (5x3 - 2x2 + 4x - 4). (x3 + 3x2 - 5) = 5x3. (x3 + 3x2 - 5) + (-2x2). (x3 + 3x2 - 5) + 4x. (x3 + 3x2 - 5) + (-4). (x3 + 3x2 - 5) = 5x3.x3 + 5x3.3x2 + 5x3. (-5) + (-2x2).x3 + (-2x2).3x2 + (-2x2).(-5) + 4x.x3 + 4x.3x2 + 4x. (-5) + (-4)x3 + (-4).3x2 + (-4).(-5) = 5x6 + 15x5 - 25x3 - 2x5 - 6x4 + 10x2 + 4x4 + 12x3 - 20x - 4x3 - 12x2 + 20 = 5x6 + (15x5 - 2x5) + (-6x4 + 4x4) + (-25x3 + 12x3 - 4x3) + (10x2 - 12x2) - 20x + 20 = 5x6 + 13x5 + (-2x4) + (-17x3) + (-2x2) - 20x + 20 = 5x6 + 13x5 - 2x4 - 17x3 - 2x2 - 20x + 20 b) (-2,5x4 + 0,5x2 + 1). (4x3 - 2x + 6) = (-2,5x4).(4x3 - 2x + 6) + 0,5x2.(4x3 - 2x + 6) + 1.(4x3 - 2x + 6) = (-2,5x4). 4x3 + (-2,5x4). (-2x) + (-2,5x4). 6 + 0,5x2. 4x3 + 0,5x2. (-2x) + 0,5x2. 6 + 1. 4x3 + 1. (-2x) + 1. 6 = -10x7 + 5x5 + (-15x4) + 2x5 + (-x3) + 3x2 + 4x3 + (-2x) + 6 = -10x7 + 5x5 - 15x4 + 2x5 - x3 + 3x2 + 4x3 - 2x + 6 = -10x7 + (5x5 + 2x5) - 15x4 + (-x3 + 4x3) + 3x2 - 2x + 6 = -10x7 + 7x5 - 15x4 + 3x3 + 3x2 - 2x + 6

Câu hỏi:

13/07/2024 6,808

Thực hiện các phép nhân hai đa thức sau:

a) 5x³ - 2x² + 4x - 4 và x³ + 3x² - 5;

b) -2,5x⁴ + 0,5x² + 1 và 4x³ - 2x + 6.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 27. Phép nhân đa thức một biến có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

a) (5x³ - 2x² + 4x - 4). (x³ + 3x² - 5)

= 5x³. (x³ + 3x² - 5) + (-2x²). (x³ + 3x² - 5) + 4x. (x³ + 3x² - 5) + (-4). (x³ + 3x² - 5)

= 5x³.x³ + 5x³.3x² + 5x³. (-5) + (-2x²).x³ + (-2x²).3x² + (-2x²).(-5)

+ 4x.x³ + 4x.3x² + 4x. (-5) + (-4)x³ + (-4).3x² + (-4).(-5)

= 5x⁶ + 15x⁵ - 25x³ - 2x⁵ - 6x⁴ + 10x² + 4x⁴ + 12x³ - 20x - 4x³ - 12x² + 20

= 5x⁶ + (15x⁵ - 2x⁵) + (-6x⁴ + 4x⁴) + (-25x³ + 12x³ - 4x³) + (10x² - 12x²) - 20x + 20

= 5x⁶ + 13x⁵ + (-2x⁴) + (-17x³) + (-2x²) - 20x + 20

= 5x⁶ + 13x⁵ - 2x⁴ - 17x³ - 2x² - 20x + 20

b) (-2,5x⁴ + 0,5x² + 1). (4x³ - 2x + 6)

= (-2,5x⁴).(4x³ - 2x + 6) + 0,5x².(4x³ - 2x + 6) + 1.(4x³ - 2x + 6)

= (-2,5x⁴). 4x³ + (-2,5x⁴). (-2x) + (-2,5x⁴). 6 + 0,5x². 4x³ + 0,5x². (-2x) + 0,5x². 6

+ 1. 4x³ + 1. (-2x) + 1. 6

= -10x⁷ + 5x⁵ + (-15x⁴) + 2x⁵ + (-x³) + 3x² + 4x³ + (-2x) + 6

= -10x⁷ + 5x⁵ - 15x⁴ + 2x⁵ - x³ + 3x² + 4x³ - 2x + 6

= -10x⁷ + (5x⁵ + 2x⁵) - 15x⁴ + (-x³ + 4x³) + 3x² - 2x + 6

= -10x⁷ + 7x⁵ - 15x⁴ + 3x³ + 3x² - 2x + 6

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 4x²(5x² + 3) - 6x(3x³ - 2x + 1) - 5x³(2x - 1);

b) $\frac{3}{2} x (x^{2} - \frac{2}{3} x + 2) - \frac{5}{3} x^{2} (x + \frac{6}{5})$ .

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) 4x²(5x² + 3) - 6x(3x³ - 2x + 1) - 5x³(2x - 1)

= 4x².5x² + 4x².3 + (-6x).3x³ + (-6x).(-2x) + (-6x).1 + (-5x³).2x + (-5x³).(-1)

= 20x⁴ + 12x² + (-18x⁴) + 12x² + (-6x) + (-10x⁴) + 5x³

= 20x⁴ + 12x² - 18x⁴ + 12x² - 6x - 10x⁴ + 5x³

= (20x⁴ - 18x⁴ – 10x⁴) + 5x³ + (12x² + 12x²) - 6x

= –8x⁴ + 5x³ + 24x² - 6x

b) $\frac{3}{2} x (x^{2} - \frac{2}{3} x + 2) - \frac{5}{3} x^{2} (x + \frac{6}{5})$

= $\frac{3}{2}$ x.x² + $[\frac{3}{2} . (\frac{- 2}{3})]$ x.x + $\frac{3}{2}$ x.2 + $(\frac{- 5}{3} x^{2})$ .x + $(\frac{- 5}{3} x^{2})$ . $\frac{6}{5}$

\frac{3}{2}

x³ + (-x²) + 3x +

(- \frac{5}{3} x^{3})

+ (-2x²)

= $\frac{3}{2}$ x³ - x² + 3x $- \frac{5}{3}$ x³ - 2x²

= $(\frac{3}{2} x^{3} - \frac{5}{3} x^{3})$ + (-x² - 2x²) + 3x

= $(\frac{9}{6} x^{3} - \frac{10}{6} x^{3})$ + (-3x²) + 3x

= -1/6x³ - 3x² + 3x

Câu 2

Thực hiện các phép nhân sau:

a) 6x² . (2x³ - 3x² + 5x - 4);

b) (-1,2x²) . (2,5x⁴ - 2x³ + x² - 1,5).

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) 6x² . (2x³ - 3x² + 5x - 4).

= 6x².2x³ + 6x².(-3x²) + 6x².5x + 6x².(-4).

= 6.2.x².x³ + (-18)x².x² + 30x².x + (-24)x²

= 12x⁵ - 18x⁴ + 30x³ - 24x²

b) (-1,2x²) . (2,5x⁴ - 2x³ + x² - 1,5)

= (-1,2x²) . 2,5x⁴ + (-1,2x²) . (-2x³) + (-1,2x²).x² + (-1,2x²).(-1,5)

= (-1,2 . 2,5).x².x⁴ + [(-1,2) . (-2)](x².x³) -1,2x².x² + [(-1,2).(-1,5)]x²

= -3x⁶ + 2,4x⁵ - 1,2x⁴ + 1,8x²

Câu 3