Không sử dụng máy tính cầm tay, ước lượng giá trị thập phân của số 3 với độ chính xác 0,05.

Muốn ước lượng giá trị thập phân của 3 với độ chính xác 0,05 ta phải làm tròn số đó đến hàng phần mười. Trong ví dụ 3 (trang 32) ta thấy 1,7 < 3 < 1,8. Cần xét xem 3 gần với 1,7 hơn hay 1,8 hơn. Muốn vậy ta xét số 1,7+1,82=1,75 điểm biểu diễn số 1,75 cách đều 1,7 và 1,8. Ta có (1,75)2 = 3,0625, do đó 3 < (1,75)2 < 1,75. Vì vậy 3 < 1,752 Suy ra, 3<1,75. Từ đó, 1,7 < 3 < 1,75. Vì vậy 3 gần 1,7 hơn so với 1,8. Vậy làm tròn giá trị thập phân của 3 đến hàng phần mười (độ chính xác 0,05) ta được 3≈1,7.

Câu hỏi:

13/07/2024 816

Không sử dụng máy tính cầm tay, ước lượng giá trị thập phân của số $\sqrt{3}$ với độ chính xác 0,05.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Muốn ước lượng giá trị thập phân của $\sqrt{3}$ với độ chính xác 0,05 ta phải làm tròn số đó đến hàng phần mười.

Trong ví dụ 3 (trang 32) ta thấy 1,7 < $\sqrt{3}$ < 1,8. Cần xét xem $\sqrt{3}$ gần với 1,7 hơn hay 1,8 hơn. Muốn vậy ta xét số $\frac{1, 7 + 1, 8}{2} = 1, 75$ điểm biểu diễn số 1,75 cách đều 1,7 và 1,8.

Ta có (1,75)² = 3,0625, do đó 3 < (1,75)² < 1,75. Vì vậy $\sqrt{3}$ < $\sqrt{{(1, 75)}^{2}}$

Suy ra, $\sqrt{3} < 1, 75$ . Từ đó, 1,7 < $\sqrt{3}$ < 1,75. Vì vậy $\sqrt{3}$ gần 1,7 hơn so với 1,8.

Vậy làm tròn giá trị thập phân của $\sqrt{3}$ đến hàng phần mười (độ chính xác 0,05) ta được $\sqrt{3} \approx 1, 7$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = $2 + 3 \sqrt{x^{2} + 1}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: x² $\geq$ 0 với mọi số thực x nên x²+ 1 $\geq$ 1 với mọi số thực x.

Suy ra: $\sqrt{x^{2} + 1} \geq \sqrt{1}$ nên $\sqrt{x^{2} + 1} \geq 1$ .

Vì $\sqrt{x^{2} + 1} \geq 1$ nên $3. \sqrt{x^{2} + 1} \geq 3.1$ hay $3. \sqrt{x^{2} + 1} \geq 3$

Suy ra A = 2 + $3. \sqrt{x^{2} + 1} \geq 2 + 3 = 5$

Vậy A_min = 5 khi x = 0.

Câu 2

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Nếu x là số hữu tỉ thì x là số thực;

b) 2 không phải là số hữu tỉ;

c) Nếu x là số nguyên thì $\sqrt{x}$ là số thực;

d) Nếu x là số tự nhiên thì $\sqrt{x}$ là số vô tỉ.

Xem đáp án

Lời giải

a) Nếu x là số hữu tỉ thì x là số thực. Khẳng định này đúng vì mọi số hữu tỉ đều là số thực.

b) 2 không phải là số hữu tỉ. Khẳng định này sai vì 2 là số nguyên nên 2 là số hữu tỉ.

c) Nếu x là số nguyên thì $\sqrt{x}$ là số thực. Khẳng định này sai vì nếu x < 0 thì không tồn tại $\sqrt{x}$ .

d) Nếu x là số tự nhiên thì $\sqrt{x}$ là số vô tỉ. Khẳng định này sai vì nếu x = 25 thì $\sqrt{x} = \sqrt{25}$ = 5 là số hữu tỉ.

Câu 3