Câu hỏi:

28/06/2022 202

Chứng minh rằng |x| + |x – 2| + |x – 4|  4 đúng với mọi số thực x.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: |x | + |x – 4| = |x| + |4 – x| | x + (4 – x)| = |x + 4 – x| = |4|

Lại có: |x – 2| 0 nên |x| + |x – 2| + |x – 4| 4 (điều phải chứng minh).

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với mọi số thực x. Khẳng định nào sau đây sai?

A. |x|  x;

B. |x| -x;

C. |x|2 = x2;

D. |x| = x.

Xem đáp án » 28/06/2022 1,306

Câu 2:

Không dùng máy tính, hãy cho biết số 11...1 (101 chữ số 1) là số hữu tỉ hay vô tỉ. Giải thích.

Xem đáp án » 28/06/2022 955

Câu 3:

Số 3,(5) viết được thành phân số nào sau đây?

A. 4111;

B. 329;

C. 4211;

D. 319.

Xem đáp án » 28/06/2022 671

Câu 4:

Giải thích vì sao kết quả phép tính: 28,1 . 1,(8) = 55, 0(7) không đúng.

Xem đáp án » 28/06/2022 565

Câu 5:

Cho một hình vuông có cạnh bằng 5 đơn vị và cho 76 điểm nằm bên trong hình vuông đó. Chứng tỏ rằng có một hình tròn với bán kính bằng 34 đơn vị chứa trọn 4 trong số 76 điểm đã cho. 

Xem đáp án » 28/06/2022 547

Câu 6:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Tích của hai số vô tỉ là một số vô tỉ;

B. Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ;

C. Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ;

D. Thương của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.

Xem đáp án » 28/06/2022 415

Câu 7:

Số nào dưới đây là bình phương của một số hữu tỉ?

A. 17;

B. 153;

C. 15,21;

D. 0,10100100010000…(viết liên tiếp sau dấu phẩy các lũy thừa của 10: 1010010001000…)

Xem đáp án » 28/06/2022 323

Bình luận


Bình luận