Không dùng máy tính, hãy cho biết số $\sqrt{\mathrm{11...1}}$ (101 chữ số 1) là số hữu tỉ hay vô tỉ. Giải thích.

Với mọi số thực x. Khẳng định nào sau đây sai?

A. |x| $\ge$ x;

B. |x| $\ge$-x;

C. |x|² = x²;

D. |x| = x.

Số 3,(5) viết được thành phân số nào sau đây?

A. $\frac{41}{11}$;

B. $\frac{32}{9}$;

C. $\frac{42}{11}$;

D. $\frac{31}{9}$.

Cho một hình vuông có cạnh bằng 5 đơn vị và cho 76 điểm nằm bên trong hình vuông đó. Chứng tỏ rằng có một hình tròn với bán kính bằng $\frac{3}{4}$ đơn vị chứa trọn 4 trong số 76 điểm đã cho. 

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Tích của hai số vô tỉ là một số vô tỉ;

B. Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ;

C. Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ;

D. Thương của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.

Số nào dưới đây là bình phương của một số hữu tỉ?

A. 17;

B. 153;

C. 15,21;

D. 0,10100100010000…(viết liên tiếp sau dấu phẩy các lũy thừa của 10: 1010010001000…)