Một hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, góc ở đỉnh bằng 120°. Trên đường tròn đáy lấy một điểm A cố định và điểm M di động. Có bao nhiêu vị trí của M để diện tích tam giác SAM đạt giá trị lớn nhất?
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Quảng cáo
Trả lời:


Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên SA.
Ta có, diện tích ΔSAM được cho bởi:
.
Do đó, diện tích ΔSAM đạt giá trị lớn nhất khi:
MH đạt giá trị lớn nhất ⇔ MH = MS
.
Tức M là giao điểm của đường tròn đáy hình nón với mặt phẳng (P) qua S và vuông góc với SA.
Từ giả thiết suy ra tồn tại điểm M trên đường tròn đáy thỏa mãn yêu cầu đề bài.Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn A.
Dựa vào đồ thị hàm số , ta có nhận xét sau
* Đồ thị hình chữ N ngược nên hệ số a < 0
* Ta có
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm cực trị có hoành độ trái dấu nhau nên
* Dễ thấy và đồ thị hàm số cắt Ox tại ba điểm phân biệt nên d < 0
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.