Câu hỏi:

12/07/2024 500

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 16π9dm3. Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón, các điểm trên đường tròn đáy còn lại đều thuộc các đường sinh của hình nón (như hình dưới) và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của bình nước.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình  (ảnh 1)
Xét mặt cắt và kí hiệu các điểm như hình vẽ, ta có thể tích nước tràn ra chính là thể tích của khối trụ có bán kính đáy là DH=EH=r0 và chiều cao HK=h0. Còn chiều cao của bình đựng nước dạng hình nón là AH=h và bán kính đáy là BH=CH=r. Để ý rằng h=3r h0=2r.

Ta có: MKBH=AKAHr0r=hh0hhr=hh0r03=3r2rr0r0=r3

Theo đề, thể tích khối trụ là:

16π9=πr02h0r02h0=169=2r02r=2r32rr=2h=3r=6l=h2+r2=210Sxq=πrl=4π10dm3

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12 cm và chiểu rộng 8cm. Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của góc đó chạm đáy dưới như hình vẽ. Để độ dài nếp gấp là nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?
Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài  12 cm và chiểu rộng 8cm.  (ảnh 1)

Xem đáp án » 28/06/2022 26,530

Câu 2:

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? (ảnh 1)

Xem đáp án » 28/06/2022 9,776

Câu 3:

Cho biểu thức P=x.x2.x334, với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Xem đáp án » 28/06/2022 6,761

Câu 4:

Cho hàm số y=x2x+4x1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:

Xem đáp án » 28/06/2022 6,485

Câu 5:

Cho hàm số y=13x3m+1x2+mm+2x+2016. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng (3;7).

Xem đáp án » 28/06/2022 5,920

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên \0, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên  R trừ {0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt.

Xem đáp án » 28/06/2022 3,713

Câu 7:

Cho hàm số y=x33mx2+4m3 với giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A và B sao cho AB=20

Xem đáp án » 13/07/2024 2,764
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay