Thực hiện các phép chia đa thức sau: a) (-5x3 + 15x2 + 18x) : (-5x); b) (-2x5 - 4x3 + 3x2) : 2x2.

Lời giải: a) (-5x3 + 15x2 + 18x) : (-5x) = (-5x3) : (-5x) + 15x2 : (-5x) + 18x : (-5x) = [(-5) : (-5)] . (x3 : x) + [15 : (-5)] . (x2 : x) + [18 : (-5)] . (x : x) = x2 + (-3)x + 18-5 = x2 - 3x -185 b) (-2x5 - 4x3 + 3x2) : 2x2 = (-2x5) : 2x2 + (-4x3) : 2x2 + 3x2 : 2x2 = (-2 : 2) . (x5 : x2) + (-4 : 2) . (x3 : x2) + (3 : 2) . (x2 : x2) = -x3 + (-2)x + 3/2 = -x3 - 2x + 3/2

Câu hỏi:

11/07/2024 10,398

Thực hiện các phép chia đa thức sau:

a) (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x);

b) (-2x⁵ - 4x³ + 3x²) : 2x².

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 28. Phép chia đa thức một biến có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

a) (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x)

= (-5x³) : (-5x) + 15x² : (-5x) + 18x : (-5x)

= [(-5) : (-5)] . (x³ : x) + [15 : (-5)] . (x² : x) + [18 : (-5)] . (x : x)

= x² + (-3)x + $\frac{18}{- 5}$

= x² - 3x - $\frac{18}{5}$

b) (-2x⁵ - 4x³ + 3x²) : 2x²

= (-2x⁵) : 2x² + (-4x³) : 2x² + 3x² : 2x²

= (-2 : 2) . (x⁵ : x²) + (-4 : 2) . (x³ : x²) + (3 : 2) . (x² : x²)

= -x³ + (-2)x + 3/2

= -x³ - 2x + 3/2

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:

a) (6x³ - 2x² - 9x + 3) : (3x - 1);

b) (4x⁴ + 14x³ - 21x - 9) : (2x² - 3).

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) Thực hiện đặt phép chia ta được: $\begin{matrix} 6 x^{3} & - & 2 x^{2} & - & 9 x & + & 3 \\ \bar{} & 6 x^{3} & - & 2 x^{2} \\ - & 9 x & + & 3 \\ \bar{} & - & 9 x & + & 3 \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} 3 x & - & 1 \\ 2 x^{2} & - & 3 \end{matrix}$

b) Thực hiện đặt phép chia ta được:

\begin{matrix} 4 x^{4} & + & 14 x^{3} & + & 0 x^{2} & - & 21 x & - & 9 \\ \bar{} & 4 x^{4} & - & 6 x^{2} \\ 14 x^{3} & + & 6 x^{2} & - & 21 x & - & 9 \\ \bar{} & 14 x^{3} & - & 21 x \\ 6 x^{2} & - & 9 \\ \bar{} & 6 x^{2} & - & 9 \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} 2 x^{2} & - & 3 \\ 2 x^{2} & + & 7 x & + & 3 \end{matrix}

Câu 2

Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: F(x) = G(x) . Q(x) + R(x).

a) F(x) = 6x⁴ - 3x³ + 15x² + 2x - 1; G(x) = 3x².

b) F(x) = 12x⁴ + 10x³ - x - 3; G(x) = 3x² + x + 1.

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) Thực hiện đặt phép chia ta được: $\begin{matrix} 6 x^{4} & - & 3 x^{3} & + & 15 x^{2} & + & 2 x & - & 1 \\ \bar{} & 6 x^{4} \\ - & 3 x^{3} & + & 15 x^{2} & + & 2 x & - & 1 \\ \bar{} & - & 3 x^{3} \\ 15 x^{2} & + & 2 x & - & 1 \\ \bar{} & 15 x^{2} \\ 2 x & - & 1 \end{matrix} \begin{matrix} 3 x^{2} \\ 2 x^{2} & - & x & + & 5 \end{matrix}$

Do đó Q(x) = 2x² - x + 5; R(x) = 2x - 1.

Vậy 6x⁴ - 3x³ + 15x² + 2x - 1 = 3x² . (2x² - x + 5) + 2x - 1.

b) Thực hiện phép chia ta được: $\begin{matrix} 12 x^{4} & + & 10 x^{3} & + & 0 x^{2} & - & x & - & 3 \\ \bar{} & 12 x^{4} & + & 4 x^{3} & + & 4 x^{2} \\ 6 x^{3} & - & 4 x^{2} & - & x & - & 3 \\ \bar{} & 6 x^{3} & + & 2 x^{2} & + & 2 x \\ - & 6 x^{2} & - & 3 x & - & 3 \\ \bar{} & - & 6 x^{2} & - & 2 x & - & 2 \\ - & x & - & 1 \end{matrix} \begin{matrix} 3 x^{2} & + & x & + & 1 \\ 4 x^{2} & + & 2 x & - & 2 \end{matrix}$

Do đó Q(x) = 4x² + 2x - 2; R(x) = -x - 1.

Vậy 12x⁴ + 10x³ - x - 3 = (3x² + x + 1) . (4x² + 2x - 2) - x - 1.

Câu 3

Thực hiện phép chia:

a) (-x⁶ + 5x⁴ - 2x³) : 0,5x².

b) (9x² - 4) : (3x + 2).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Thực hiện phép chia 0,5x⁵ + 3,2x³ - 2x² cho 0,25xⁿ trong mỗi trường hợp sau:

a) n = 2;

b) n = 3.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Thực hiện các phép chia sau:

a) 3x⁷ : 1/2x⁴; b) (-2x) : x; c) 0,25x⁵ : (-5x²).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm dư R và thương Q trong phép chia đa thức A = 3x⁴ - 6x - 5 cho đa thức

B = x² + 3x - 1 rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Thực hiện các phép chia đa thức sau: a) (-5x3 + 15x2 + 18x) : (-5x); b) (-2x5 - 4x3 + 3x2) : 2x2.

Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia: a) (6x3 - 2x2 - 9x + 3) : (3x - 1); b) (4x4 + 14x3 - 21x - 9) : (2x2 - 3).

Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: F(x) = G(x) . Q(x) + R(x). a) F(x) = 6x4 - 3x3 + 15x2 + 2x - 1; G(x) = 3x2. b) F(x) = 12x4 + 10x3 - x - 3; G(x) = 3x2 + x + 1.

Thực hiện phép chia: a) (-x6 + 5x4 - 2x3) : 0,5x2. b) (9x2 - 4) : (3x + 2).

Thực hiện phép chia 0,5x5 + 3,2x3 - 2x2 cho 0,25xn trong mỗi trường hợp sau: a) n = 2; b) n = 3.

Thực hiện các phép chia sau: a) 3x7 : 1/2x4; b) (-2x) : x; c) 0,25x5 : (-5x2).

Tìm dư R và thương Q trong phép chia đa thức A = 3x4 - 6x - 5 cho đa thức B = x2 + 3x - 1 rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Thực hiện các phép chia đa thức sau:

a) (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x);

b) (-2x⁵ - 4x³ + 3x²) : 2x².

Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:

a) (6x³ - 2x² - 9x + 3) : (3x - 1);

b) (4x⁴ + 14x³ - 21x - 9) : (2x² - 3).

Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: F(x) = G(x) . Q(x) + R(x).

a) F(x) = 6x⁴ - 3x³ + 15x² + 2x - 1; G(x) = 3x².

b) F(x) = 12x⁴ + 10x³ - x - 3; G(x) = 3x² + x + 1.

Thực hiện phép chia:

a) (-x⁶ + 5x⁴ - 2x³) : 0,5x².

b) (9x² - 4) : (3x + 2).

Thực hiện phép chia 0,5x⁵ + 3,2x³ - 2x² cho 0,25xⁿ trong mỗi trường hợp sau:

a) n = 2;

b) n = 3.

Thực hiện các phép chia sau:

a) 3x⁷ : 1/2x⁴; b) (-2x) : x; c) 0,25x⁵ : (-5x²).

Tìm dư R và thương Q trong phép chia đa thức A = 3x⁴ - 6x - 5 cho đa thức

B = x² + 3x - 1 rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R.