Thực hiện phép chia: a) (-x6 + 5x4 - 2x3) : 0,5x2. b) (9x2 - 4) : (3x + 2).

Lời giải: a) (-x6 + 5x4 - 2x3) : 0,5x2 = -x6 : 0,5x2 + 5x4 : 0,5x2 + (-2x3) : 0,5x2 = (-1 : 0,5) . (x6 : x2) + (5 : 0,5) . (x4 : x2) + (-2 : 0,5) . (x3 : x2). = (-1 : 12)x4 + (5 :12)x2 + (-2 :12)x = (-1 . 2)x4 + (5 . 2)x2 + (-2 . 2)x = -2x4 + 10x2 - 4x b) Thực hiện theo các bước sau: Bước 1. Lấy hạng tử có bậc cao nhất của đa thức 9x2 - 4 chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức 3x + 2: 9x2 : 3x = 3x. Bước 2. Lấy đa thức 9x2 - 4 trừ đi (3x + 2).3x ta được dư thứ nhất là -6x - 4. Bước 3. Lấy hạng tử có bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức 3x + 2: -6x : 3x = -2. Bước 4. Lấy dư thứ nhất trừ đi -2(3x + 2) ta được dư thứ hai là 0 nên quá trình chia kết thúc.9x2+0x−4¯9x2+6x−6x−4¯−6x−43x+23x−2 0 Vậy (9x2 - 4) : (3x + 2) = 3x - 2.

Câu hỏi:

11/07/2024 8,198

Thực hiện phép chia:

a) (-x⁶ + 5x⁴ - 2x³) : 0,5x².

b) (9x² - 4) : (3x + 2).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 28. Phép chia đa thức một biến có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

a) (-x⁶ + 5x⁴ - 2x³) : 0,5x²

= -x⁶ : 0,5x² + 5x⁴ : 0,5x² + (-2x³) : 0,5x²

= (-1 : 0,5) . (x⁶ : x²) + (5 : 0,5) . (x⁴ : x²) + (-2 : 0,5) . (x³ : x²).

= (-1 : $\frac{1}{2}$ )x⁴ + (5 : $\frac{1}{2}$ )x² + (-2 : $\frac{1}{2}$ )x

= (-1 . 2)x⁴ + (5 . 2)x² + (-2 . 2)x

= -2x⁴ + 10x² - 4x

b) Thực hiện theo các bước sau:

Bước 1. Lấy hạng tử có bậc cao nhất của đa thức 9x² - 4 chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức 3x + 2:

9x² : 3x = 3x.

Bước 2. Lấy đa thức 9x² - 4 trừ đi (3x + 2).3x ta được dư thứ nhất là -6x - 4.

Bước 3. Lấy hạng tử có bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức 3x + 2:

-6x : 3x = -2.

Bước 4. Lấy dư thứ nhất trừ đi -2(3x + 2) ta được dư thứ hai là 0 nên quá trình chia kết thúc. $\begin{array}{l} \begin{matrix} 9 x^{2} & + & 0 x & - & 4 \\ \bar{} & 9 x^{2} & + & 6 x \\ - & 6 x & - & 4 \\ \bar{} & - & 6 x & - & 4 \end{matrix} \begin{matrix} 3 x & + & 2 \\ 3 x & - & 2 \end{matrix} \\ \begin{matrix} 0 \end{matrix} \end{array}$

Vậy (9x² - 4) : (3x + 2) = 3x - 2.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:

a) (6x³ - 2x² - 9x + 3) : (3x - 1);

b) (4x⁴ + 14x³ - 21x - 9) : (2x² - 3).

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) Thực hiện đặt phép chia ta được: $\begin{matrix} 6 x^{3} & - & 2 x^{2} & - & 9 x & + & 3 \\ \bar{} & 6 x^{3} & - & 2 x^{2} \\ - & 9 x & + & 3 \\ \bar{} & - & 9 x & + & 3 \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} 3 x & - & 1 \\ 2 x^{2} & - & 3 \end{matrix}$

b) Thực hiện đặt phép chia ta được:

\begin{matrix} 4 x^{4} & + & 14 x^{3} & + & 0 x^{2} & - & 21 x & - & 9 \\ \bar{} & 4 x^{4} & - & 6 x^{2} \\ 14 x^{3} & + & 6 x^{2} & - & 21 x & - & 9 \\ \bar{} & 14 x^{3} & - & 21 x \\ 6 x^{2} & - & 9 \\ \bar{} & 6 x^{2} & - & 9 \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} 2 x^{2} & - & 3 \\ 2 x^{2} & + & 7 x & + & 3 \end{matrix}

Câu 2

Thực hiện các phép chia đa thức sau:

a) (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x);

b) (-2x⁵ - 4x³ + 3x²) : 2x².

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x)

= (-5x³) : (-5x) + 15x² : (-5x) + 18x : (-5x)

= [(-5) : (-5)] . (x³ : x) + [15 : (-5)] . (x² : x) + [18 : (-5)] . (x : x)

= x² + (-3)x + $\frac{18}{- 5}$

= x² - 3x - $\frac{18}{5}$

b) (-2x⁵ - 4x³ + 3x²) : 2x²

= (-2x⁵) : 2x² + (-4x³) : 2x² + 3x² : 2x²

= (-2 : 2) . (x⁵ : x²) + (-4 : 2) . (x³ : x²) + (3 : 2) . (x² : x²)

= -x³ + (-2)x + 3/2

= -x³ - 2x + 3/2

Câu 3

Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: F(x) = G(x) . Q(x) + R(x).

a) F(x) = 6x⁴ - 3x³ + 15x² + 2x - 1; G(x) = 3x².

b) F(x) = 12x⁴ + 10x³ - x - 3; G(x) = 3x² + x + 1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Thực hiện phép chia 0,5x⁵ + 3,2x³ - 2x² cho 0,25xⁿ trong mỗi trường hợp sau:

a) n = 2;

b) n = 3.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Thực hiện các phép chia sau:

a) 3x⁷ : 1/2x⁴; b) (-2x) : x; c) 0,25x⁵ : (-5x²).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm dư R và thương Q trong phép chia đa thức A = 3x⁴ - 6x - 5 cho đa thức

B = x² + 3x - 1 rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Thực hiện phép chia: a) (-x6 + 5x4 - 2x3) : 0,5x2. b) (9x2 - 4) : (3x + 2).

Bình luận

Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia: a) (6x3 - 2x2 - 9x + 3) : (3x - 1); b) (4x4 + 14x3 - 21x - 9) : (2x2 - 3).

Thực hiện các phép chia đa thức sau: a) (-5x3 + 15x2 + 18x) : (-5x); b) (-2x5 - 4x3 + 3x2) : 2x2.

Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: F(x) = G(x) . Q(x) + R(x). a) F(x) = 6x4 - 3x3 + 15x2 + 2x - 1; G(x) = 3x2. b) F(x) = 12x4 + 10x3 - x - 3; G(x) = 3x2 + x + 1.

Thực hiện phép chia 0,5x5 + 3,2x3 - 2x2 cho 0,25xn trong mỗi trường hợp sau: a) n = 2; b) n = 3.

Thực hiện các phép chia sau: a) 3x7 : 1/2x4; b) (-2x) : x; c) 0,25x5 : (-5x2).

Tìm dư R và thương Q trong phép chia đa thức A = 3x4 - 6x - 5 cho đa thức B = x2 + 3x - 1 rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Thực hiện phép chia:

a) (-x⁶ + 5x⁴ - 2x³) : 0,5x².

b) (9x² - 4) : (3x + 2).

Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:

a) (6x³ - 2x² - 9x + 3) : (3x - 1);

b) (4x⁴ + 14x³ - 21x - 9) : (2x² - 3).

Thực hiện các phép chia đa thức sau:

a) (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x);

b) (-2x⁵ - 4x³ + 3x²) : 2x².

Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: F(x) = G(x) . Q(x) + R(x).

a) F(x) = 6x⁴ - 3x³ + 15x² + 2x - 1; G(x) = 3x².

b) F(x) = 12x⁴ + 10x³ - x - 3; G(x) = 3x² + x + 1.

Thực hiện phép chia 0,5x⁵ + 3,2x³ - 2x² cho 0,25xⁿ trong mỗi trường hợp sau:

a) n = 2;

b) n = 3.

Thực hiện các phép chia sau:

a) 3x⁷ : 1/2x⁴; b) (-2x) : x; c) 0,25x⁵ : (-5x²).

Tìm dư R và thương Q trong phép chia đa thức A = 3x⁴ - 6x - 5 cho đa thức

B = x² + 3x - 1 rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R.