Câu hỏi:

30/06/2022 390

Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 5 (km). Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7 (km). Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 4 (km/h) rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 (km/h) Vị trí của điểm M cách B một khoảng gần nhất với giá trị nào sau đây để người đó đến kho nhanh nhất?

A. 3,0 (km)

B. 3,0 (km)

C. 4,5 (km)

Đáp án chính xác

D. 2,1 (km)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Đặt $x = B M, 0 \leq x \leq 7$ . Khi đó $A M = \sqrt{x^{2} + 25}$ , $M C = 7 - x$ .

Thời gian người canh hải đăng đi từ A đến C là $F (x) = \frac{\sqrt{x^{2} + 25}}{4} + \frac{7 - x}{6}$ (giờ)

Ta có: $F^{'} (x) = \frac{x}{4 \sqrt{x^{2} + 25}} - \frac{1}{6} = 0 \Leftrightarrow x = 2 \sqrt{5}$ (km)

Hàm số F(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm $x = 2 \sqrt{5}$ do đó $B M = x = 2 \sqrt{5} \approx 4, 5$ (km).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm m để phương trình $x^{4} - 4 x^{2} + 1 - m = 0$ có 2 nghiệm.

A. m > 1

B. -3 < m < 1

C. m > 1 hoặc m = -3

D. m < -1 hoặc m = 3

Xem đáp án » 29/06/2022 3,968

Câu 2:

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền $a \sqrt{2}$ . Diện tích xung quanh của hình nón là.

A. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{π a^{2} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án » 30/06/2022 3,765

Câu 3:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(1 - x)}^{\frac{2}{3}}$

A. $D = (- \infty; + \infty) \ {1}$

B. $D = (- \infty; + \infty)$

C. $D = (- \infty; 1)$

D. $D = (- \infty; 1]$

Xem đáp án » 29/06/2022 3,025

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2}$ . Tính tổng $S = f (\frac{1}{2015}) + f (\frac{2}{2015}) + f (\frac{3}{2015}) + ... + f (\frac{2013}{2015}) + f (\frac{2014}{2015})$

A. S = 2014

B. S = 2015

C. S = 1008

D. S = 1007

Xem đáp án » 30/06/2022 2,668

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - 2 m x + 9}, m \neq 0$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 29/06/2022 1,750

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + 4 x + 2$ luôn đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $m < 2$

B. $m \leq - 2$

C. $[\begin{array}{l} m \leq - 2 \\ m \geq 2 \end{array}$

D. $- 2 \leq m \leq 2$

Xem đáp án » 29/06/2022 1,521

Câu 7:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số

y = a^{x}

và

y = {(\frac{1}{a})}^{x}

đối xứng nhau qua trục hoành.

B. Đồ thị hàm số

y = \log_{a} x

và

y = \log_{\frac{1}{a}} x

đối xứng nhau qua trục tung.

C. Đồ thị hàm số

y = \log_{a} x

và

y = a^{x}

đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.

D. Đồ thị hàm số

y = a^{x}

và

y = \log_{a} x

đối xứng nhau qua đường thẳng y = -x.

Xem đáp án » 29/06/2022 1,162

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Tìm m để phương trình $x^{4} - 4 x^{2} + 1 - m = 0$ có 2 nghiệm.

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền $a \sqrt{2}$ . Diện tích xung quanh của hình nón là.

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(1 - x)}^{\frac{2}{3}}$

Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2}$ . Tính tổng $S = f (\frac{1}{2015}) + f (\frac{2}{2015}) + f (\frac{3}{2015}) + ... + f (\frac{2013}{2015}) + f (\frac{2014}{2015})$

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - 2 m x + 9}, m \neq 0$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + 4 x + 2$ luôn đồng biến trên tập xác định của nó?

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Tìm m để phương trình x4−4x2+1−m=0 có 2 nghiệm.

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền a2. Diện tích xung quanh của hình nón là.

Tìm tập xác định D của hàm số y=1−x23

Cho hàm số fx=4x4x+2. Tính tổng S=f12015+f22015+f32015+...+f20132015+f20142015

Cho hàm số y=x−1x2−2mx+9, m≠0. Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3−mx2+4x+2 luôn đồng biến trên tập xác định của nó?

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm m để phương trình $x^{4} - 4 x^{2} + 1 - m = 0$ có 2 nghiệm.

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền $a \sqrt{2}$ . Diện tích xung quanh của hình nón là.

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(1 - x)}^{\frac{2}{3}}$

Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2}$ . Tính tổng $S = f (\frac{1}{2015}) + f (\frac{2}{2015}) + f (\frac{3}{2015}) + ... + f (\frac{2013}{2015}) + f (\frac{2014}{2015})$

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - 2 m x + 9}, m \neq 0$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + 4 x + 2$ luôn đồng biến trên tập xác định của nó?