Hình bên vẽ đồ thị các hàm số \(f\left( x \right) = - {x^2} - 2x + 1\) và \[g\left( x \right) = - \frac{1}{2}{x^3} - \frac{5}{2}{x^2} - \frac{3}{2}x + \frac{5}{2}\]. Diện tích phần gạch chép trong hình bằng
B. \[\int\limits_{ - 3}^{ - 1} {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]} {\mkern 1mu} dx + \int\limits_{ - 1}^1 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} {\mkern 1mu} dx\]
D. \[\int\limits_{ - 3}^{ - 1} {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]} {\mkern 1mu} dx + \int\limits_{ - 1}^1 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]} {\mkern 1mu} dx\]
Câu hỏi trong đề: Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Phương pháp giải:
Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \[y = f(x),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = g(x)\], trục hoành và hai đường thẳng \[x = a;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = b\] được tính theo công thức : \[S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|dx} \].
Giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: \(f\left( x \right) = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 3}\\{x = - 1}\\{x = 1}\end{array}} \right.\)
Diện tích phần gạch chép trong hình bằng: \(S = \int\limits_{ - 3}^1 {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|} {\mkern 1mu} dx\)
\( = \int\limits_{ - 3}^{ - 1} {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} {\mkern 1mu} dx + \int\limits_{ - 1}^1 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]} {\mkern 1mu} dx\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: \(S = \frac{{937}}{{12}}\)
Phương pháp giải:
- Giải phương trình hoành độ giao điểm.
- Sử dụng công thức: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = g\left( x \right)\), các đường thẳng \(x = a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
\( - {x^3} + 12x = - {x^2} \Leftrightarrow - {x^3} + {x^2} + 12x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 4}\\{x = - 3}\end{array}} \right.\)
Vậy diện tích của hình phẳng \(\left( H \right)\) là:
\(\int\limits_{ - 3}^0 {\left| { - {x^3} + {x^2} + 12x} \right|} + \int\limits_0^4 {\left| { - {x^3} + {x^2} + 12x} \right|} = \frac{{99}}{4} + \frac{{160}}{3} = \frac{{937}}{{12}}\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án D
Phương pháp giải:
- Tìm hàm số vận tốc: \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} \), sử dụng dữ kiện \(v\left( 0 \right) = 15\) để tìm C.
- Quãng đường đi được sau 10 giây là: \(S = \int\limits_0^{10} {v\left( t \right)dt} \).
Giải chi tiết:
Ta có \(v = \int {a\left( t \right)dt = \int {\left( {3t - 8} \right)dt} } = \frac{{3{t^2}}}{2} - 8t + C\).
Vì ô tô đang chạy với vận tốc 15m/s nên ta có: \(v\left( 0 \right) = 15 \Rightarrow C = 15.\)
\( \Rightarrow v = \frac{{3{t^2}}}{2} - 8t + 15.\)
Vậy quãng đường ô tô đi được sau 10 giây là: \(S = \int\limits_0^{10} {\left( {\frac{{3{t^2}}}{2} - 8t + 15} \right)dt = 250} \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
D. 90 tháng
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. hệ thần kinh dạng lưới → hệ thần kinh dạng chuỗi hạch → hệ thần kinh dạng ống.
B. hệ thần kinh dạng chuỗi hạch → hệ thần kinh dạng ống → hệ thần kinh dạng lưới.
C. hệ thần kinh dạng lưới → hệ thần kinh dạng ống → hệ thần kinh dạng chuỗi hạch.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
B. Hình ảnh đoàn quân với trang phục đặc trưng của người lính.
D. Thể hiện mối liên hệ giữa những người lính và rừng núi trong kháng chiến.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập