Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, A^=65°,N^=71°. Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.

Xét ΔABC và ΔMNP có: AB = MN (theo giả thiết). BC = NP (theo giả thiết). CA = PM (theo giả thiết). Suy ra ΔABC=ΔMNP (c - c - c). Do đó A^=M^ , B^=N^ , C^=P^ (cac cặp góc tương ứng). Suy ra M^=65°, B^=71°. Xét tam giác MNP có: M^+N^+P^=180°. Suy ra P^=180°−M^−N^=180°−65°−71°=44°. Mà C^=P^ nên P^=44°. Vậy A^=M^=65°; B^=N^=71°; C^=P^=44°.

Câu hỏi:

13/07/2024 7,859

Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, $\hat{A} = 65 °, \hat{N} = 71 ° .$ Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét $Δ A B C$ và $Δ M N P$ có:

AB = MN (theo giả thiết).

BC = NP (theo giả thiết).

CA = PM (theo giả thiết).

Suy ra $Δ A B C = Δ M N P$ (c - c - c).

Do đó $\hat{A} = \hat{M}$ , $\hat{B} = \hat{N}$ , $\hat{C} = \hat{P}$ (cac cặp góc tương ứng).

Suy ra $\hat{M} = 65 °$ , $\hat{B} = 71 °$ .

Xét tam giác MNP có: $\hat{M} + \hat{N} + \hat{P} = 180 °$ .

Suy ra $\hat{P} = 180 ° - \hat{M} - \hat{N} = 180 ° - 65 ° - 71 ° = 44 °$ .

Mà $\hat{C} = \hat{P}$ nên $\hat{P} = 44 °$ .

Vậy $\hat{A} = \hat{M} = 65 °$ ; $\hat{B} = \hat{N} = 71 °$ ; $\hat{C} = \hat{P} = 44 °$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho Hình 44 có AC = BD, $\hat{A B C} = \hat{B A D} = 90 ° .$ Chứng minh AD = BC.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,762

Câu 2:

Cho Hình 42 có MN = QN, MP = QP. Chứng minh rằng $\hat{M N P} = \hat{Q N P} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,758

Câu 3:

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (Hình 34) có: AB = A'B' = 2 cm, AC = A'C' = 3 cm, BC = B'C' = 4 cm.

Hãy sử dụng thước đo góc để kiểm nghiệm rằng: $\hat{A} = \hat{A^{'}};$ $\hat{B} = \hat{B^{'}};$ $\hat{C} = \hat{C^{'}} .$

Xem đáp án » 12/07/2024 732

Câu 4:

Cho Hình 43 có AB = AD, $\hat{A B C} = \hat{A D C} = 90 ° .$ Chứng minh $\hat{A C B} = \hat{A C D} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 614

Câu 5:

Cho hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có: $\hat{A} = \hat{A^{'}} = 90 °,$ AB = A'B' = 3 cm, BC = B'C' = 5 cm (Hình 39). So sánh độ dài các cạnh AC và A'C'.

Xem đáp án » 13/07/2024 523

Câu 6:

Hai tam giác ở Hình 37 có bằng nhau không? Vì sao?

Xem đáp án » 12/07/2024 463

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Sách bài tập Toán 7 Tập 1

42 đề 68,214 lượt thi Thi thử
Sách bài tập Toán 7 Tập 2

29 đề 37,315 lượt thi Thi thử
Giải bài tập Toán 7-Tập 1-Phần Đại số-Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực

18 đề 30,128 lượt thi Thi thử
Giải toán 7 Tập 2 Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác

21 đề 26,112 lượt thi Thi thử
Giải toán 7 Chương 2: Tam giác

21 đề 25,652 lượt thi Thi thử
Bài tập tuần Toán 7 Học kì 1 có đáp án

18 đề 22,955 lượt thi Thi thử
Bài tập tuần Toán 7 Học kì 2 có đáp án

18 đề 22,079 lượt thi Thi thử
Phần Hình học - Chương 1: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

13 đề 15,890 lượt thi Thi thử
Giải toán 7 Chương 2: Hàm số và đồ thị

14 đề 14,847 lượt thi Thi thử
Chương 4: Biểu thức đại số

12 đề 14,715 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, A^=65°,N^=71°. Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.

Nhà sách VIETJACK:

Cho Hình 44 có AC = BD, ABC^=BAD^=90°. Chứng minh AD = BC.

Cho Hình 42 có MN = QN, MP = QP. Chứng minh rằng MNP^=QNP^.

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (Hình 34) có: AB = A'B' = 2 cm, AC = A'C' = 3 cm, BC = B'C' = 4 cm. Hãy sử dụng thước đo góc để kiểm nghiệm rằng: A^=A'^; B^=B'^; C^=C'^.

Cho Hình 43 có AB = AD, ABC^=ADC^=90°. Chứng minh ACB^=ACD^.

Cho hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có: A^=A'^=90°, AB = A'B' = 3 cm, BC = B'C' = 5 cm (Hình 39). So sánh độ dài các cạnh AC và A'C'.

Hai tam giác ở Hình 37 có bằng nhau không? Vì sao?

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, $\hat{A} = 65 °, \hat{N} = 71 ° .$ Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.

Cho Hình 44 có AC = BD, $\hat{A B C} = \hat{B A D} = 90 ° .$ Chứng minh AD = BC.

Cho Hình 42 có MN = QN, MP = QP. Chứng minh rằng $\hat{M N P} = \hat{Q N P} .$

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (Hình 34) có: AB = A'B' = 2 cm, AC = A'C' = 3 cm, BC = B'C' = 4 cm.

Hãy sử dụng thước đo góc để kiểm nghiệm rằng: $\hat{A} = \hat{A^{'}};$ $\hat{B} = \hat{B^{'}};$ $\hat{C} = \hat{C^{'}} .$

Cho Hình 43 có AB = AD, $\hat{A B C} = \hat{A D C} = 90 ° .$ Chứng minh $\hat{A C B} = \hat{A C D} .$

Cho hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có: $\hat{A} = \hat{A^{'}} = 90 °,$ AB = A'B' = 3 cm, BC = B'C' = 5 cm (Hình 39). So sánh độ dài các cạnh AC và A'C'.