Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, A^=65°,N^=71°. Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.

Xét ΔABC và ΔMNP có: AB = MN (theo giả thiết). BC = NP (theo giả thiết). CA = PM (theo giả thiết). Suy ra ΔABC=ΔMNP (c - c - c). Do đó A^=M^ , B^=N^ , C^=P^ (cac cặp góc tương ứng). Suy ra M^=65°, B^=71°. Xét tam giác MNP có: M^+N^+P^=180°. Suy ra P^=180°−M^−N^=180°−65°−71°=44°. Mà C^=P^ nên P^=44°. Vậy A^=M^=65°; B^=N^=71°; C^=P^=44°.

Câu hỏi:

13/07/2024 16,769

Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, $\hat{A} = 65 °, \hat{N} = 71 ° .$ Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét $Δ A B C$ và $Δ M N P$ có:

AB = MN (theo giả thiết).

BC = NP (theo giả thiết).

CA = PM (theo giả thiết).

Suy ra $Δ A B C = Δ M N P$ (c - c - c).

Do đó $\hat{A} = \hat{M}$ , $\hat{B} = \hat{N}$ , $\hat{C} = \hat{P}$ (cac cặp góc tương ứng).

Suy ra $\hat{M} = 65 °$ , $\hat{B} = 71 °$ .

Xét tam giác MNP có: $\hat{M} + \hat{N} + \hat{P} = 180 °$ .

Suy ra $\hat{P} = 180 ° - \hat{M} - \hat{N} = 180 ° - 65 ° - 71 ° = 44 °$ .

Mà $\hat{C} = \hat{P}$ nên $\hat{P} = 44 °$ .

Vậy $\hat{A} = \hat{M} = 65 °$ ; $\hat{B} = \hat{N} = 71 °$ ; $\hat{C} = \hat{P} = 44 °$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho Hình 42 có MN = QN, MP = QP. Chứng minh rằng $\hat{M N P} = \hat{Q N P} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 7,552

Câu 2:

Cho Hình 44 có AC = BD, $\hat{A B C} = \hat{B A D} = 90 ° .$ Chứng minh AD = BC.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,408

Câu 3:

Cho Hình 43 có AB = AD, $\hat{A B C} = \hat{A D C} = 90 ° .$ Chứng minh $\hat{A C B} = \hat{A C D} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,030

Câu 4:

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (Hình 34) có: AB = A'B' = 2 cm, AC = A'C' = 3 cm, BC = B'C' = 4 cm.

Hãy sử dụng thước đo góc để kiểm nghiệm rằng: $\hat{A} = \hat{A^{'}};$ $\hat{B} = \hat{B^{'}};$ $\hat{C} = \hat{C^{'}} .$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,187

Câu 5:

Cho hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có: $\hat{A} = \hat{A^{'}} = 90 °,$ AB = A'B' = 3 cm, BC = B'C' = 5 cm (Hình 39). So sánh độ dài các cạnh AC và A'C'.

Xem đáp án » 13/07/2024 924

Câu 6:

Hai tam giác ở Hình 37 có bằng nhau không? Vì sao?

Xem đáp án » 12/07/2024 806

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, $\hat{A} = 65 °, \hat{N} = 71 ° .$ Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho Hình 42 có MN = QN, MP = QP. Chứng minh rằng $\hat{M N P} = \hat{Q N P} .$

Cho Hình 44 có AC = BD, $\hat{A B C} = \hat{B A D} = 90 ° .$ Chứng minh AD = BC.

Cho Hình 43 có AB = AD, $\hat{A B C} = \hat{A D C} = 90 ° .$ Chứng minh $\hat{A C B} = \hat{A C D} .$

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (Hình 34) có: AB = A'B' = 2 cm, AC = A'C' = 3 cm, BC = B'C' = 4 cm.

Hãy sử dụng thước đo góc để kiểm nghiệm rằng: $\hat{A} = \hat{A^{'}};$ $\hat{B} = \hat{B^{'}};$ $\hat{C} = \hat{C^{'}} .$

Cho hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có: $\hat{A} = \hat{A^{'}} = 90 °,$ AB = A'B' = 3 cm, BC = B'C' = 5 cm (Hình 39). So sánh độ dài các cạnh AC và A'C'.

Hai tam giác ở Hình 37 có bằng nhau không? Vì sao?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, A^=65°,N^=71°. Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho Hình 42 có MN = QN, MP = QP. Chứng minh rằng MNP^=QNP^.

Cho Hình 44 có AC = BD, ABC^=BAD^=90°. Chứng minh AD = BC.

Cho Hình 43 có AB = AD, ABC^=ADC^=90°. Chứng minh ACB^=ACD^.

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (Hình 34) có: AB = A'B' = 2 cm, AC = A'C' = 3 cm, BC = B'C' = 4 cm. Hãy sử dụng thước đo góc để kiểm nghiệm rằng: A^=A'^; B^=B'^; C^=C'^.

Cho hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có: A^=A'^=90°, AB = A'B' = 3 cm, BC = B'C' = 5 cm (Hình 39). So sánh độ dài các cạnh AC và A'C'.

Hai tam giác ở Hình 37 có bằng nhau không? Vì sao?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, $\hat{A} = 65 °, \hat{N} = 71 ° .$ Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.

Cho Hình 42 có MN = QN, MP = QP. Chứng minh rằng $\hat{M N P} = \hat{Q N P} .$

Cho Hình 44 có AC = BD, $\hat{A B C} = \hat{B A D} = 90 ° .$ Chứng minh AD = BC.

Cho Hình 43 có AB = AD, $\hat{A B C} = \hat{A D C} = 90 ° .$ Chứng minh $\hat{A C B} = \hat{A C D} .$

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (Hình 34) có: AB = A'B' = 2 cm, AC = A'C' = 3 cm, BC = B'C' = 4 cm.

Hãy sử dụng thước đo góc để kiểm nghiệm rằng: $\hat{A} = \hat{A^{'}};$ $\hat{B} = \hat{B^{'}};$ $\hat{C} = \hat{C^{'}} .$

Cho hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có: $\hat{A} = \hat{A^{'}} = 90 °,$ AB = A'B' = 3 cm, BC = B'C' = 5 cm (Hình 39). So sánh độ dài các cạnh AC và A'C'.