Cho Hình 43 có AB = AD, ABC^=ADC^=90°. Chứng minh ACB^=ACD^.

Câu hỏi:

13/07/2024 7,034

Cho Hình 43 có AB = AD, $\hat{A B C} = \hat{A D C} = 90 ° .$ Chứng minh $\hat{A C B} = \hat{A C D} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do $\hat{A B C} = \hat{A D C} = 90 °$ nên $Δ A B C$ vuông tại B, $Δ A D C$ vuông tại D.

Xét $Δ A B C$ vuông tại B và $Δ A D C$ vuông tại D có:

AB = AD (theo giả thiết).

AC chung.

Suy ra $Δ A B C = Δ A D C$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

Do đó $\hat{A C B} = \hat{A C D}$ (2 góc tương ứng).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

nguyên thị anh

good

2 năm trước
Trả lời

Xem tất cả 1 phản hồi

Dung Phạm

👍

9 tháng trước

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, $\hat{A} = 65 °, \hat{N} = 71 ° .$ Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.

Xem đáp án

Lời giải

Xét $Δ A B C$ và $Δ M N P$ có:

AB = MN (theo giả thiết).

BC = NP (theo giả thiết).

CA = PM (theo giả thiết).

Suy ra $Δ A B C = Δ M N P$ (c - c - c).

Do đó $\hat{A} = \hat{M}$ , $\hat{B} = \hat{N}$ , $\hat{C} = \hat{P}$ (cac cặp góc tương ứng).

Suy ra $\hat{M} = 65 °$ , $\hat{B} = 71 °$ .

Xét tam giác MNP có: $\hat{M} + \hat{N} + \hat{P} = 180 °$ .

Suy ra $\hat{P} = 180 ° - \hat{M} - \hat{N} = 180 ° - 65 ° - 71 ° = 44 °$ .

Mà $\hat{C} = \hat{P}$ nên $\hat{P} = 44 °$ .

Vậy $\hat{A} = \hat{M} = 65 °$ ; $\hat{B} = \hat{N} = 71 °$ ; $\hat{C} = \hat{P} = 44 °$ .

Câu 2

Cho Hình 42 có MN = QN, MP = QP. Chứng minh rằng $\hat{M N P} = \hat{Q N P} .$

Xem đáp án

Lời giải

Xét $Δ M N P$ và $Δ Q N P$ có:

MN = QN (theo giả thiết).

MP = QP (theo giả thiết).

NP chung.

Suy ra $Δ M N P = Δ Q N P$ (c - c - c).

Do đó $\hat{M N P} = \hat{Q N P}$ (2 góc tương ứng).

Câu 3

Cho Hình 44 có AC = BD, $\hat{A B C} = \hat{B A D} = 90 ° .$ Chứng minh AD = BC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hai tam giác ở Hình 37 có bằng nhau không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (Hình 34) có: AB = A'B' = 2 cm, AC = A'C' = 3 cm, BC = B'C' = 4 cm.

Hãy sử dụng thước đo góc để kiểm nghiệm rằng: $\hat{A} = \hat{A^{'}};$ $\hat{B} = \hat{B^{'}};$ $\hat{C} = \hat{C^{'}} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có: $\hat{A} = \hat{A^{'}} = 90 °,$ AB = A'B' = 3 cm, BC = B'C' = 5 cm (Hình 39). So sánh độ dài các cạnh AC và A'C'.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho Hình 43 có AB = AD, $\hat{A B C} = \hat{A D C} = 90 ° .$ Chứng minh $\hat{A C B} = \hat{A C D} .$

Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, $\hat{A} = 65 °, \hat{N} = 71 ° .$ Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.

Cho Hình 42 có MN = QN, MP = QP. Chứng minh rằng $\hat{M N P} = \hat{Q N P} .$

Cho Hình 44 có AC = BD, $\hat{A B C} = \hat{B A D} = 90 ° .$ Chứng minh AD = BC.

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (Hình 34) có: AB = A'B' = 2 cm, AC = A'C' = 3 cm, BC = B'C' = 4 cm.

Hãy sử dụng thước đo góc để kiểm nghiệm rằng: $\hat{A} = \hat{A^{'}};$ $\hat{B} = \hat{B^{'}};$ $\hat{C} = \hat{C^{'}} .$