Câu hỏi:

13/07/2024 5,774

Một nhóm 22 bạn đi chụp ảnh kỷ yếu. Nhóm muốn trong bức ảnh có 7 bạn ngồi ở hàng đầu và 15 bạn đứng ở hàng sau. Có bao nhiêu cách xếp vị trí chụp ảnh như vậy?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Việc xếp vị trí chụp ảnh là việc thực hiện hai hành động liên tiếp:

+ Thứ nhất, chọn ra 7 bạn trong 22 bạn để ngồi ở hàng đầu và xếp thứ tự 7 bạn đó. Mỗi cách xếp là một chỉnh hợp chập 7 của 22. Do đó, có \(A_{22}^7\) cách.

+ Thứ hai, còn lại 22 – 7 = 15 bạn, xếp thứ tự 15 bạn đứng ở hàng sau. Mỗi cách xếp 15 bạn là một hoán vị của 15 phần tử. Do đó, có P15 = 15! cách.

Theo quy tắc nhân, vậy số cách xếp vị trí chụp ảnh để 7 bạn ngồi ở hàng đầu và 15 bạn đứng ở hàng sau là: \(A_{22}^7.15!\) (cách).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Để tạo ra một mật khẩu, bạn Việt thực hiện hai hành động liên tiếp sau:

+ Thứ nhất, chọn 3 kí tự đầu tiên chính là chọn 3 chữ cái trong 26 chữ cái và xếp thứ tự ba chữ cái đó. Mỗi cách xếp là một chỉnh hợp chập 3 của 26. Do đó, có \(A_{26}^3\) cách chọn 3 kí tự đầu tiên.

+ Thứ hai, chọn 5 kí tự tiếp theo chính là chọn 5 chữ số trong 10 chữ số (từ 0 đến 9) và xếp thứ tự 5 chữ số đó. Mỗi cách xếp là một chỉnh hợp chập 5 của 10. Do đó, có \(A_{10}^5\) cách chọn 5 kí tự tiếp theo.

Theo quy tắc nhân, vậy bạn Việt có \(A_{26}^3.A_{10}^5\) = 471 744 000 (cách tạo ra mật khẩu).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Mỗi cách lập một số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau là một hoán vị của 8 phần tử.

Vậy ta lập được P8 = 8! = 8 . 7. 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 40 320 số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay