Bài tập Hoán vị. Chỉnh hợp có đáp án

29 người thi tuần này 4.6 1.1 K lượt thi 23 câu hỏi

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán 10 Cánh diều Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp - Giải Toán 10

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ

0 lượt thi 5 câu hỏi

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Lương Thế Vinh (Quảng Nam) năm 2022-2023 có đáp án

0 lượt thi 24 câu hỏi

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Kiên Lương (Kiên Giang) năm 2022-2023 có đáp án

0 lượt thi 25 câu hỏi

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương 3. Hàm số và đồ thị

0 lượt thi 63 câu hỏi

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

0 lượt thi 16 câu hỏi

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Hướng Hóa (Quảng Trị) năm 2022-2023 có đáp án

0 lượt thi 25 câu hỏi

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Lương Ngọc Quyến (Thái Nguyên) năm 2022-2023 có đáp án

0 lượt thi 39 câu hỏi

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Hồ Nghing (Quảng Nam) năm 2022-2023 có đáp án

0 lượt thi 24 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/23

Trong vòng đấu loại trực tiếp của giải bóng đá, nếu sau khi kết thúc 90 phút thi đấu và hai hiệp phụ mà kết quả vẫn hòa thì loạt đá luân lưu 11 m sẽ được thực hiện. Trước hết, mỗi đội cử ra 5 cầu thủ thực hiện loạt đá luân lưu.

Trong toán học, mỗi cách sắp xếp thứ tự đá luân lưu của 5 cầu thủ được gọi là gì?

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Sau bài học này, ta sẽ biết được mỗi cách sắp xếp thứ tự đá luân lưu của 5 cầu thủ được gọi là một hoán vị của 5 cầu thủ đó.

Câu 2/23

Huấn luyện viên chọn 5 cầu thủ An, Bình, Cường, Dũng, Hải đá luân lưu 11 m. Nêu ba cách xếp thứ tự đá luân lưu của 5 cầu thủ trên.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có thể xếp thứ tự đá luân lưu của 5 cầu thủ như sau:

Cách 1: An → Bình → Cường → Dũng → Hải.

Cách 2: Bình → Cường → An → Dũng → Hải.

Cách 3: Hải → Dũng → Bình → Cường → An.

Câu 3/23

Một lớp được chia thành 3 nhóm A, B, C để tham gia hoạt động thực hành trải nghiệm. Sau khi các nhóm thực hiện xong hoạt động, giáo viên sắp xếp thứ tự trình bày của 3 nhóm.

Có bao nhiêu cách chọn nhóm trình bày thứ nhất?

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Vì có tất cả là 3 nhóm khác nhau trong lớp, nên có 3 cách chọn nhóm trình bày thứ nhất (chọn A, hoặc B, hoặc C).

Câu 4/23

Sau khi đã chọn nhóm trình bày thứ nhất, có bao nhiêu cách chọn nhóm trình bày thứ hai?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Sau khi đã chọn nhóm trình bày thứ nhất, thì còn lại 2 nhóm chưa trình bày, do đó có 2 cách chọn nhóm trình bày thứ hai.

Câu 5/23

Sau khi đã chọn 2 nhóm trình bày thứ nhất và thứ hai, có bao nhiêu cách chọn nhóm trình bày thứ ba?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Sau khi đã chọn 2 nhóm trình bày thứ nhất và thứ hai, thì lớp còn lại 1 nhóm chưa trình bày, vậy có 1 cách chọn nhóm trình bày thứ ba.

Câu 6/23

Với mỗi cách chọn 3 nhóm như trên, giáo viên tạo ra một hoán vị của 3 phần tử. Tính số các hoán vị được tạo ra.

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Việc chọn thứ tự nhóm trình bày là ta thực hiện ba hành động liên tiếp: chọn nhóm trình bày thứ nhất, chọn nhóm trình bày thứ hai và chọn nhóm trình bày thứ ba.

Theo quy tắc nhân, số cách chọn thứ tự nhóm trình bày hay chính là số các hoán vị của 3 phần tử là: 3 . 2 . 1 = 6.

Vậy số các hoán vị được tạo ra là 6.

Câu 7/23

Có bao nhiêu số gồm sáu chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6?

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Mỗi cách tạo ra một số gồm sáu chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là một hoán vị của 6 phần tử.

Vậy số số gồm sáu chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán được tạo thành là:

P₆ = 6! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720 (số).

Câu 8/23

Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Liệt kê các vectơ (khác \(\overrightarrow 0 \)) có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 3 điểm đã cho.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Một vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) thì có điểm đầu và điểm cuối khác nhau.

Để tạo ra một vectơ thỏa mãn yêu cầu bài toán, ta phải chọn 2 trong 3 điểm A, B, C và xác định thứ tự 2 điểm đó.

Các vectơ lập được là: \(\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {BA} ,\,\overrightarrow {AC} ,\,\overrightarrow {CA} ,\,\overrightarrow {BC} ,\,\overrightarrow {CB} \).

Câu 9/23