Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai? A. AB→+CD→=CB→+AD→ B. 2MN→=AB→+DC→ C. AD→+2MN→=AB→+AC→ D. 2MN→=AB→+AC→+AD→

Chọn D Ta có N là trung điểm của BC nên 2MN→=MB→+MC→=MA→+AB→+MA→+AC→=2MA→+AB→+AC→=DA→+AB→+AC→=−AD→+AB→+AC→ (Vì M là trung điểm AD).

Câu hỏi:

04/07/2022 17,234

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{AB} + \vec{CD} = \vec{CB} + \vec{AD}$

B. $2 \vec{MN} = \vec{AB} + \vec{DC}$

C. $\vec{AD} + 2 \vec{MN} = \vec{AB} + \vec{AC}$

D. $2 \vec{MN} = \vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Ta có N là trung điểm của BC nên $2 \vec{MN} = \vec{MB} + \vec{MC}$ $= \vec{MA} + \vec{AB} + \vec{MA} + \vec{AC} =$ $2 \vec{MA} + \vec{AB} + \vec{AC} =$ $\vec{DA} + \vec{AB} + \vec{AC} =$ $- \vec{AD} + \vec{AB} + \vec{AC}$

(Vì M là trung điểm AD).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

$\lim_{x \to - 2} \frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{x^{2} - 4}$ bằng

A. $\frac{5}{4}$

B. $\frac{- 5}{4}$

C. $\frac{1}{4}$

D. 2

Lời giải

Chọn A

Ta có $\lim_{x \to - 2} \frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{x^{2} - 4}$ $= \lim_{x \to - 2} \frac{(2 x - 1) (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)}$ $= \lim_{x \to - 2} \frac{2 x - 1}{x - 2} = \frac{5}{4}$ .

Câu 2

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai.

A. $\vec{AG} = \frac{2}{3} (\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD})$

B. $\vec{AG} = \frac{1}{4} (\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD})$

C. $\vec{OG} = \frac{1}{4} (\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD})$

D. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$

Lời giải

Chọn A

Theo giả thuyết trên thì với O là một điểm bất kỳ ta luôn có: $\vec{OG} = \frac{1}{4} (\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD})$ .

Ta thay điểm O bởi điểm A thì ta có: $\vec{AG} = \frac{1}{4} (\vec{AA} + \vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD})$ $\Leftrightarrow \vec{AG} = \frac{1}{4} (\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD})$