Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai. A. AG→=23AB→+AC→+AD→ B. AG→=14AB→+AC→+AD→ C. OG→=14OA→+OB→+OC→+OD→ D. GA→+GB→+GC→+GD→=0→

Chọn A Theo giả thuyết trên thì với O là một điểm bất kỳ ta luôn có: OG→=14OA→+OB→+OC→+OD→. Ta thay điểm O bởi điểm A thì ta có: AG→=14AA→+AB→+AC→+AD→⇔AG→=14AB→+AC→+AD→ Do vậy AG→=23AB→+AC→+AD→ là sai.

Câu hỏi:

04/07/2022 13,216

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai.

A. $\vec{AG} = \frac{2}{3} (\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD})$

Đáp án chính xác

B. $\vec{AG} = \frac{1}{4} (\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD})$

C. $\vec{OG} = \frac{1}{4} (\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD})$

D. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Theo giả thuyết trên thì với O là một điểm bất kỳ ta luôn có: $\vec{OG} = \frac{1}{4} (\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD})$ .

Ta thay điểm O bởi điểm A thì ta có: $\vec{AG} = \frac{1}{4} (\vec{AA} + \vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD})$ $\Leftrightarrow \vec{AG} = \frac{1}{4} (\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD})$

Do vậy $\vec{AG} = \frac{2}{3} (\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD})$ là sai.

Bình luận

Câu 1:

$\lim_{x \to - 2} \frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{x^{2} - 4}$ bằng

A. $\frac{5}{4}$

B. $\frac{- 5}{4}$

C. $\frac{1}{4}$

D. 2

Xem đáp án » 04/07/2022 19,323

Câu 2:

Giá trị của $\lim_{x \to 1} (2 x^{2} - 3 x + 1)$ bằng

A. 2

B. 1

C. $+ \infty$

D. 0

Xem đáp án » 04/07/2022 16,897

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{AB} + \vec{CD} = \vec{CB} + \vec{AD}$

B. $2 \vec{MN} = \vec{AB} + \vec{DC}$

C. $\vec{AD} + 2 \vec{MN} = \vec{AB} + \vec{AC}$

D. $2 \vec{MN} = \vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD}$

Xem đáp án » 04/07/2022 13,673

Câu 4:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Số đo của góc giữa hai đường thẳng AB và DD' là

A. $90^{0}$

B. $60^{0}$

C. $45^{0}$

D. $120^{0}$

Xem đáp án » 04/07/2022 8,935

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa hai đường thẳng B'D' và AA'.

A. $90^{0}$

B. $45^{0}$

C. $60^{0}$

D. $30^{0}$

Xem đáp án » 04/07/2022 5,360

Câu 6:

$\lim_{x \to 1^{-}} \frac{x + 2022}{x - 1}$ bằng

A. 0

B. $+ \infty$

C. 1

D. $- \infty$

Xem đáp án » 04/07/2022 5,108

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

$\lim_{x \to - 2} \frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{x^{2} - 4}$ bằng

Giá trị của $\lim_{x \to 1} (2 x^{2} - 3 x + 1)$ bằng

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Số đo của góc giữa hai đường thẳng AB và DD' là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa hai đường thẳng B'D' và AA'.

$\lim_{x \to 1^{-}} \frac{x + 2022}{x - 1}$ bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

limx→−22x2+3x−2x2−4 bằng

Giá trị của limx→12x2−3x+1 bằng

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Số đo của góc giữa hai đường thẳng AB và DD' là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa hai đường thẳng B'D' và AA'.

limx→1−x+2022x−1 bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

$\lim_{x \to - 2} \frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{x^{2} - 4}$ bằng

Giá trị của $\lim_{x \to 1} (2 x^{2} - 3 x + 1)$ bằng

$\lim_{x \to 1^{-}} \frac{x + 2022}{x - 1}$ bằng