Câu hỏi:

04/07/2022 3,944

Cho tứ diện ABCD. Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác BCD.Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. $\vec{EB} + \vec{EC} + \vec{ED} = 3 \vec{EG}$

B. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$

Đáp án chính xác

C. $\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD} = 3 \vec{AG}$

D. $2 \vec{EF} = \vec{AB} + \vec{DC}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Do G là trọng tâm tam giác BCD nên với điểm M bất kỳ ta có: $\vec{MB} + \vec{MC} + \vec{MD} = 3 \vec{MG}$ .

* Thay M bằng E ta được phương án A => A đúng.

* Do G là trọng tâm tam giác BCD nên $\vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$ => B sai vì $\vec{GD} \neq \vec{0}$ $do G \equiv D$ .

* Thay M bằng A ta được phương án C => C sai.

* Do E là trung điểm AD, F là trung điểm BC nên: $\vec{EA} + \vec{ED} = \vec{0}$ ; $\vec{FB} + \vec{FC} = - (\vec{BF} + \vec{CF}) = \vec{0}$ .

Có $\{\begin{cases} \vec{AB} = \vec{AE} + \vec{EF} + \vec{FB} \\ \vec{DC} = \vec{DE} + \vec{EF} + \vec{FB} \end{cases}$ $\Rightarrow \vec{AB} + \vec{DC} = 2 \vec{E F}$ => D đúng.

Bình luận

Câu 1:

$\lim_{x \to - 2} \frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{x^{2} - 4}$ bằng

A. $\frac{5}{4}$

B. $\frac{- 5}{4}$

C. $\frac{1}{4}$

D. 2

Xem đáp án » 04/07/2022 19,324

Câu 2:

Giá trị của $\lim_{x \to 1} (2 x^{2} - 3 x + 1)$ bằng

A. 2

B. 1

C. $+ \infty$

D. 0

Xem đáp án » 04/07/2022 16,903

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{AB} + \vec{CD} = \vec{CB} + \vec{AD}$

B. $2 \vec{MN} = \vec{AB} + \vec{DC}$

C. $\vec{AD} + 2 \vec{MN} = \vec{AB} + \vec{AC}$

D. $2 \vec{MN} = \vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD}$

Xem đáp án » 04/07/2022 13,680

Câu 4:

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai.

A. $\vec{AG} = \frac{2}{3} (\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD})$

B. $\vec{AG} = \frac{1}{4} (\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD})$

C. $\vec{OG} = \frac{1}{4} (\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD})$

D. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$

Xem đáp án » 04/07/2022 13,236

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Số đo của góc giữa hai đường thẳng AB và DD' là

A. $90^{0}$

B. $60^{0}$

C. $45^{0}$

D. $120^{0}$

Xem đáp án » 04/07/2022 8,947

Câu 6:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa hai đường thẳng B'D' và AA'.

A. $90^{0}$

B. $45^{0}$

C. $60^{0}$

D. $30^{0}$

Xem đáp án » 04/07/2022 5,425

Câu 7:

$\lim_{x \to 1^{-}} \frac{x + 2022}{x - 1}$ bằng

A. 0

B. $+ \infty$

C. 1

D. $- \infty$

Xem đáp án » 04/07/2022 5,108

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tứ diện ABCD. Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác BCD.Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

$\lim_{x \to - 2} \frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{x^{2} - 4}$ bằng

Giá trị của $\lim_{x \to 1} (2 x^{2} - 3 x + 1)$ bằng

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Số đo của góc giữa hai đường thẳng AB và DD' là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa hai đường thẳng B'D' và AA'.

$\lim_{x \to 1^{-}} \frac{x + 2022}{x - 1}$ bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tứ diện ABCD. Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác BCD.Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

limx→−22x2+3x−2x2−4 bằng

Giá trị của limx→12x2−3x+1 bằng

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Số đo của góc giữa hai đường thẳng AB và DD' là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa hai đường thẳng B'D' và AA'.

limx→1−x+2022x−1 bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

$\lim_{x \to - 2} \frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{x^{2} - 4}$ bằng

Giá trị của $\lim_{x \to 1} (2 x^{2} - 3 x + 1)$ bằng

$\lim_{x \to 1^{-}} \frac{x + 2022}{x - 1}$ bằng