Câu hỏi:
11/07/2024 4,711
Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng song song a và b. Cho 3 điểm phân biệt trên đường thẳng a và 4 điểm phân biệt trên đường thẳng b. Có bao nhiêu tam giác có cả 3 đỉnh là 3 điểm trong 7 điểm nói trên?
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Cuối chương 5 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Chọn 3 điểm để tạo thành 3 đỉnh của một tam giác thì 3 điểm đó phải không thẳng hàng với nhau.
Do đó, ta chọn 3 điểm sao cho 1 điểm thuộc được thẳng này và 2 điểm phải thuộc đường thẳng kia. Khi chọn như thế, ta chỉ có thể chọn theo một trong hai khả năng sau:
- Chọn 1 điểm thuộc đường thẳng a và 2 điểm thuộc đường thẳng b;
- Chọn 2 điểm thuộc đường thẳng a và 1 điểm thuộc đường thẳng b.
• Xét khả năng thứ nhất: Chọn 1 điểm thuộc đường thẳng a và 2 điểm thuộc đường thẳng b.
Chọn 1 điểm trong 3 điểm thuộc đường thẳng a, có \(C_3^1 = 3\) (cách chọn).
Chọn 2 điểm trong 4 điểm thuộc đường thẳng b, có \(C_4^2 = 6\) (cách chọn).
Theo quy tắc nhân, số cách chọn 1 điểm thuộc đường thẳng a và 2 điểm thuộc đường thẳng b là: 3 . 6 = 18.
• Xét khả năng thứ hai: Chọn 2 điểm thuộc đường thẳng a và 1 điểm thuộc đường thẳng b.
Chọn 2 điểm trong 3 điểm thuộc đường thẳng a, có \(C_3^2 = 3\) (cách chọn).
Chọn 1 điểm trong 4 điểm thuộc đường thẳng b, có \(C_4^1 = 4\) (cách chọn).
Theo quy tắc nhân, số cách chọn 2 điểm thuộc đường thẳng a và 1 điểm thuộc đường thẳng b là: 3 . 4 = 12.
Theo quy tắc cộng, số tam giác có cả 3 đỉnh là 3 điểm trong 7 điểm nói trên là 18 + 12 = 30 (tam giác).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng, cho 6 đường thẳng song song và 8 đường thẳng song song cùng vuông góc với 6 đường thẳng đó. Có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành?
Xem đáp án »
11/07/2024
7,464
Câu 2:
Bạn Dương có 2 chiếc quần gồm: một quần màu xanh và một quần màu đen; 3 chiếc áo gồm: một áo màu nâu, một áo màu xanh và một áo màu vàng; 2 đôi giày gồm: một đôi giày màu đen và một đôi giày màu đỏ. Bạn Dương muốn chọn một bộ quần áo và một đôi giày để đi tham quan. Bằng cách vẽ sơ đồ hình cây, tính số cách chọn một bộ quần áo và một đôi giày cho bạn Dương.
Bạn Dương có 2 chiếc quần gồm: một quần màu xanh và một quần màu đen; 3 chiếc áo gồm: một áo màu nâu, một áo màu xanh và một áo màu vàng; 2 đôi giày gồm: một đôi giày màu đen và một đôi giày màu đỏ. Bạn Dương muốn chọn một bộ quần áo và một đôi giày để đi tham quan. Bằng cách vẽ sơ đồ hình cây, tính số cách chọn một bộ quần áo và một đôi giày cho bạn Dương.
Xem đáp án »
11/07/2024
4,836
Câu 3:
Mật khẩu của máy tính là một dãy các kí tự (có kể thứ tự từ trái qua phải) được chọn từ: 10 chữ số, 26 chữ cái in thường, 26 chữ cái in hoa và 10 kí tự đặc biệt. Bạn Ngân muốn lập một mật khẩu của máy tính có độ dài là 8 kí tự bao gồm: 4 kí tự đầu tiên là 4 chữ số đôi một khác nhau, 2 kí tự tiếp theo là chữ cái in thường, 1 kí tự tiếp theo nữa là chữ cái in hoa, kí tự cuối cùng là kí tự đặc biệt. Bạn Ngân có bao nhiêu cách lập một mật khẩu của máy tính?
Mật khẩu của máy tính là một dãy các kí tự (có kể thứ tự từ trái qua phải) được chọn từ: 10 chữ số, 26 chữ cái in thường, 26 chữ cái in hoa và 10 kí tự đặc biệt. Bạn Ngân muốn lập một mật khẩu của máy tính có độ dài là 8 kí tự bao gồm: 4 kí tự đầu tiên là 4 chữ số đôi một khác nhau, 2 kí tự tiếp theo là chữ cái in thường, 1 kí tự tiếp theo nữa là chữ cái in hoa, kí tự cuối cùng là kí tự đặc biệt. Bạn Ngân có bao nhiêu cách lập một mật khẩu của máy tính?
Xem đáp án »
11/07/2024
4,129
Câu 4:
a) Có bao nhiêu cách xếp 20 học sinh theo một hàng dọc?
A. 2020.
B. 20!.
C. 20.
D. 1.
b) Số cách chọn ra 3 học sinh từ một lớp có 40 học sinh là:
A. \(A_{40}^3\).
B. 403.
C. 340.
D. \(C_{40}^3\).
a) Có bao nhiêu cách xếp 20 học sinh theo một hàng dọc?
A. 2020.
B. 20!.
C. 20.
D. 1.
b) Số cách chọn ra 3 học sinh từ một lớp có 40 học sinh là:
A. \(A_{40}^3\).
B. 403.
C. 340.
D. \(C_{40}^3\).
Xem đáp án »
04/07/2022
2,899
Câu 5:
Bác Thảo muốn mua 2 chiếc máy tính để phục vụ công việc. Người bán hàng giới thiệu cho bác 3 hãng máy tính để tham khảo: hãng thứ nhất có 4 loại máy tính phù hợp, hãng thứ hai có 5 loại máy tính phù hợp, hãng thứ ba có 7 loại máy tính phù hợp. Bác Thảo có bao nhiêu cách chọn 2 máy tính dùng cho công việc?
Xem đáp án »
11/07/2024
2,104
về câu hỏi!