Hai vật I và II đồng chất, được làm cùng một loại chất liệu không thấm nước và có cùng chiều cao H = 8cm. Vật I có dạng hình trụ tiết diện đều, đường kính đáy D = 8cm; vật II dạng hình nón, đường kính đáy cũng bằng D = 8cm.

- Thả vậy I vào một bình nước hình trụ thì nổi trong nước ở trạng thái thẳng đứng, làm cho nước trong bình dâng cao thêm 3cm, khi đó mặt đáy trên của vật I ngang qua miệng bình và cao hơn mặt nước trong bình 1cm.

Biết khối lượng riêng của nước là ρ_n = 1 kg/lít.

a. Tính khối lượng riêng của hai vật trên và bán kính R của đáy bình.

b. Bây giờ lấy vật I ra khỏi bình, rồi thả vật II vào bình, sao cho đỉnh hình nón nằm phía trên và trục đối xứng của nó có phương thẳng đứng. Hãy so sánh độ cao của đỉnh hình nón và miệng bình.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Vật lí ôn vào 10 hệ chuyên có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hai vật I và II đồng chất, được làm cùng một loại chất liệu không (ảnh 1)

Diện tích đáy của hai vật : $S = \frac{π D^{2}}{4}$

Chiều dài phần vật I nổi trên mặt nước là : x = 1cm

=> Chiều dài phần chìm trong nước là : y = H – x = 7cm

Điều kiện cân bằng cho vật I là : $ρ S H = ρ_{n} S_{y} \Rightarrow ρ = ρ_{n} . \frac{y}{H} = \frac{7}{8} . ρ_{n} = 0, 875 (k g / l i t)$

(với ρ là khối lượng riêng của hai vật)

Phần vật I chìm trong nước chính là thể tích của nước bị chiếm chỗ. Nên: $S y = π R^{2} h$

(với h = 3cm là mực nước trong bình dâng cao thêm)

$\Leftrightarrow \frac{π D^{2} y}{4} = π R^{2} h \Rightarrow R = D \sqrt{\frac{y}{4 h}} = 8 \sqrt{\frac{7}{12}} \approx 6, 11 c m$

b) Gọi x’ là chiều cao phần vật II nổi trên mặt nước.

Hai vật I và II đồng chất, được làm cùng một loại chất liệu không (ảnh 2)

Thể tích vật II là : $V = \frac{1}{3} S H$

Thể tích vật II nổi trên mặt nước là : $V_{1} = \frac{1}{3} S . \frac{x^{' 3}}{H^{2}}$

=> Thể tích vật II chìm trong nước là : $V_{2} = V - V_{1} = \frac{1}{3} S . (H - \frac{x^{' 3}}{H^{2}})$

Điều kiện cân bằng của vật II là : $ρ V = ρ_{n} V_{2} \Rightarrow \frac{7}{8} H = H - \frac{x^{' 3}}{H^{2}} \Rightarrow x^{'} = \frac{H}{2} = 4 c m$

Giả sử h’ là chiều cao mực nước trong bình dâng thêm

Ta có : $V_{2} = π R^{2} h^{'} \Leftrightarrow \frac{7 π D^{2} H}{96} = π R^{2} h^{'} \Rightarrow h^{'} = \frac{7 D^{2} H}{96 R^{2}} = 1 c m$

Vậy miệng bình cao hơn đỉnh hình nón : $Δ = (h + x) - (h^{'} + x^{'}) = - 1 c m$

Hay đỉnh hình nón cao hơn miệng bình 1cm.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho mạch điện (Hình 2): các điện trở R₁ = R₂ = R₃ = R; đèn Đ có điện trở 3R; X là một biến trở có điện trở R_x thay đổi được; ampe kế lí tưởng. Bỏ qua điện trở của dây nối và khoá K.

Một nguồn điện E có hiệu điện thế U không đổi dùng để mắc vào mạch nói trên.

1. Ban đầu khoá K mở và mắc vào hai cực của nguồn E vào hai điểm C, D. Khi đó công suất trên cả đoạn mạch P = 36W và ampe kế chỉ 1A. Hãy xác định hiệu điện thế U của nguồn và giá trị điện trở R.

2. Bây giờ ngắt hai cực của nguồn E ra khỏi C, D và mắc hai cực nguồn này vào hai điểm A, B đồng thời đóng khoá K.

a. Điều chỉnh giá trị R_x sao cho công suất trên R₂ là P₂ = 8W. Tìm công suất của bóng đèn Đ.

b. Điều chỉnh giá trị R_x để công suất trên X đạt cực đại. Tìm R_x và công suất cực đại trên X khi đó.

c. Khi cho R_x tăng thì độ sáng đèn tăng hay giảm? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

1. Ta có:

Cho mạch điện (Hình 2): các điện trở R1 = R2 = R3 = R; đèn Đ có điện trở 3R; X là một biến trở có điện trở Rx thay đổi được; (ảnh 2)

2a. Ta có :

$P_{2} = 8 W \Rightarrow \{\begin{cases} I_{2} = \sqrt{\frac{P_{2}}{R_{2}}} = \sqrt{\frac{8}{3}} A \\ U_{C B} = \sqrt{P_{2} R_{2}} = 2 \sqrt{6} V \end{cases} \Rightarrow I_{1} = \frac{U_{A C}}{R_{1}} = \frac{U - U_{C B}}{R_{1}} = 4 - \sqrt{\frac{8}{3}} V$

Ta có : $\{\begin{cases} I_{X} = I_{1} - I_{2} = I_{3} - I_{D} \\ U = R_{D} I_{D} + R_{3} I_{3} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} I_{3} - I_{D} = 4 - \sqrt{\frac{32}{3}} \\ 4 = 3 I_{D} + I_{3} \end{cases}$

$I_{D} = \sqrt{\frac{2}{3}} A \Rightarrow P_{D} = R_{D} . I_{D}^{2} = 6 W$

2b.

Ta có: $\{\begin{cases} I_{2} = I_{1} - I_{X} \\ U_{A B} = U = R_{1} I_{1} + R_{2} I_{2} \end{cases} \Rightarrow U = R (2 I_{1} - I_{X}) (1)$

Và: $\{\begin{cases} I_{3} = I_{X} + I_{D} \\ U = R_{D} I_{D} + R_{3} I_{3} \end{cases} \Rightarrow U = R (4 I_{D} + I_{X}) (2) \overset{(1), (2)}{\to} I_{1} = 2 I_{D} + I_{X} (3)$

Lại có: $U_{A D} = R_{D} I_{D} = R_{1} I_{1} + R_{X} I_{X} (4) \overset{(3); (4)}{\to} R I_{D} = (R + R_{X}) I_{X} (5) \overset{(2); (5)}{\to} I_{X} = \frac{U}{5 R + 4 R_{X}} \Rightarrow P_{X} = R_{X} I_{X}^{2} = \frac{U^{2} R_{X}}{{(5 R + 4 R_{X})}^{2}} \Rightarrow P_{\max} = \frac{U^{2}}{80 R} = 0, 6 W \Leftrightarrow R_{X} = \frac{5}{4} R = 3, 75 Ω$