Câu hỏi:
13/07/2024 5,835
Cho tam giác ABC có O là trung điểm của BC, trên tia đối của tia OA, lấy điểm D sao cho OA = OD. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và DBC. Chứng minh rằng AI = IJ = JD.
Cho tam giác ABC có O là trung điểm của BC, trên tia đối của tia OA, lấy điểm D sao cho OA = OD. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và DBC. Chứng minh rằng AI = IJ = JD.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Bài 7. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Do O là trung điểm của BC nên AO là đường trung tuyến của tam giác ABC, DO là đường trung tuyến của tam giác DBC.
Do I là trọng tâm của tam giác ABC nên I nằm trên AO sao cho AI = AO.
Do J là trọng tâm của tam giác DBC nên J nằm trên DO sao cho DJ = DO.
Mà OA và OD là hai tia đối nhau nên A, I, O, J, D thẳng hàng.
Do AI = AO nên OI = AO.
Do DJ = DO nên OJ = DO.
Do AO = DO và I, O, J thẳng hàng nên IJ = OI + OJ = AO.
Khi đó AI = AO, IJ = AO, DJ = AO nên AI = IJ = JD.
Nhà sách VIETJACK:
Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 375
₫ 130.000
₫ 60.000
Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 342
₫ 130.000
₫ 60.000
Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A có BM và CN là hai đường trung tuyến.
a) Chứng minh rằng BM = CN.
b) Gọi I là giao điểm của BM và CN, đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC.
Cho tam giác ABC cân tại A có BM và CN là hai đường trung tuyến.
a) Chứng minh rằng BM = CN.
b) Gọi I là giao điểm của BM và CN, đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC.
Xem đáp án »
13/07/2024
33,626
Câu 2:
Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MG.
a) Chứng minh rằng BG song song với EC.
b) Gọi I là giao điểm của BM và CN, đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC.
Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MG.
a) Chứng minh rằng BG song song với EC.
b) Gọi I là giao điểm của BM và CN, đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC.
Xem đáp án »
13/07/2024
14,423
Câu 3:
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM bằng trung tuyến CN. Chứng minh rằng tam giác ABC cân.
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM bằng trung tuyến CN. Chứng minh rằng tam giác ABC cân.
Xem đáp án »
13/07/2024
10,829
Câu 4:
Quan sát Hình 9.
a) Biết AM = 15 cm, tính AG.
b) Biết GN = 6 cm, tính CN.
Quan sát Hình 9.
a) Biết AM = 15 cm, tính AG.
b) Biết GN = 6 cm, tính CN.
Xem đáp án »
13/07/2024
8,477
Câu 5:
Cho tam giác ABC cân tại A có BE và CD là hai đường trung tuyến cắt nhau tại F (Hình 10). Biết BE = 9 cm, tính độ dài đoạn thẳng DF.
Cho tam giác ABC cân tại A có BE và CD là hai đường trung tuyến cắt nhau tại F (Hình 10). Biết BE = 9 cm, tính độ dài đoạn thẳng DF.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,763
Câu 6:
Quan sát Hình 8. Thay bằng số thích hợp.
EG = EM; GM = EM; GM = EG;
FG = GN; FN = GN; FN = FG.
Quan sát Hình 8. Thay bằng số thích hợp.
EG = EM; GM = EM; GM = EG;
FG = GN; FN = GN; FN = FG.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,782
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận