Câu hỏi:
13/07/2024 1,758
Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại trực tâm H. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HAB, HAC.
Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại trực tâm H. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HAB, HAC.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Bài 8. Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tam giác HBC có HD BC, BF HC nên HD và BF là hai đường cao của tam giác HBC.
Mà HD và BF cắt nhau tại A nên A là trực tâm của tam giác HBC.
Tam giác HAB có HF AB, BD AH nên HF, BD là hai đường cao của tam giác HAB.
Mà HF và BD cắt nhau tại C nên C là trực tâm của tam giác HAB.
Tam giác HAC có HE AC, CD AH nên HE, CD là hai đường cao của tam giác HAC.
Mà HE và CD cắt nhau tại B nên B là trực tâm của tam giác HAC.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AE. Chứng minh rằng:
a) DE vuông góc với BC;
b) BE vuông góc với DC.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AE. Chứng minh rằng:
a) DE vuông góc với BC;
b) BE vuông góc với DC.
Xem đáp án »
13/07/2024
9,898
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại H. Chứng minh rằng MH vuông góc với BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại H. Chứng minh rằng MH vuông góc với BC.
Xem đáp án »
13/07/2024
8,936
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AB. Vẽ HM vuông góc với BC tại M. Tia MH cắt tia CA tại N. Chứng minh rằng CH vuông góc với NB.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AB. Vẽ HM vuông góc với BC tại M. Tia MH cắt tia CA tại N. Chứng minh rằng CH vuông góc với NB.
Xem đáp án »
13/07/2024
8,086
Câu 4:
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE, CF. Biết AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE, CF. Biết AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,276
Câu 5:
Cho tam giác LMN có hai đường cao LP và MQ cắt nhau tại S (Hình 6).
Chứng minh rằng NS vuông góc với ML.
Cho tam giác LMN có hai đường cao LP và MQ cắt nhau tại S (Hình 6).
Chứng minh rằng NS vuông góc với ML.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,193
Câu 6:
Vẽ đường cao xuất phát từ đỉnh B của tam giác vuông ABC (Hình 2a).
Vẽ đường cao xuất phát từ đỉnh F của tam giác tù DEF (Hình 2b).
Vẽ đường cao xuất phát từ đỉnh B của tam giác vuông ABC (Hình 2a).
Vẽ đường cao xuất phát từ đỉnh F của tam giác tù DEF (Hình 2b).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,054
về câu hỏi!