Câu hỏi:

05/07/2022 6,403

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại H. Chứng minh rằng MH vuông góc với BC.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Tam giác BMC có BM = BC nên tam giác BMC cân tại B.

Tam giác BMC cân tại B, có BN là đường phân giác nên BN cũng là đường cao của tam giác BMC.

Do đó BN  MC.

Tam giác BMC có CA  BM, BN  MC nên CA, BN là hai đường cao của tam giác BMC.

Mà CA và BN cắt nhau tại H nên H là trực tâm của tam giác BMC.

Do đó MH  BC.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AE. Chứng minh rằng:

a) DE vuông góc với BC;

b) BE vuông góc với DC.

Xem đáp án » 05/07/2022 5,805

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AB. Vẽ HM vuông góc với BC tại M. Tia MH cắt tia CA tại N. Chứng minh rằng CH vuông góc với NB.

Xem đáp án » 05/07/2022 5,245

Câu 3:

Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE, CF. Biết AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.

Xem đáp án » 05/07/2022 2,053

Câu 4:

Vẽ đường cao xuất phát từ đỉnh B của tam giác vuông ABC (Hình 2a).

Vẽ đường cao xuất phát từ đỉnh F của tam giác tù DEF (Hình 2b).

Media VietJack

Xem đáp án » 05/07/2022 693

Câu 5:

Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại trực tâm H. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HAB, HAC.

Xem đáp án » 05/07/2022 682

Câu 6:

Cho tam giác LMN có hai đường cao LP và MQ cắt nhau tại S (Hình 6).

Media VietJack

Chứng minh rằng NS vuông góc với ML.

Xem đáp án » 05/07/2022 636

Bình luận


Bình luận