Cho phương trình $x^3-3x^2-2x+m-3+2\sqrt[3]{2x^3+3x+m} = 0$. Tập S là tập hợp các giá trị của m nguyên để phương trình có ba nghiệm phân biệt. Tính tổng các phần tử của S.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = $\frac{1}{3}{x}^3-2m{x}^2+4x-5$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$.

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3] . Giá trị của M - m bằng 

Đồ thị hàm số $y = \frac{2x}{x^2-2x-3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y = $x^4-2(m+2)x^2+3{(m+2)}^2$. Đồ thị của hàm số trên có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y = |f(x) - 2m + 5|có 7 điểm cực trị.

Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn $\left[-\sqrt{3};\sqrt{5}\right]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?