Cho hàm số f (x) có đạo hàm f'(x) = x(x-1)x+23, ∀x∈ℝ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3 B. 2 C. 5 D. 1

Câu hỏi:

15/01/2020 5,058

Cho hàm số f (x) có đạo hàm f'(x) = x(x-1) ${(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3

Đáp án chính xác

B. 2

C. 5

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp:

Giải phương trình f'(x) = 0 rồi lập bảng biến thiên để xác định các điểm cực trị

Hoặc ta xét trong các nghiệm của phương trình f'(x) = 0thì qua nghiệm bậc lẻ f'(x) sẽ đổi dấu, qua nghiệm bội bậc chẵn thì f'(x) không đổi dấu. Hay các nghiệm bội lẻ là các điểm cực trị của hàm số đã cho.

Cách giải:

Ta có

và các nghiệm này đều là nghiệm bội bậc lẻ nên hàm số đã cho có ba điểm cực trị

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = $\frac{1}{3} x^{3} - 2 m x^{2} + 4 x - 5$ đồng biến trên $ℝ$ .

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án » 15/01/2020 33,682

Câu 2:

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3] . Giá trị của M - m bằng

A. 0

B. 1

C. 4

D. 5

Xem đáp án » 15/01/2020 13,405

Câu 3:

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x^{2} - 2 x - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án » 15/01/2020 8,569

Câu 4:

Cho hàm số y = $x^{4} - 2 (m + 2) x^{2} + 3 {(m + 2)}^{2}$ . Đồ thị của hàm số trên có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng

A. m $\in$ (0;1)

B. m $\in$ (-2;-1)

C. m $\in$ (1;2)

D. m $\in$ (-1;0)

Xem đáp án » 15/01/2020 7,206

Câu 5:

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y = |f(x) - 2m + 5|có 7 điểm cực trị.

A. 6.

B. 3.

C. 5.

D. 2.

Xem đáp án » 15/01/2020 6,813

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. m = 6

B. m = 7

C. m = 5

D. m = 9

Xem đáp án » 15/01/2020 5,817

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn $[- \sqrt{3}; \sqrt{5}]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\underset{[- \sqrt{3}; \sqrt{5})}{m i n} y = 0$

B. $\underset{[- \sqrt{3}; \sqrt{5})}{m i n} y = - 2$

C. $\underset{[- \sqrt{3}; \sqrt{5})}{m a x} y = 2 \sqrt{5}$

D. $\underset{[- \sqrt{3}; \sqrt{5})}{m a x} y = 2$

Xem đáp án » 15/01/2020 5,697

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số f (x) có đạo hàm f'(x) = x(x-1) ${(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = $\frac{1}{3} x^{3} - 2 m x^{2} + 4 x - 5$ đồng biến trên $ℝ$ .

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3] . Giá trị của M - m bằng

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x^{2} - 2 x - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số y = $x^{4} - 2 (m + 2) x^{2} + 3 {(m + 2)}^{2}$ . Đồ thị của hàm số trên có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y = |f(x) - 2m + 5|có 7 điểm cực trị.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn $[- \sqrt{3}; \sqrt{5}]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số f (x) có đạo hàm f'(x) = x(x-1)x+23, ∀x∈ℝ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = 13x3-2mx2+4x-5 đồng biến trên ℝ.

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3] . Giá trị của M - m bằng

Đồ thị hàm số y = 2xx2-2x-3 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số y = x4-2(m+2)x2+3(m+2)2. Đồ thị của hàm số trên có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y = |f(x) - 2m + 5|có 7 điểm cực trị.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn -3;5 và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f (x) có đạo hàm f'(x) = x(x-1) ${(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = $\frac{1}{3} x^{3} - 2 m x^{2} + 4 x - 5$ đồng biến trên $ℝ$ .

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x^{2} - 2 x - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số y = $x^{4} - 2 (m + 2) x^{2} + 3 {(m + 2)}^{2}$ . Đồ thị của hàm số trên có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn $[- \sqrt{3}; \sqrt{5}]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?