Cho hàm số f (x) có đạo hàm f'(x) = x(x-1)x+23, ∀x∈ℝ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3 B. 2 C. 5 D. 1

Câu hỏi:

15/01/2020 5,591

Cho hàm số f (x) có đạo hàm f'(x) = x(x-1) ${(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3

B. 2

C. 5

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp:

Giải phương trình f'(x) = 0 rồi lập bảng biến thiên để xác định các điểm cực trị

Hoặc ta xét trong các nghiệm của phương trình f'(x) = 0thì qua nghiệm bậc lẻ f'(x) sẽ đổi dấu, qua nghiệm bội bậc chẵn thì f'(x) không đổi dấu. Hay các nghiệm bội lẻ là các điểm cực trị của hàm số đã cho.

Cách giải:

Ta có

và các nghiệm này đều là nghiệm bội bậc lẻ nên hàm số đã cho có ba điểm cực trị

Bình luận

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = $\frac{1}{3} x^{3} - 2 m x^{2} + 4 x - 5$ đồng biến trên $ℝ$ .

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án » 15/01/2020 35,844

Câu 2:

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3] . Giá trị của M - m bằng

A. 0

B. 1

C. 4

D. 5

Xem đáp án » 15/01/2020 13,643

Câu 3:

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x^{2} - 2 x - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án » 15/01/2020 8,678

Câu 4:

Cho hàm số y = $x^{4} - 2 (m + 2) x^{2} + 3 {(m + 2)}^{2}$ . Đồ thị của hàm số trên có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng

A. m $\in$ (0;1)

B. m $\in$ (-2;-1)

C. m $\in$ (1;2)

D. m $\in$ (-1;0)

Xem đáp án » 15/01/2020 7,384

Câu 5:

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y = |f(x) - 2m + 5|có 7 điểm cực trị.

A. 6.

B. 3.

C. 5.

D. 2.

Xem đáp án » 15/01/2020 6,972

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. m = 6

B. m = 7

C. m = 5

D. m = 9

Xem đáp án » 15/01/2020 6,373

Câu 7:

Cho hàm số y = $- \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} + 2$ . Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho?

A. $(- \sqrt{2}; 0)$ và $(\sqrt{2}; + \infty)$

B. (0;2)

C. $(- \infty; 0)$ và $(2; + \infty)$

D. $(- \infty; - \sqrt{2})$ và $(0; \sqrt{2})$

Xem đáp án » 17/01/2020 5,837

Cho hàm số f (x) có đạo hàm f'(x) = x(x-1) ${(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = $\frac{1}{3} x^{3} - 2 m x^{2} + 4 x - 5$ đồng biến trên $ℝ$ .

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3] . Giá trị của M - m bằng

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x^{2} - 2 x - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số y = $x^{4} - 2 (m + 2) x^{2} + 3 {(m + 2)}^{2}$ . Đồ thị của hàm số trên có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y = |f(x) - 2m + 5|có 7 điểm cực trị.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y = $- \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} + 2$ . Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số f (x) có đạo hàm f'(x) = x(x-1)x+23, ∀x∈ℝ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Bình luận

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = 13x3-2mx2+4x-5 đồng biến trên ℝ.

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3] . Giá trị của M - m bằng

Đồ thị hàm số y = 2xx2-2x-3 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số y = x4-2(m+2)x2+3(m+2)2. Đồ thị của hàm số trên có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y = |f(x) - 2m + 5|có 7 điểm cực trị.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y = -14x4+x2+2. Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f (x) có đạo hàm f'(x) = x(x-1) ${(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = $\frac{1}{3} x^{3} - 2 m x^{2} + 4 x - 5$ đồng biến trên $ℝ$ .

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x^{2} - 2 x - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số y = $x^{4} - 2 (m + 2) x^{2} + 3 {(m + 2)}^{2}$ . Đồ thị của hàm số trên có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y = $- \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} + 2$ . Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho?