Câu hỏi:

15/01/2020 5,817

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. m = 6

B. m = 7

Đáp án chính xác

C. m = 5

D. m = 9

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án là B

Từ đồ thị hàm số và phương trình f(x) = 1 có ba số thực a,b,c thỏa

-1 < a < 1 < b < 2 < c sao cho f(a) = f(b) = f(c) = 1. Do đó,

Dựa vào đồ thị hàm số y = f(x) ta có:

Do -1 < a < 1 nên đường thẳng y = a cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm phân biệt. Do đó, f(x) = a có 3 nghiệm phân biệt.

Ta lại có, 1 < b < 2 nên đường thẳng y = b cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm phân biệt khác. Do đó, f(x) = b có 3 nghiệm phân biệt khác các nghiệm trên.

Ngoài ra, 2 < c nên đường thẳng y = b cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 1 điểm khác các điểm trên. Hay f(x) = c có 1 nghiệm khác các nghiệm trên.

Từ đó, số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1 là m = 7

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = $\frac{1}{3} x^{3} - 2 m x^{2} + 4 x - 5$ đồng biến trên $ℝ$ .

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án » 15/01/2020 33,683

Câu 2:

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3] . Giá trị của M - m bằng

A. 0

B. 1

C. 4

D. 5

Xem đáp án » 15/01/2020 13,405

Câu 3:

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x^{2} - 2 x - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án » 15/01/2020 8,570

Câu 4:

Cho hàm số y = $x^{4} - 2 (m + 2) x^{2} + 3 {(m + 2)}^{2}$ . Đồ thị của hàm số trên có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng

A. m $\in$ (0;1)

B. m $\in$ (-2;-1)

C. m $\in$ (1;2)

D. m $\in$ (-1;0)

Xem đáp án » 15/01/2020 7,206

Câu 5:

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y = |f(x) - 2m + 5|có 7 điểm cực trị.

A. 6.

B. 3.

C. 5.

D. 2.

Xem đáp án » 15/01/2020 6,814

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn $[- \sqrt{3}; \sqrt{5}]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\underset{[- \sqrt{3}; \sqrt{5})}{m i n} y = 0$

B. $\underset{[- \sqrt{3}; \sqrt{5})}{m i n} y = - 2$

C. $\underset{[- \sqrt{3}; \sqrt{5})}{m a x} y = 2 \sqrt{5}$

D. $\underset{[- \sqrt{3}; \sqrt{5})}{m a x} y = 2$

Xem đáp án » 15/01/2020 5,698

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = $\frac{1}{3} x^{3} - 2 m x^{2} + 4 x - 5$ đồng biến trên $ℝ$ .

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3] . Giá trị của M - m bằng

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x^{2} - 2 x - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số y = $x^{4} - 2 (m + 2) x^{2} + 3 {(m + 2)}^{2}$ . Đồ thị của hàm số trên có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y = |f(x) - 2m + 5|có 7 điểm cực trị.

Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn $[- \sqrt{3}; \sqrt{5}]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = 13x3-2mx2+4x-5 đồng biến trên ℝ.

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3] . Giá trị của M - m bằng

Đồ thị hàm số y = 2xx2-2x-3 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số y = x4-2(m+2)x2+3(m+2)2. Đồ thị của hàm số trên có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y = |f(x) - 2m + 5|có 7 điểm cực trị.

Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn -3;5 và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = $\frac{1}{3} x^{3} - 2 m x^{2} + 4 x - 5$ đồng biến trên $ℝ$ .

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x^{2} - 2 x - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số y = $x^{4} - 2 (m + 2) x^{2} + 3 {(m + 2)}^{2}$ . Đồ thị của hàm số trên có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng

Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn $[- \sqrt{3}; \sqrt{5}]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?