Câu hỏi:
15/01/2020 4,256Cho hàm số y = f(x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.
Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án là B
Từ đồ thị hàm số và phương trình f(x) = 1 có ba số thực a,b,c thỏa
-1 < a < 1 < b < 2 < c sao cho f(a) = f(b) = f(c) = 1. Do đó,
Dựa vào đồ thị hàm số y = f(x) ta có:
Do -1 < a < 1 nên đường thẳng y = a cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm phân biệt. Do đó, f(x) = a có 3 nghiệm phân biệt.
Ta lại có, 1 < b < 2 nên đường thẳng y = b cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm phân biệt khác. Do đó, f(x) = b có 3 nghiệm phân biệt khác các nghiệm trên.
Ngoài ra, 2 < c nên đường thẳng y = b cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 1 điểm khác các điểm trên. Hay f(x) = c có 1 nghiệm khác các nghiệm trên.
Từ đó, số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1 là m = 7
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = đồng biến trên .
Câu 2:
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3] . Giá trị của M - m bằng
Câu 4:
Cho hàm số y = . Đồ thị của hàm số trên có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng
Câu 5:
Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y = |f(x) - 2m + 5|có 7 điểm cực trị.
Câu 7:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ Phương trình 1-2f(x) = 0có tất cả bao nhiêu nghiệm?
về câu hỏi!