Câu hỏi:

05/07/2022 6,500

Tìm nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = {\left( {3 - 5x} \right)^4}.\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \int {{{\left( {3 - 5{\rm{x}}} \right)}^4}d{\rm{x}}} = \frac{1}{5}\int {{{\left( {5{\rm{x}} - 3} \right)}^4}d\left( {5{\rm{x}} - 3} \right)} = \frac{{\left( {5{\rm{x}} - {3^5}} \right)}}{{25}} + C\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án B

Dựa vào đồ thị suy ra \(y = a\left( {x + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\).

Do đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {0;2} \right) \Rightarrow 2 = 2{\rm{a}} \Rightarrow a = 1\)

Khi đó \(S = \int\limits_{ - 2}^1 {\left( {x + 2} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}d{\rm{x}}} = \frac{{27}}{4}\).

Lời giải

Đáp án C

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).

Hàm số \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 4\) liên tục và có đạo hàm trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\).

Đạo hàm: \(y' = 3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}\).

Xét \(y' = 0 \Rightarrow 3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \in \left[ { - 1;3} \right]\\x = 2 \in \left[ { - 1;3} \right]\end{array} \right.\).

Ta có: \(y\left( { - 1} \right) = 0,{\rm{ y}}\left( 0 \right) = 4,{\rm{ y}}\left( 2 \right) = 0,{\rm{ y}}\left( 3 \right) = 4\).

Suy ra: \(M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} y = 4,{\rm{ }}m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} y = 0\) nên \(T = {M^2} - {m^2} = 16\).

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP