Câu hỏi:

05/07/2022 2,255

Một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 4 dm. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy. Biết mặt phẳng (ABCD) không vuông góc với mặt đáy của hình trụ. Tính diện tích S của hình vuông \[ABCD.\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 4 dm. Một hình vuông ABCD  (ảnh 1)

Gọi \(A'\) là hình chiếu của A trên mặt phẳng \(\left( O \right)\).

Ta có: \(A{\rm{D}} = \sqrt {A{{A'}^2} + A'{D^2}} = \sqrt {16 + A'{D^2}} \).

Tam giác \(A'DC\) vuông tại D nên

\(C{\rm{D}} = \sqrt {A'{C^2} - A'{D^2}} = \sqrt {{8^2} - A'{D^2}} \).

Do ABCD là hình vuông nên \(A{\rm{D}} = C{\rm{D}}\)

\( \Rightarrow \sqrt {16 + A'{D^2}} = \sqrt {64 - A'{D^2}} \Rightarrow 2{\rm{A'}}{D^2} = 48\).

Suy ra \(A'{D^2} = 24 \Rightarrow A{{\rm{D}}^2} = 40 = {S_{ABC{\rm{D}}}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án B

Ta có \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \int {{{\left( {3 - 5{\rm{x}}} \right)}^4}d{\rm{x}}} = \frac{1}{5}\int {{{\left( {5{\rm{x}} - 3} \right)}^4}d\left( {5{\rm{x}} - 3} \right)} = \frac{{\left( {5{\rm{x}} - {3^5}} \right)}}{{25}} + C\).

Câu 2

Lời giải

Đáp án B

Dựa vào đồ thị suy ra \(y = a\left( {x + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\).

Do đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {0;2} \right) \Rightarrow 2 = 2{\rm{a}} \Rightarrow a = 1\)

Khi đó \(S = \int\limits_{ - 2}^1 {\left( {x + 2} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}d{\rm{x}}} = \frac{{27}}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP