Câu hỏi:

05/07/2022 1,777

Cho số phức \[z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\] thỏa mãn \[z + 7 + i - \left| z \right|\left( {2 + i} \right) = 0\] \[\left| z \right| < 3.\] Tính giá trị \[P = a + b.\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có: \(z + 7 + i - \left| z \right|\left( {2 + i} \right) = 0 \Leftrightarrow z = \left( {2\left| z \right| - 7} \right) + \left( {\left| z \right| - 1} \right)i\)       (*)

Lấy môđun 2 vế ta được: \({\left| z \right|^2} = {\left( {2\left| z \right| - 7} \right)^2} + {\left( {\left| z \right| - 1} \right)^2} \Leftrightarrow 4{\left| z \right|^2} - 30\left| z \right| + 50 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| z \right| = 5\\\left| z \right| = \frac{5}{2}\end{array} \right.\).

Do \(\left| z \right| < 3\) nên nhận \(\left| z \right| = \frac{5}{2}\) thay vào (*) ta có: \(z = - 2 + \frac{3}{2}i \Rightarrow P = - \frac{1}{2}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án B

Ta có \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \int {{{\left( {3 - 5{\rm{x}}} \right)}^4}d{\rm{x}}} = \frac{1}{5}\int {{{\left( {5{\rm{x}} - 3} \right)}^4}d\left( {5{\rm{x}} - 3} \right)} = \frac{{\left( {5{\rm{x}} - {3^5}} \right)}}{{25}} + C\).

Câu 2

Lời giải

Đáp án B

Dựa vào đồ thị suy ra \(y = a\left( {x + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\).

Do đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {0;2} \right) \Rightarrow 2 = 2{\rm{a}} \Rightarrow a = 1\)

Khi đó \(S = \int\limits_{ - 2}^1 {\left( {x + 2} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}d{\rm{x}}} = \frac{{27}}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP