Cho hình chóp tam giác đều S.ABC và có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a3. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng A. 900 B. 450 C. 300 D. 600

Gọi O là tâm tam giác ABC nên SO⊥ABC. Khi đó OA là hình chiếu vuông góc của SA lên (ABC) nên ∠SA;ABC=∠SA;OA=∠SAO. Gọi H là trung điểm của BC ta có AH=a32⇒AO=23AH=a33. Xét tam giác vuông SOA có: cos∠SAO=AOSA=a332a3=32⇒∠SAO=300. Vậy ∠SA;ABC=300. Chọn C.

Câu hỏi:

07/07/2022 480

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC và có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac{2 a}{3} .$ Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

A. $90^{0}$

B. $45^{0}$

C. $30^{0}$

Đáp án chính xác

D. $60^{0}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC và có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng (ảnh 2)

Gọi O là tâm tam giác ABC nên $S O ⊥ (A B C)$ .

Khi đó OA là hình chiếu vuông góc của SA lên (ABC) nên $∠ (S A; (A B C)) = ∠ (S A; O A) = ∠ S A O .$

Gọi H là trung điểm của BC ta có $A H = \frac{a \sqrt{3}}{2} \Rightarrow A O = \frac{2}{3} A H = \frac{a \sqrt{3}}{3} .$

Xét tam giác vuông SOA có: $\cos ∠ S A O = \frac{A O}{S A} = \frac{\frac{a \sqrt{3}}{3}}{\frac{2 a}{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow ∠ S A O = 30^{0} .$

Vậy $∠ (S A; (A B C)) = 30^{0} .$

Chọn C.

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; -5; 1) và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

A. x + y + 3 = 0

B. x + z - 3 = 0

C. y + 5 = 0

C. x - 2 = 0

Xem đáp án » 07/07/2022 9,505

Câu 2:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, biết điểm M(3; -5) là điểm biểu diễn số phức z. Phần ảo của số phức z + 2i bằng

A. -5

B. 2

C. -3

D. 5

Xem đáp án » 07/07/2022 7,136

Câu 3:

Cho $\int_{}^{} f (x) d x = 3 x^{2} + 2 x - 3 + C .$ Hỏi f(x) là hàm số nào?

A. f(x) = 6x + 2 + C

B. $f (x) = x^{3} + x^{2} - 3 x + C$

C. f(x) = 6x + 2

D. $f (x) = x^{3} + x^{2} - 3 x$

Xem đáp án » 07/07/2022 7,044

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số y = f(3x) là

A. $x = \frac{2}{3}$

B. x = 2

C. y = -3

D. $x = - \frac{2}{3}$

Xem đáp án » 05/07/2022 6,965

Câu 5:

Biết $\log_{7} 12 = a, \log_{12} 24 = b .$ Giá trị của $\log_{54} 168$ được tính theo a và b là

A. $\frac{a b + 1}{a (8 - 5 b)}$

B. $\frac{a b - 1}{a (8 - 5 b)}$

C. $\frac{2 a b + 1}{8 a - 5 b}$

D. $\frac{2 a b + 1}{8 a + 5 b}$

Xem đáp án » 07/07/2022 6,619

Câu 6:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{4 - x}$ là

A. y = 2

B. $y = \frac{3}{4}$

C. y = - 3

D. x = -3

Xem đáp án » 07/07/2022 6,111

Câu 7:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên?

A. $y = \frac{x + 2}{x - 2}$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

C. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

D. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$

Xem đáp án » 07/07/2022 4,745

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC và có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac{2 a}{3} .$ Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; -5; 1) và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, biết điểm M(3; -5) là điểm biểu diễn số phức z. Phần ảo của số phức z + 2i bằng

Cho $\int_{}^{} f (x) d x = 3 x^{2} + 2 x - 3 + C .$ Hỏi f(x) là hàm số nào?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số y = f(3x) là

Biết $\log_{7} 12 = a, \log_{12} 24 = b .$ Giá trị của $\log_{54} 168$ được tính theo a và b là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{4 - x}$ là

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC và có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a3. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; -5; 1) và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, biết điểm M(3; -5) là điểm biểu diễn số phức z. Phần ảo của số phức z + 2i bằng

Cho ∫fxdx=3x2+2x−3+C. Hỏi f(x) là hàm số nào?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Điểm cực tiểu của hàm số y = f(3x) là

Biết log712=a,log1224=b. Giá trị của log54168 được tính theo a và b là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x−24−x là

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC và có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac{2 a}{3} .$ Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

Cho $\int_{}^{} f (x) d x = 3 x^{2} + 2 x - 3 + C .$ Hỏi f(x) là hàm số nào?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số y = f(3x) là

Biết $\log_{7} 12 = a, \log_{12} 24 = b .$ Giá trị của $\log_{54} 168$ được tính theo a và b là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{4 - x}$ là