Cho hình chóp tam giác đều S.ABC và có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a3. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng A. 900 B. 450 C. 300 D. 600

Gọi O là tâm tam giác ABC nên SO⊥ABC. Khi đó OA là hình chiếu vuông góc của SA lên (ABC) nên ∠SA;ABC=∠SA;OA=∠SAO. Gọi H là trung điểm của BC ta có AH=a32⇒AO=23AH=a33. Xét tam giác vuông SOA có: cos∠SAO=AOSA=a332a3=32⇒∠SAO=300. Vậy ∠SA;ABC=300. Chọn C.

Câu hỏi:

07/07/2022 381

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC và có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac{2 a}{3} .$ Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

A. $90^{0}$

B. $45^{0}$

C. $30^{0}$

Đáp án chính xác

D. $60^{0}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC và có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng (ảnh 2)

Gọi O là tâm tam giác ABC nên $S O ⊥ (A B C)$ .

Khi đó OA là hình chiếu vuông góc của SA lên (ABC) nên $∠ (S A; (A B C)) = ∠ (S A; O A) = ∠ S A O .$

Gọi H là trung điểm của BC ta có $A H = \frac{a \sqrt{3}}{2} \Rightarrow A O = \frac{2}{3} A H = \frac{a \sqrt{3}}{3} .$

Xét tam giác vuông SOA có: $\cos ∠ S A O = \frac{A O}{S A} = \frac{\frac{a \sqrt{3}}{3}}{\frac{2 a}{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow ∠ S A O = 30^{0} .$

Vậy $∠ (S A; (A B C)) = 30^{0} .$

Chọn C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; -5; 1) và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

A. x + y + 3 = 0

B. x + z - 3 = 0

C. y + 5 = 0

C. x - 2 = 0

Xem đáp án » 07/07/2022 8,782

Câu 2:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, biết điểm M(3; -5) là điểm biểu diễn số phức z. Phần ảo của số phức z + 2i bằng

A. -5

B. 2

C. -3

D. 5

Xem đáp án » 07/07/2022 7,070

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số y = f(3x) là

A. $x = \frac{2}{3}$

B. x = 2

C. y = -3

D. $x = - \frac{2}{3}$

Xem đáp án » 05/07/2022 6,800

Câu 4:

Cho $\int_{}^{} f (x) d x = 3 x^{2} + 2 x - 3 + C .$ Hỏi f(x) là hàm số nào?

A. f(x) = 6x + 2 + C

B. $f (x) = x^{3} + x^{2} - 3 x + C$

C. f(x) = 6x + 2

D. $f (x) = x^{3} + x^{2} - 3 x$

Xem đáp án » 07/07/2022 6,223

Câu 5:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{4 - x}$ là

A. y = 2

B. $y = \frac{3}{4}$

C. y = - 3

D. x = -3

Xem đáp án » 07/07/2022 6,058

Câu 6:

Biết $\log_{7} 12 = a, \log_{12} 24 = b .$ Giá trị của $\log_{54} 168$ được tính theo a và b là

A. $\frac{a b + 1}{a (8 - 5 b)}$

B. $\frac{a b - 1}{a (8 - 5 b)}$

C. $\frac{2 a b + 1}{8 a - 5 b}$

D. $\frac{2 a b + 1}{8 a + 5 b}$

Xem đáp án » 07/07/2022 5,348

Câu 7:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên?

A. $y = \frac{x + 2}{x - 2}$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

C. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

D. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$

Xem đáp án » 07/07/2022 4,655

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC và có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac{2 a}{3} .$ Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; -5; 1) và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, biết điểm M(3; -5) là điểm biểu diễn số phức z. Phần ảo của số phức z + 2i bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số y = f(3x) là

Cho $\int_{}^{} f (x) d x = 3 x^{2} + 2 x - 3 + C .$ Hỏi f(x) là hàm số nào?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{4 - x}$ là

Biết $\log_{7} 12 = a, \log_{12} 24 = b .$ Giá trị của $\log_{54} 168$ được tính theo a và b là

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC và có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a3. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; -5; 1) và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, biết điểm M(3; -5) là điểm biểu diễn số phức z. Phần ảo của số phức z + 2i bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Điểm cực tiểu của hàm số y = f(3x) là

Cho ∫fxdx=3x2+2x−3+C. Hỏi f(x) là hàm số nào?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x−24−x là

Biết log712=a,log1224=b. Giá trị của log54168 được tính theo a và b là

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC và có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac{2 a}{3} .$ Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số y = f(3x) là

Cho $\int_{}^{} f (x) d x = 3 x^{2} + 2 x - 3 + C .$ Hỏi f(x) là hàm số nào?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{4 - x}$ là

Biết $\log_{7} 12 = a, \log_{12} 24 = b .$ Giá trị của $\log_{54} 168$ được tính theo a và b là