Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=x+22x−13x2−4x2−1,∀x∈ℝ. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 4 B. 3 C. 1 D. 2

Ta có: f'x=x+22x−13x2−4x2−1,∀x∈ℝ =x+22x−13x−2x+2x−1x+1 =x+23x−14x−2x+1 f'x=0⇔x=−2nghiem boi 3x=1nghiem boi 4x=2nghiem donx=−1nghiem don Bảng xét dấu f'(x) (Ta không xét nghiệm x = 1 vì qua đó f'(x) không đổi dấu). Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 1 điểm cực x = -1 đại và 2 cực tiểu x=±2. Chọn C.

Câu hỏi:

07/07/2022 237

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x + 2)}^{2} {(x - 1)}^{3} (x^{2} - 4) (x^{2} - 1), \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. 4

B. 3

C. 1

Đáp án chính xác

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$f' (x) = {(x + 2)}^{2} {(x - 1)}^{3} (x^{2} - 4) (x^{2} - 1), \forall x \in ℝ$

$= {(x + 2)}^{2} {(x - 1)}^{3} (x - 2) (x + 2) (x - 1) (x + 1)$

$= {(x + 2)}^{3} {(x - 1)}^{4} (x - 2) (x + 1)$

$f' (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 2 (n g h i e m b o i 3) \\ x = 1 (n g h i e m b o i 4) \\ x = 2 (n g h i e m d o n) \\ x = - 1 (n g h i e m d o n) \end{array}$

Bảng xét dấu f'(x)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x + 2)^2(x - 1)^3(x^2 - 4)(x^2 - 1) (ảnh 1)

(Ta không xét nghiệm x = 1 vì qua đó f'(x) không đổi dấu).

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 1 điểm cực x = -1 đại và 2 cực tiểu $x = \pm 2.$

Chọn C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; -5; 1) và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

A. x + y + 3 = 0

B. x + z - 3 = 0

C. y + 5 = 0

C. x - 2 = 0

Xem đáp án » 07/07/2022 8,150

Câu 2:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, biết điểm M(3; -5) là điểm biểu diễn số phức z. Phần ảo của số phức z + 2i bằng

A. -5

B. 2

C. -3

D. 5

Xem đáp án » 07/07/2022 7,006

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số y = f(3x) là

A. $x = \frac{2}{3}$

B. x = 2

C. y = -3

D. $x = - \frac{2}{3}$

Xem đáp án » 05/07/2022 6,698

Câu 4:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{4 - x}$ là

A. y = 2

B. $y = \frac{3}{4}$

C. y = - 3

D. x = -3

Xem đáp án » 07/07/2022 5,988

Câu 5:

Cho $\int_{}^{} f (x) d x = 3 x^{2} + 2 x - 3 + C .$ Hỏi f(x) là hàm số nào?

A. f(x) = 6x + 2 + C

B. $f (x) = x^{3} + x^{2} - 3 x + C$

C. f(x) = 6x + 2

D. $f (x) = x^{3} + x^{2} - 3 x$

Xem đáp án » 07/07/2022 5,458

Câu 6:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên?

A. $y = \frac{x + 2}{x - 2}$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

C. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

D. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$

Xem đáp án » 07/07/2022 4,549

Câu 7:

Biết F(x) = cosx là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên $ℝ$ . Giá trị của $\int_{0}^{π} [3 f (x) + 2] d x$ bằng

A. 2

B. $2 π$

C. $2 π - 6$

D. -4

Xem đáp án » 05/07/2022 3,635

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x + 2)}^{2} {(x - 1)}^{3} (x^{2} - 4) (x^{2} - 1), \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; -5; 1) và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, biết điểm M(3; -5) là điểm biểu diễn số phức z. Phần ảo của số phức z + 2i bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số y = f(3x) là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{4 - x}$ là

Cho $\int_{}^{} f (x) d x = 3 x^{2} + 2 x - 3 + C .$ Hỏi f(x) là hàm số nào?

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên?

Biết F(x) = cosx là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên $ℝ$ . Giá trị của $\int_{0}^{π} [3 f (x) + 2] d x$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=x+22x−13x2−4x2−1,∀x∈ℝ. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; -5; 1) và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, biết điểm M(3; -5) là điểm biểu diễn số phức z. Phần ảo của số phức z + 2i bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Điểm cực tiểu của hàm số y = f(3x) là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x−24−x là

Cho ∫fxdx=3x2+2x−3+C. Hỏi f(x) là hàm số nào?

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên?

Biết F(x) = cosx là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên ℝ. Giá trị của ∫0π3fx+2dx bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x + 2)}^{2} {(x - 1)}^{3} (x^{2} - 4) (x^{2} - 1), \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số y = f(3x) là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{4 - x}$ là

Cho $\int_{}^{} f (x) d x = 3 x^{2} + 2 x - 3 + C .$ Hỏi f(x) là hàm số nào?

Biết F(x) = cosx là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên $ℝ$ . Giá trị của $\int_{0}^{π} [3 f (x) + 2] d x$ bằng